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    北师大数学九上 第五章 投影与视图复习教案及反思
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    北师大数学九上 第五章 投影与视图复习教案及反思

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    这是一份北师大数学九上 第五章 投影与视图复习教案及反思,共6页。

    本章复习

    【知识与技能】

    通过复习系统掌握本章知识.

    【过程与方法】

    提高解决问题分析问题的能力,培养空间想象能力.

    【情感态度】

    体会到数学来源于生活,应用于生活.

    【教学重点】

    投影和三视图.

    【教学难点】

    画三视图.

    一、知识结构

       

    【教学说明】引导学生回顾本章知识点,使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.

    二、释疑解惑,加深理解

    ()投影

    1.中心投影:灯光的光线可以看成是从一点发出的(即为点光源),像这样的光线所形成的投影称为中心投影.

    2.平行投影:

    太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.

    3.中心投影光源的确定:分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,这两条直线的交点即为光源的位置.

    4.如何判断平行投影与中心投影

    分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线,若两直线平行,则为平行投影;若两直线相交,则为中心投影,其交点是光源的位置.

    ()视图

    1.三种视图的内在联系

    主视图反映的是物体的长和高;俯视图反映的是物体的长和宽;左视图反映的是物体的高和宽. 因此,在画三种视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,俯、左视图要宽相等.

    2.三种视图的位置关系

    一般地,首先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图的右边画出左视图.

    3.三种视图的画法

    首先观察物体,画出视图的外轮廓线,然后将视图补充完整,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

    【教学说明】1.以问题串的形式呈现,既可以帮助学生梳理知识,又增强了学生回答问题的针对性,增进师生的交流,促进学生回顾反思;2.意在让学生温故知新,为下一步巩固训练,形成技能作铺垫.

    三、典例精析,复习新知

    1.一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示,则该物体的俯视图是( 

    解:从上面看该组合体,俯视图是一个矩形,并且被一条棱隔开,故选B.

    2.如图所示几何体的主视图是( 

    解:从正面看,此图形的主视图由3列组成,从左到右小正方体的个数是:131.

    故选B.

    3.下列四幅图形中,表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( 

    解:因为太阳光的光线是平行的. 过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两直线平行的就是阳光下的影子,因而选D.

    4.1)如图是同一时刻两棵小树的影子,请你在图中画出形成树影的光线,并判断它是太阳光还是灯光的光线?若是灯光,请确定光源的位置.

    2)请判断如图的两棵小树影子是太阳光还是灯光下形成的?并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).

    解:(1)如图是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两直线相交,故是灯光,交点A就是光源.

    2)如图所示,是太阳光的光线. 原因是过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两直线平行. 然后再过旗杆的顶端作一条与已知光线平行的直线,交地面于一点,连结这点与旗杆底端的线段就是旗杆的影子.

    【教学说明】通过设置学习小组,以任务驱动式,引导学生进行小组竞学,探求解题规律技巧,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,提高课堂效率.

    四、复习训练,巩固提高

    1.下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是(C

    2.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下(D

    A.小明的影子比小强的影子长

    B.小明的影长比小强的影子短

    C.小明的影子和小强的影子一样长

    D.无法判断谁的影子长

    3.请写出三种视图都相同的两种几何体:正方体球体.

    4.身高相同的甲、乙两人分别在距同一路灯2米处、3米处,路灯亮时,甲的影子比乙的影子(填.

    5.下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,则该几何体的主视图为(C

    6.分别画出下图中立体图形的三视图:

    解:

    7.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.

    8.已知,如图,ABDE是直立在地面上的两根石柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

    1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

    2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.

    解:(1)如图,EF即为DE在阳光下的投影.

    2

    DE==10m.

    【教学说明】通过设置学习小组,引导学生进行小组竞学,探求解题规律技巧,培养学生分析问题和解决实际问题的能力,提高课堂效率.

    五、师生互动,课堂小结

    今天我们共同复习了视图与投影,知道了视图与投影之间的关系(在特殊位置下物体的平行投影即是物体的三种视图).如何画三视图、利用投影的性质可以测量旗杆、建筑物、路灯等物体的高度,即利用平行投影时不同物体在同一时刻,物体与物体的影长成比例或相似三角形的性质进行求解.那么你在哪些方面存在疑惑呢?

    【教学说明】该环节是为了提高学生归纳问题的能力,鼓励学生积极表达自己的观点,充分体现以学生为主体,教师为主导的教学原则.本环节的设置使学生学会从系统的角度把握学习方法,努力使知识结构化、网络化,引导学生注意各知识点之间的联系.

    布置作业:教材复习题中第359.

    本节课采用问题助学、基本题组导学的自助式学习模式,让学生在解决问

    题中梳理知识,提炼思想方法,形成技能.本节课的习题设置由浅入深、层层深入,体现基础性、变式性、层次性、导学性.教师只讲易混点、易错点、易漏点,重在点拨、规范.真正体现了以学生为主体,以教师为主导,以练习为主线 ,以能力发展为主轴的教学原则.立足于基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验的巩固和提高.符合学生的认知规律和教学活动规律,有效地提高了课堂效率和教学质量.

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