2022八年级数学下学期期末测评新版新人教版

期末测评

(时间:120分钟,满分:120分)

一、选择题(每小题3分,共30分.下列各题给出的四个选项中,只有一项符合题意)

1.在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中,来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示,这些成绩的中位数和众数分别是(　　)

A.96分,98分 B.97分,98分

C.98分,96分 D.97分,96分

2.下列计算正确的是(　　)

A. B.=6

C. D.=4

3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象过点(2,3),把正比例函数y=kx(k≠0)的图象平移,使它过点(1,-1),则平移后的函数图象大致是(　　)

4.已知在▱ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是(　　)

A.100° B.160° C.80° D.60°

5.如图,一次函数y=(m-2)x-1的图象经过第二、第三和第四象限,则m的取值范围是(　　)

A.m>0

B.m<0

C.m>2

D.m<2

6.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E,若∠CBF=20°,则∠AED的度数为(　　)

A.45° B.60° C.65° D.70°

7.下列说法:①在△ABC中,若a2+b2≠c2,则△ABC不是直角三角形;②若△ABC是直角三角形,∠C=90°,则a2+b2=c2;③在△ABC中,若a2+b2=c2,则∠C=90°;④直角三角形的两条直角边的长分别为5和12,则斜边上的高为,其中说法正确的有(　　)

A.4个 B.3个

C.2个 D.1个

8.已知在△ABC中,AB=17,AC=10,BC边上的高AD=8,则边BC的长为(　　)

A.9 B.21

C.6或15 D.9或21

9.体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人,若(x,y)恰好是两条直线的交点坐标,则这两条直线的解析式是(　　)

A.y=x+9与y=x+

B.y=-x+9与y=x+

C.y=-x+9与y=-x+

D.y=x+9与y=-x+

10.已知一对变量满足的函数关系的图象如图所示.有下列3个不同的问题情境:

①小明骑车以400 m/min的速度匀速骑了5 min,在原地休息了4 min,然后以500 m/min的速度匀速骑回出发地,设时间为x min,离出发地的距离为y km;

②有一个容积为6 L的开口空桶,小亮以1.2 L/min 的速度匀速向这个空桶注水,注5 min 后停止,等4 min后,再以2 L/min的速度匀速倒空桶中的水,设时间为x min,桶内的水量为y L;

③在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,动点P从点A出发,依次沿对角线AC、边CD、边DA运动至点A停止,设点P的运动路程为x,当点P与点A不重合时,y=S△ABP;当点P与点A重合时,y=0.

其中,符合图中所示函数关系的问题情境的个数为(　　)

A.0 B.1 C.2 D.3

二、填空题(每小题4分,共32分)

11.函数y=的自变量x的取值范围是　　　　　. 

12.若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则k的值可以是　　　　　.(写出一个即可) 

13.=　　　　　. 

14.某市广播电视局欲招聘播音员一名,对A,B两名候选人进行了两项素质测试,两人的两项测试成绩如下表所示.根据实际需要,广播电视局将面试、综合知识测试的得分按3∶2的权数比计算两人的总成绩,则　　　　　(填“A”或“B”)将被录用. 

15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN=　　　　　. 

16.某市甲、乙两景点今年5月上旬每天接待游客的人数如图所示,甲、乙两景点日接待游客人数的方差大小关系为:　　　　 .

17.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为　. 

18.直线y=2x-1沿y轴平移3个单位长度,则平移后直线与y轴的交点坐标为　　　　　. 

三、解答题(共58分)

19.(本小题满分8分)计算:

(1);

(2)()(2).

20.(本小题满分8分)如图,已知在矩形ABCD中,M,N分别是边AD,BC的中点,E,F分别是线段BM,CM的中点.

(1)求证:△ABM≌△DCM;

(2)判断四边形MENF是什么特殊四边形,并证明你的结论;

(3)当AD∶AB=　　　　时,四边形MENF是正方形(只写结论,不需证明). 

21.(本小题满分10分)张明、王成两位同学八年级10次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数,且个位数为0)分别如下图所示:

利用图中提供的信息,解答下列问题:

(1)完成下表:

(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀,那么优秀率高的同学是　　　　　. 

(3)根据图表信息,请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.

22.(本小题满分10分)在“美丽中国,清洁乡村”活动中,李家村村主任提出两种购买垃圾桶方案.方案1:买分类垃圾桶,需要费用3 000元,以后每月的垃圾处理费用250元;方案2:买不分类垃圾桶,需要费用1 000元,以后每月的垃圾处理费用500元;设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元,设方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元,交费时间为x个月.

(1)直接写出y1,y2与x的函数解析式;

(2)在同一平面直角坐标系内,作出函数y1,y2的图象;

(3)在垃圾桶使用寿命相同的情况下,哪种方案省钱?

23.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知正比例函数y=x与一次函数y=-x+7的图象交于点A.

(1)求点A的坐标;

(2)设x轴上有一点P(a,0),过点P作x轴的垂线(垂线位于点A的右侧),分别交y=x和y=-x+7的图象于点B,C,连接OC,若BC=OA,求△OBC的面积.

