|教案下载
搜索
    上传资料 赚现金
    21.2.1《配方法+第1课时》教案--人教版数学九上
    立即下载
    加入资料篮
    21.2.1《配方法+第1课时》教案--人教版数学九上01
    21.2.1《配方法+第1课时》教案--人教版数学九上02
    21.2.1《配方法+第1课时》教案--人教版数学九上03
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要15学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    人教版九年级上册21.2.1 配方法优质课第1课时教案

    展开
    这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法优质课第1课时教案,共7页。教案主要包含了 教学目标, 教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    21.2.1 配方法 1课时

     

    一、 教学目标

    1.理解一元二次方程降次的转化思想,对形如(x+m)2=p(p≥0)的一元二次方程进行直接开平方法求解;

    2.掌握形如ax2+c=0e(ax+m)2+n=p的一元二次方程的解法;

    3.通过探究和学习直接开平方法的过程,使学生体会换元分类讨论的数学思想;

    4. 经历运用直接开平方法解一元二次方程的过程,使学生在学习中体会成功感,感受数学学习的价值.

     

    二、 教学重难点

    重点:用直接开平方法解一元二次方程.

    难点:直接开方后得两个一元一次方程(降次思想).

    三、教学用具

       多媒体等.

     

    四、教学过程设计

    教学

    环节

    教师活动

    学生活动

    设计意图

    教学目标

    【学习目标】

    1.理解一元二次方程降次的转化思想,对形如(x+m)2=p(p≥0)的一元二次方程进行直接开平方法求解;

    2.掌握形如ax2+c=0e(ax+m)2+n=p的一元二次方程的解法;

    3.通过探究和学习直接开平方法的过程,使学生体会换元分类讨论的数学思想;

    4. 经历运用直接开平方法解一元二次方程的过程,使学生在学习中体会成功感,感受数学学习的价值.

     

    熟悉学习目标

    通过学习目标让学生熟悉本节课要讲解的内容.

    环节一

    创设情景

    【回顾旧知】

    教师活动:请同学们跟随老师一起回顾旧知识

    互动方式:全班作答

    填空:

    1. 16的平方根是___±4____.

    2. x2=25x= ___±5____.

    3. 判断:任何数都有平方根吗?__×_______.

    4. 一个正数有___2____个平方根.

    5. a2+2ab+b2=__(a+b) 2______a2–2ab+b2=__(ab) 2____.

     

     

     

    发言填空

     

     

     

     

     

     

     

    回顾知识,为本节课的内容打下基础.

    环节二探究新知

    合作探究

    一桶油漆可刷的面积为1500 dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?

    解:设其中一个盒子的棱长为x dm,则这个盒子的表面积为_6x2__dm2,根据一桶油漆可刷的面积列出方程:_10×6x2=1500_,整理,得__x2=25___,根据平方根的意义,得x=_±5__,即x1=__5___x2=__– 5____,经验证,_5______– 5____是方程的根,因为棱长不能是负值,所以盒子的棱长为__5____dm.

    【合作探究】

    教师活动:根据已经探究过的x2=25有两个根,再结合平方根的意义,总结出形如x2=p的方程的根的情况

     

    【合作探究】

    教师活动:已经知道了形如x2=p的方程的解法,那么形如(x+3)2=25的方程如何解呢?结合x2=p的方程的解法,利用换元思想引导学生找到解决这类问题的方法.

    互动方式:分组讨论

    方程(x+3)2=25的左边是一个整式的平方,右边是一个非负数,根据平方根的意义,可将方程变形_x+3=5__

    ___x+3= – 5__两个一元一次方程,从而得到方程(x+3)2=25的两个解为x1=__2__x2=_– 8__.

     

     

     

     

    跟随老师填空

     

     

     

     

     

    集体回答问题

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    通过探究和学习直接开平方法的过程,使学生体会 “分类讨论”的数学思想.

     

     

     

     

     

     

     

    理解一元二次方程降次的转化思想,对形如(x+m)2=p(p≥0)的一元二次方程进行直接开平方法求解.

     

    环节三应用新知

    【典例探究】

    教师活动:讲解过程中渗透降次的含义,是一元二次方程,整理成两个一元一次方程.

