初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题备课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册13.4课题学习 最短路径问题备课ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学前温故，新课早知，垂线段，最短路径，轴对称等内容，欢迎下载使用。
1.两点的所有连线中,　　　　　最短. 2.连接直线外一点与直线上各点的所有连线中,　　　　　最短. 
1.前面我们研究过一些关于“两点的所有连线中,线段最短”“连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短”等的问题,我们称它们为　　　　　问题. 2.在解决最短路径问题时,我们通常利用　　　　　、　　　等变化把已知问题转化为容易解决的问题,从而作出最短路径的选择. 
利用轴对称求最短路径【例题】 如图,在△ABC中,BC=5,S△ABC=15,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AB,交AB于点E,交AC于点F,在EF上确定一点P使PB+PD最小,则这个最小值为(　　).A.3B.4C.5D.6分析根据三角形的面积公式得AD=6,由EF垂直平分AB,知点A,B关于直线EF对称,于是得到AD的长度为PB+PD的最小值,即可得出结论.
解析: ∵BC=5,S△ABC=15,AD⊥BC于点D,∴AD=6.∵EF垂直平分AB,∴点A,B关于直线EF对称.当点P为EF与AD的交点时,AD的长度即为PB+PD的最小值,即PB+PD的最小值为6,故选D.答案: D
1.如图,A,B两点都在直线m的同侧,画图,在直线m上取点P,使PA+PB最小,则下列示意图正确的是(　　).
2.在直角坐标系中有A,B两点,要在y轴上找一点C,使得它到A,B两点的距离之和最小,现有如下四种方案,其中正确的是(　　).