北师大版九年级上册第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率公开课第2课时表格教学设计

第2课时 用树状图或表格求概率（2）

【知识与技能】

会运用树状图和列表法计算事件发生的概率.

【过程与方法】

经历试验、探讨过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力.

【情感态度】

通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性．

【教学重点】

运用树状图和列表法计算事件发生的概率．

【教学难点】

树状图和表格法的运用方法．

一、情境导入，初步认识

（1）从黑桃1和2中摸一张牌，摸到几的可能性大？概率是多少？

（2）加上红桃1和2，如果摸得黑桃为1，那么摸到红桃数字为几的可能性大？如果摸得黑桃的数字为2呢？

【教学说明】学生交流讨论，利用上节课所学知识解答.

二、思考探究，获取新知

探究1 若同时从两组牌中各摸一张出来，共有几种可能性？每种可能性是否相同？概率分别是多少？

可能出现的结果（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）.

从上面的树状图可以看出，一次试验可能出现的结果共有4种：（1，1）（1，2）（2，1）（2，2）而且每种结果出现的可能性相同，也就是说，每种结果出现的概率都是1/4.

探究2  小颖设计了一个“配紫色”的游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形.游戏者同时转动两个转盘，两个转盘停止转动时，若一个转盘的指针指向蓝色，另一个转盘的指针指向红色，则“配紫色”成功，游戏者获胜．求游戏者获胜的概率．（指针指在分界线上则重转）

用树状图来说明：

用表格来说明：

 所以，配成紫色的概率P（配成紫色）=3/6=1/2， 所以游戏者获胜的概率为1/2.

 【教学说明】思考讨论，由两位学生板书展示他们的思维过程.通过学生互学感受思维的条理性和实施的有序性，为后续的教学做好准备．

三、运用新知，深化理解

1.将分别标有数字1，1，2，3的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

(1)任意抽取一张卡片，求抽到卡片上的数字是奇数的概率；

(2)任意抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，请你列表或画树状图分析并求出组成的两位数恰好是13的概率.

解：（1）P（抽到奇数）＝3/4；

（2）解法一：列表

所以组成的两位数恰好是13的概率P=2/12=1/6．

解法二：树状图

所以组成的两位数恰好是13的概率P=2/12=1/6.

2.有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5、6、7、8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．

（1）请你通过列表（或画树状图）的方法计算甲获胜的概率．

（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

解：（1）利用列表法得出所有可能的结果，如下表：

由上表可知，该游戏所有可能的结果共16种，其中两卡片上的数字之积大于20的有5种，所以甲获胜的概率P（甲获胜）=5/16．

（2）这个游戏对双方不公平，因为甲获胜的概率P（甲获胜）=5/16，乙获胜的概率P（乙获胜）=11/16，5/16≠11/16，所以，游戏对双方是不公平的．

3.如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C，都可使小灯泡发光．

（1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_______；

（2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率．

解：（1）1/4

（2）正确画出树状图（或列表），图略（表略）.任意闭合其中两个开关的情况共有1/2种，其中能使小灯泡发光的情况有6种，所以小灯泡发光的概率是1/2．

【教学说明】巩固画树状图求概率的知识，感受概率与生活的密切联系．

四、师生互动，课堂小结

1.本节课你有哪些收获？有何感想？

2.用树状图或表格求概率时应注意什么情况？

1.布置作业:教材“习题3.2”中第1 、3题.

2.完成练习册中相应练习.

以现实生活为背景提出问题，激发学生的学习兴趣和主动参与意识．面对这些问题时，鼓励学生主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，使学生感受数学和生活的密切联系，在解决问题的过程中培养学习兴趣和解题能力.