初中数学人教版八年级下册16.3 二次根式的加减第2课时课堂检测

16.3　二次根式的加减

第2课时　二次根式的混合运算

知能演练提升

一、能力提升

1.下列等式成立的是(　　)

A.3+4=7 B.

C.=2 D.=3

2.若x=,y=,则xy的值是(　　)

A.2 B.2 C.m+n D.m-n

3.计算的结果估计在(　　)

A.6至7之间 B.7至8之间

C.8至9之间 D.9至10之间

4.若a=,b=,则的值为(　　)

A.2 B.-2 C. D.2

★5.对于任意不相等的两个实数a,b,新定义一种运算“※”如下:a※b=,则2※6=　　　　　. 

6.计算:(1)()2-2;

(2)()(2-2);

(3))+;

(4)(-2)÷-6;

(5).

7.已知a是的小数部分,求的值.

8.若x2-x-2=0,求的值.

9.先化简,再求值:,其中m=-3.

10.已知x,y满足关系式4x2+y2-4x-6y+10=0,请你将化简,并求出它的值.

二、创新应用

★11.阅读下列材料,然后回答问题.

在进行二次根式去分母时,我们有时会碰上如这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:

;①

;②

=-1.③

以上这种化简的步骤叫做分母有理化.

还可以用以下方法化简:

=-1.④

(1)请用不同的方法化简.

参照③式得=　　　　　　　; 

参照④式得=　　　　　　　. 

(2)化简:+…+(n=1,2,3,…).

知能演练·提升

一、能力提升

1.D

2.D　运用平方差公式计算.

3.B

4.A　由已知,得a-b=(+1)-(-1)=+1-+1=2,则原式==a-b=2.

5.2　2※6==2.

6.解(1)原式=9+2-2=9.

(2)原式=()()

=()2-()2=12-8=4.

(3)原式=+1+3-3+2=4.

(4)原式=(-4)÷-6×=(-3)÷-3=-3-3.

(5)原式=(3+2+2)×=(5+2)×=5+6.

7.解∵的整数部分是1,∴a=-1.

∴+1.

∴a-=(-1)-(+1)=-2<0.

∴原式=-a=2.

8.解由已知,得x2-x=2,

∴原式=.

9.解原式===-.

当m=-3时,

原式=-=-.

10.解由题意知(2x-1)2+(y-3)2=0,所以x=,y=3.

原式=(2x)-(x-5)=x+6+6+3.

二、创新应用

11.解(1);

=.

(2)∵,

,

……

,

∴原式=+…+.