初中人教版22.1.1 二次函数获奖课件ppt

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

环节一

创设情境

【思考】

问题1：我们学过的一次函数的图象是什么形状？

答：一条直线

问题2：如何画一个函数图象呢？

答：列表、描点、连线

那么，二次函数图象会是什么形状呢？

教师提问，学生回答问题

类比一次函数图象与性质学习二次函数的图形与性质

环节二 探究新知

画出y=x²的图象

（1）列表   （2）描点  （3）连线

学生动手操作，画出图象

．最后教师展示正确图象

首先可以复习绘制函数图象的方法．

其次根据图象探索性质

画出y=-x²的图象

（1）列表   （2）描点  （3）连线

学生动手操作，画出图象

．最后教师展示正确图象

首先可以复习绘制函数图象的方法．

其次根据图象探索性质

从图象可以看出二次函数 y=x²和y=-x²的图象都是一条曲线，这样的曲线叫做抛物线，实际上二次函数的图象都是抛物线．

学生小组交流、讨论，对自己画完的图象进行总结

加深对二次函数的直观感受

动画展示抛物线对称轴、顶点的定义

1. 函数y=ax²，当a>0时，开口向上，结合图象，总结规律和性质

2. 函数y=ax²，当a＜0时，开口向下，结合图象，总结规律和性质

通过绘制图象，学生对图象有了一定的了解，教师进一步引导学生，对函数图象进行规律总结与归纳

让学生体会数形结合思想，通过图象，可以读出数学意义，对图形语言、文字语言、符号语言的转化更加熟练

环节三

应用新知

1.在同一直角坐标系中，画出函数y=2x²，y=x²，y=²的图象

相同点：开口都向上、对称轴都是y轴、顶点坐标都是（0，0）、最小值相等

不同点：抛物线开口大小不同

2. 在同一直角坐标系中，画出函数y=－2x²，y=－x²，y=－²的图象

相同点：开口都向下、对称轴都是y轴、顶点坐标都是（0，0）

最大值相等

不同点：抛物线开口大小不同

学生动手作图，并小组讨论，总结

通过对比a值不同的函数图象，感受a对函数开口大小的影响

环节四

巩固新知

说出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点

（1）y = 3x²   

开口方向：向上. 对称轴：y轴. 顶点：（0，0）

（2）y=-3x²   

开口方向：向下.对称轴：y轴. 顶点：（0，0）

（3）y=²    

开口方向：向上.对称轴：y轴. 顶点：（0，0）

（4）y=－   

开口方向：向下.对称轴：y轴. 顶点：（0，0）

回顾本节课所讲的内容，进行题目练习

巩固本节课所学主要内容，对新知识进行应用

环节五

课堂小结

以图表的形式呈现本节课所讲解的内容：

教师提问，学生集体回答

通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.

环节六

布置作业

教科书第41页

习题22.1：第3，4习题

课后完成练习

通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.