    例:解方程 (x+3)2=5

    解:(x+3)2=5

    x+3=±

    x+3=x+3= –

    x1= –3+x= –3–

    即方程(x+3)2=5的两个根为x1= –3+x= –3–

    【例题延伸】

    例:解方程

    1   x2=25

    2   (x – 2) 2=25

    3  (x – 2) 2 + 9=25

    4   4(2x – 2) 2 +9=25

    解:(1x1=5 x2= – 5

    2)解:x – 2=5 x– 2= – 5

    x1=7 x2= – 3

    3)解: (x – 2) 2 =16

    x – 2=4 x– 2= – 4

    x1=6 x2= – 2

    4

    解:4(2x – 2) 2 =16

    (2x – 2) 2 =4

    2x – 2=2 2x– 2= – 2

    x1=2 x2= 0

    【归纳】

    形如(x+m)2=p(x+m)2+n=pe(ax+m)2+n=p的一元二次方程.利用换元思想,整理成形如t2=p的一元二次方程,若p≥0,再降次成两个一元一次方程.

    【做一做】

    互动方式:随机选人

    (1)    2x2 – 8=0

    (2)   9x2 – 5=3

    (3)   (x+6) 2 – 9=0

    (4)   3(x – 1) 2 – 6=0

    (5)   x2 – 4x+4=5

    (6)   9x2 +5=1

    解:

    解:(1)    2x2 – 8=0

    2x2 =8x2 =4x =±2x1=2 x2= – 2

    (2)    9x2 – 5=3

    9x2 =8x2 = x =

    x1= x2=

    (3)   (x+6)2 – 9=0

    (x+6)2  =9x+6=±3x+6=3 x+6= – 3

    x1= – 3 x2= – 9

    (4)   3(x – 1) 2 – 6=0

    3(x – 1)2 =6,(x – 1)2 =2,x– 1=

    x1= x2= .

    (5) x2 – 4x+4=5

    (x – 2)2 =5,x– 2=±,x1= x2=

    (6) 9x2 +5=1

    9x2 = – 40

    9x2 +5=1无解

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    给学生做示范:解方程的步骤.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    掌握形如ax2+c=0e(ax+m)2+n=p的一元二次方程的解法.

     

    环节四

    巩固新知

    【随堂练习】

    互动方式抢答

    练习1

    方程(x – 2) 2 +4=0的解是(    

    A. x1=x2=0

    B. x1=2x2= – 2

    C. x1=0x2= 4

    D.没有实数根

    答案:D

     

    练习2

    一元二次方程x2 – 1=0的根是(    

    A. x=1

    B. x= – 1

    C. x=0.5

    D.±1

    答案:D

     

    练习3

    关于x的方程2x2 – 8=0的根是(    

    A. x1=0x2= 4

    B. x1= x2=

    C. x1=2x2= – 2

    D. x1=x2= 2

    答案:C

     

    练习4

    关于x的方程(x – 1) 2 =1的根是(    

    A. x=0

    B. x=2

    C. x=02

    D. x1=0– 2

    答案:C

     

    练习5

    对于形如(x+h)2=k的一元二次方程,它的解正确的表述为(     

    A.

    B. k≥0时,

    C. k≥0时,

    D. k≥0时, ;当k0时,此方程无实数解.

    答案:D

     

    练习6

    方程3(x–1)2=6的正数解是(     

    A.

    B.

    C.

    D.

    答案:B

     

    练习7

    方程(x – 2017) 2 =0的实数根有(    

    A. 0

    B. 1

    C. 2

    D. 无数个

    答案:B

     

     

     

     

     

    抢答

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果,让学生经历运用知识解决问题的过程,给学生获得成功体验的空间.

     

     

     

     

     

     

    通过抢答过程,使学生在学习中体会成功感,感受数学学习的价值.

     

     

    环节五

    课堂小结

    以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.

     

    回顾本节课所讲的内容

    通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

    环节六

    布置作业

    教科书

    16页习题21.21

     

     

    课后完成练习

    通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.

