2022八年级数学下册第二十章数据的分析测评新版新人教版
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(时间:45分钟,满分:100分)
一、选择题(每小题3分,共24分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)
1.已知一组数据1,2,8,6,8,对这组数据描述正确的是( )
A.众数是8 B.平均数是6
C.中位数是8 D.方差是9
2.一组数据2,4,6,4,8的中位数为( )
A.2 B.4 C.6 D.8
3.某中学随机地调查了50名学生,了解他们一周在校的体育锻炼时间,结果如下表所示:
时间/h | 5 | 6 | 7 | 8 |
学生/人 | 10 | 15 | 20 | 5 |
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是( )
A.6.2 h B.6.4 h C.6.5 h D.7 h
4.甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次,每人的平均成绩都是9.3环,方差如下表:
选手 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
方差 | 0.035 | 0.016 | 0.022 | 0.025 |
则这四人中成绩发挥最稳定的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.若数据2,x,4,8的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( )
A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.2和4
6.某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛,某同学将选手们的得分情况进行统计,绘成如图所示的得分成绩统计图.
考虑下列四个论断:
①众数为6分;②8名选手的成绩高于8分;
③中位数是8分;
④得6分和9分的人数一样多.
其中正确的判断共有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.小颖通过计算甲、乙、丙、丁四组数据的方差后,发现与三组数据的方差相同,请你通过观察或计算,找出不同的一组数据是( )
甲:102,103,105,107,108
乙:2,3,5,7,8
丙:4,9,25,49,64
丁:2 102,2 103,2 105,2 107,2 108
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
8.在一次数学答题比赛中,五名同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是( )
A.众数是5 B.中位数是5
C.平均数是6 D.方差是3.6
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则x的值为 .
10.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,则小丽的总平均分是 ,小明的总平均分是 .
学生 | 作业 | 测验 | 期中考试 | 期末考试 |
小丽 | 80 | 75 | 71 | 88 |
小明 | 76 | 80 | 68 | 90 |
11.七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是 .
七(1)班学生投进球数的扇形统计图
12.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60 mm,它们的方差依次为
=0.162,
=0.058,
=0.149.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是 机床.
13.临近中考,报考体育专项的同学利用课余时间紧张地训练,甲、乙两名同学最近20次立定跳远成绩的平均值都是2.58 m,方差分别是:=0.075,=0.04,这两名同学成绩比较稳定的是 .(填“甲”或“乙”)
三、解答题(共56分)
14.(本小题满分14分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活率为98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.
15.(本小题满分14分)某市为了节约生活用水,计划制定每位居民统一的月用水量标准,然后根据标准,实行分段收费.为此,对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次调查的居民人数为 ;
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第 小组内(从左至右数);
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适?
16.(本小题满分14分)我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列的统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数/篇 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7及以上 |
人数/人 | 20 | 28 | m | 16 | 12 |
某校抽查学生文章阅读的篇数情况统计图
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数和m的值;
(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;
(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.
17.(本小题满分14分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
运动员 | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 | 第六次 |
甲 | 10 | 8 | 9 | 8 | 10 | 9 |
乙 | 10 | 7 | 10 | 10 | 9 | 8 |
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 环,乙的平均成绩是 环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
计算方差的公式:s2=
[(x1-
)2+(x2-)2+…+(xn-)2]
第二十章测评
一、选择题
1.A 2.B 3.B 4.B 5.A
6.C 由统计图可知,6人得8分,所以众数为8分,①错误;得9分3人,10分5人,故8人成绩高于8分,②正确;选手总数为4+3+4+6+3+5=25人,所以处于第13位的是中位数,为8分,故③正确;由统计图知,得6分3人,得9分也是3人,故④正确,故选C.
7.C 8.D
二、填空题
9.1
10.79.05 80.1 小丽的总平均分为80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05;
小明的总平均分为76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1.
11.3球 12.乙 13.乙
三、解答题
14.解(1)
=40,
=40,
总产量为40×100×98%×2=7840(千克);
(2)
×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38,
×[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24,
所以
.
答:乙山上的杨梅产量较稳定.
15.解(1)100
(2)5(或五)
(3)居民月用水量标准定为3吨较为合适.
16.解(1)被抽查的总人数为16÷16%=100,m=100-(20+28+16+12)=24.
(2)由于共有100个数据,其中位数为第50个、第51个数据的平均数,而第50个、第51个数据均为5篇,所以中位数为5篇,出现次数最多的是4篇,所以众数为4篇.
(3)估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数为800×
=224.
17.解(1)9 9
(2)
[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]=
(1+1+0+1+1+0)=
;
[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]=(1+4+1+1+0+1)=
.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.
