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    北师大版数学八年级上册5.4《 应用二元一次方程组——增收节支课件》
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    初中北师大版4 应用二元一次方程组——增收节支优秀课件ppt

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    这是一份初中北师大版4 应用二元一次方程组——增收节支优秀课件ppt,共29页。PPT课件主要包含了导入新知,素养目标,问题探究,探究新知,1+20%x,1-10%y,提炼问题,找出等量关系,把分析信息用表格表示,y30等内容,欢迎下载使用。

    新年来临爸爸想送小明一个书包和随身听作为新年礼物.爸爸对小明说:“我在家乐福、人民商场都发现同款的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8元,你能说出随身听和书包单价各是多少元,那么我就买给你做新年礼物”. 你能帮助他吗?
    1. 会利用列表分析题中所蕴含的数量关系,列出二元一次方程组解决实际问题.
    2. 进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程.
    某工厂去年的利润(总收入—总支出)为200万元.今年总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元?
    2. 若该厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是__________万元;
    3. 该厂今年的利润为780万元,那么由1, 2可得方程___________________________.
    若该厂去年的总收入是x万元,今年的总收入比去年增加了20%,则今年的总收入是__________万元;
    (1+20%) x- (1-10%) y=780
    1.去年的总收入—去年的总支出=200万元
    3.今年的总收入=去年总收入×(1+20%)
    4.今年的总支出=去年的总支出×(1-10%)
    2.今年的总收入—今年的总支出=780万元
    设去年的总收入为x万元,总支出为y万元
    解:设去年的总产值为x万元,总支出为y万元,则今年的总产值(1+20%)x万元,今年的总支出(1-10%)y万元.由题意得
    答:去年的总收入为2000万元,总支出为1800万元.
    解:设每餐需甲、乙原料各x克,y克. 则有下表:
    ①-②,得 5y=150,
    把y=30代入①,得x=28.
    答:每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.
    用二元一次方程组解决实际问题的步骤:(1)审题:弄清题意和题目中的_________;(2)设元:用___________表示题目中的未知数;(3)列方程组:根据___个等量关系列出方程组;(4)解方程组:利用__________法或___________解出未知数的值;(5)检验并答:检验所求的解是否符合实际意义,然后作答.
    注:复杂问题借助表格分析”
    某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅,经过测试:同时开放1个大餐厅和2个小餐厅,可供1680名学生就餐;同时开放2个大餐厅和1个小餐厅,可供2280名学生就餐. (1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐? (2)若7个餐厅同时开放,请估计一下能否供应全校的5300名学生就餐?请说明理由.
    解: (1)设1个大餐厅和1个小餐厅分别可供x名,y名学生就餐,
    (2)若7个餐厅同时开放,则有 5×960+2×360=5320
    答: (1) 1个大餐厅和1个小餐厅分别可供960名,360名学生就餐. (2)若7个餐厅同时开放,可以供应全校的5300名学生就餐.
    例2 甲、乙两人从相距36米的两地相向而行.如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇;求甲、乙两人每小时各走多少千米?
    乙出发后甲、乙2.5小时共走路程
    如果甲比乙先走2小时,那么他们在乙出发后经2.5小时相遇;
    甲出发后甲、乙3小时共走路程
    如果乙比甲先走2小时,那么他们在甲出发后经3小时相遇;
    若设甲每小时走x千米、乙每小时走y千米
    甲、乙两人相距6千米,两人同时出发,同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇,两人平均速度各是多少?
    解:设甲的平均速度是每小时x千米,乙的平均速度是每小时y千米,根据题意,得
    答:甲的平均速度是每小时4千米,乙的平均速度是每小时2千米.
    某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是(  ) A. B. C. D.
    1.某校春季运动会比赛中,八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当,关于比赛结果,甲同学说:(1)班与(5)班得分比为6:5;乙同学说:(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分.若设(1)班得x分,(5)班得y分,根据题意所列的方程组应为( )
    B.C. D.
    2.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场变化,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%.若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元,则下列方程组正确的是 ( )
    3.某人以两种形式存8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?
    解:设年利率为11%的存x元,年利率10%存 y元.
    答:年利率为11%的存5500元,年利率10%存2500元.
    4.A市至B市的航线长1200km,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分.求飞机的平均速度与风速.
    解:设飞机的平均速度为xkm/h,风速为y km/h, 根据题意可列方程组
    答:飞机的平均速度为420km/h,风速为60km/h.
    我国的长江由西至东奔腾不息,其中九江至南京约有450千米的路程,某船从九江出发9个小时就能到达南京;返回时则用多了1个小时.求此船在静水中的速度以及长江水的平均流速.
    解:设轮船在静水中的速度为x千米/时,长江水的平均流速为y千米/时.
    答:轮船在静水中的速度为47.5千米/时,长江水的平均流速为2.5千米/时.
    解:设甲的速度为x千米/时,乙的速度为y千米/时,则
    答:甲的速度为4千米/时,乙的速度为12千米/时.
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