     

     

     

     

     

     

     

    相关教案

    数学第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法优质课第2课时教学设计: 这是一份数学第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法优质课第2课时教学设计,共9页。教案主要包含了 教学目标, 教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    数学九年级上册21.2.1 配方法优秀第2课时教案: 这是一份数学九年级上册21.2.1 配方法优秀第2课时教案,共9页。教案主要包含了 教学目标, 教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法精品第1课时教案设计: 这是一份人教版九年级上册第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法精品第1课时教案设计,共7页。教案主要包含了 教学目标, 教学重难点,教学用具,教学过程设计等内容,欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他

    免费资料下载额度不足,请先充值

    每充值一元即可获得5份免费资料下载额度

    今日免费资料下载份数已用完,请明天再来。

    充值学贝或者加入云校通,全网资料任意下。

    提示

    您所在的“深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载 10 份资料 (今日还可下载 0 份),请取消部分资料后重试或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深深圳市第一中学”云校通为试用账号,试用账号每位老师每日最多可下载10份资料,您的当日额度已用完,请明天再来,或选择从个人账户扣费下载。

    您所在的“深圳市第一中学”云校通余额已不足,请提醒校管理员续费或选择从个人账户扣费下载。

    重新选择
    明天再来
    个人账户下载
    下载确认
    您当前为教习网VIP用户,下载已享8.5折优惠
    您当前为云校通用户,下载免费
    下载需要:
    本次下载:免费
    账户余额:0 学贝
    首次下载后60天内可免费重复下载
    立即下载
    即将下载:资料
    资料售价:学贝 账户剩余:学贝
    选择教习网的4大理由
    • 更专业
      地区版本全覆盖, 同步最新教材, 公开课⾸选;1200+名校合作, 5600+⼀线名师供稿
    • 更丰富
      涵盖课件/教案/试卷/素材等各种教学资源;900万+优选资源 ⽇更新5000+
    • 更便捷
      课件/教案/试卷配套, 打包下载;手机/电脑随时随地浏览;⽆⽔印, 下载即可⽤
    • 真低价
      超⾼性价⽐, 让优质资源普惠更多师⽣
    VIP权益介绍
    • 充值学贝下载 本单免费 90%的用户选择
    • 扫码直接下载
    元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
    您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      充值到账1学贝=0.1元
      0学贝
      本次充值学贝
      0学贝
      VIP充值赠送
      0学贝
      下载消耗
      0学贝
      资料原价
      100学贝
      VIP下载优惠
      0学贝
      0学贝
      下载后剩余学贝永久有效
      0学贝
      • 微信
      • 支付宝
      支付:¥
      元开通VIP,立享充值加送10%学贝及全站85折下载
      您当前为VIP用户,已享全站下载85折优惠,充值学贝可获10%赠送
      扫码支付0直接下载
      • 微信
      • 支付宝
      微信扫码支付
      充值学贝下载,立省60% 充值学贝下载,本次下载免费
        下载成功

        Ctrl + Shift + J 查看文件保存位置

        若下载不成功,可重新下载,或查看 资料下载帮助

        本资源来自成套资源

        更多精品资料

        正在打包资料,请稍候…

        预计需要约10秒钟,请勿关闭页面

        服务器繁忙,打包失败

        请联系右侧的在线客服解决

        单次下载文件已超2GB,请分批下载

        请单份下载或分批下载

        支付后60天内可免费重复下载

        我知道了
        正在提交订单

        欢迎来到教习网

        • 900万优选资源,让备课更轻松
        • 600万优选试题,支持自由组卷
        • 高质量可编辑,日均更新2000+
        • 百万教师选择,专业更值得信赖
        微信扫码注册
        qrcode
        二维码已过期
        刷新

        微信扫码,快速注册

        还可免费领教师专享福利「樊登读书VIP」

        手机号注册
        手机号码

        手机号格式错误

        手机验证码 获取验证码

        手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

        设置密码

        6-20个字符,数字、字母或符号

        注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
        QQ注册
        手机号注册
        微信注册

        注册成功

        下载确认

        下载需要:0 张下载券

        账户可用:0 张下载券

        立即下载
        账户可用下载券不足,请取消部分资料或者使用学贝继续下载 学贝支付

        如何免费获得下载券?

        加入教习网教师福利群,群内会不定期免费赠送下载券及各种教学资源, 立即入群

        即将下载

        21.2.1《配方法+第1课时》教案--人教版数学九上
        该资料来自成套资源,打包下载更省心 该专辑正在参与特惠活动,低至4折起
        [共10份]
        浏览全套
          立即下载(共1份)
          返回
          顶部
          Baidu
          map