24.(本小题满分12分)如图,过▱ABCD对角线AC与BD的交点E作两条互相垂直的直线,分别交边AB,BC,CD,DA于点P,M,Q,N.

(1)求证:△PBE≌△QDE;

(2)顺次连接点P,M,Q,N,求证:四边形PMQN是菱形.

期末测评

一、选择题

1.A　98出现了9次,出现次数最多,所以这些成绩的众数为98分.

一共有25个得分,最中间的得分为第13个数,是96分,所以这些成绩的中位数为96分.

2.C　3.D　4.C　5.D　6.C　7.B　8.D

9.C　由题意,得解得

分别代入四个选项中给出的解析式,只有选项C中两解析式符合,故选C.

10.C　①根据情境知,前5min应行驶了400×5=2000(m),而图象上反映的是6km,所以不正确;

②根据情境知,前5min注水1.2×5=6(L);此时注满,5~9min时水的高度不变;9~12min后,每分钟倒出2L,3min倒空,符合图象;

③AC==5,则当0<x≤5时(如图1),y为x的正比例函数且y随x的增大而增大,y=×x×x.

当x=5时,y==6;

当5<x≤9时(如图2),y的值不变.

当9<x≤12时(如图3),y为x的一次函数,且y随x的增大而减小,y=×(12-x)×4=-2x+24,

所以函数情境符合图象.

二、填空题

11.x>2

12.答案不唯一,如-1(只要k<0即可)

13.2

14.B　候选人A的成绩为=88(分);候选人B的成绩为=89(分),所以候选人B将被录用.

15.3　连接CM(图略).

∵M,N分别是AB,AC的中点,

∴MN是△ABC的中位线.

∴MN∥BC,MN=BC.

又∵CD=BD,∴CD=BC.

∴四边形DCMN为平行四边形,∴DN=CM.

在Rt△ABC中,∵CM是斜边AB上的中线,

∴CM=AB=3,∴DN=CM=3.

16.>　根据图象的波动性即可得到.

17.　第二个矩形的面积是第一个矩形的面积的四分之一,第三个矩形的面积是第二个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘,第四个矩形的面积是第三个矩形的面积的四分之一,等于第一个矩形的面积乘,依次类推,第n个矩形的面积等于第一个矩形的面积乘.

18.(0,2)或(0,-4)

三、解答题

19.解(1)原式==4-+2=4+.

(2)原式=()()

=()2-()2=11-8=3.

20.(1)证明在矩形ABCD中,AB=DC,∠A=∠D=90°.

因为M是AD的中点,所以AM=DM,

所以△ABM≌△DCM(SAS).

(2)解四边形MENF是菱形.

证明:E,F,N分别是BM,CM,CB的中点,

所以NF∥ME,NF=ME.

所以四边形MENF是平行四边形.

由(1)得BM=CM,所以ME=MF,

所以▱MENF是菱形.

(3)2∶1.

21.解(1)张明的平均成绩、方差分别是80,60;王成的平均成绩、方差分别是80,260.

(2)优秀率高的同学是王成.

(3)建议合理即可,答案不唯一,如王成的学习要持之以恒,保持稳定;张明的学习还需要加一把劲,提高优秀率.

22.解(1)y1=250x+3000,y2=500x+1000.

对于方案1:买分类垃圾桶,需要费用3000元,以后每月的垃圾处理费用250元,交费时间为x个月,则y1与x的函数解析式为y1=250x+3000;同样对于方案2可得y2与x的函数解析式为y2=500x+1000.

(2)对于y1=250x+3000,当x=0时,y1=3000;当x=4时,y1=4000;过点(0,3000),(4,4000)画直线(第一象限内)即为函数y1=250x+3000的图象.同样的方法可以作出函数y2=500x+1000的图象.

(3)①由250x+3000<500x+1000,得x>8,所以当x>8时,方案1省钱;

②由250x+3000=500x+1000,得x=8,所以当x=8时,两种方案一样;

③由250x+3000>500x+1000,得x<8,所以当x<8时,方案2省钱.

23.解(1)由题意得解得∴A(4,3).

(2)过点A作x轴的垂线,垂足为D,

在Rt△OAD中,由勾股定理,

得OA==5,

∴BC=OA=×5=7.

∵P(a,0),∴B,C(a,-a+7).

∴BC=a-(-a+7)=a-7.

∴a-7=7,解得a=8.

∴S△OBC=BC·OP=×7×8=28.

24.证明(1)∵四边形ABCD是平行四边形,

∴EB=ED,AB∥CD,

∴∠EBP=∠EDQ.

在△PBE和△QDE中,

∴△PBE≌△QDE(ASA).

(2)如图所示.

∵△PBE≌△QDE,

∴EP=EQ.

同理△BME≌△DNE(ASA),

∴EM=EN,

∴四边形PMQN是平行四边形,

∵PQ⊥MN,∴四边形PMQN是菱形.