数学八年级上册3.4 一元一次不等式组精品同步练习题

浙教版数学 八上 第三章 3.4一元一次不等式组 测试卷

一．选择题（共30分）

1.不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2.若关于x的不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是（　　）

A．5＜m＜6 B．5＜m≤6 C．5≤m≤6 D．6＜m≤7

3.关于x的不等式组 有四个整数解，则a的取值范围是(　　)

A．- < a≤ -  B．- ≤a < -

C．- ≤a≤ -  D．-   < a < -

4某班级奖励“德、智、体、美、劳”五育表现优异的学生，计划用不超过100元购买A，B两种笔记本作为奖品，A种笔记本每本8元，B种笔记本每本10元，每种笔记本至少买4本，则购买方案有（　　）

A．7种 B．8种 C．9种 D．10种

5.已知不等式组的解集是，则的值是的(　　)

A．-2 B．4 C．2 D．-4

6.若实数m使关于x的不等式组有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为（　　）

A．6 B．10 C．11 D．15

7.若不等式组的解集为1＜x＜2，则（m+n）2022的值为（　　）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

8.任意实数p、q，定义一种运算：，如：，请根据以上定义解决问题：若关于x的不等式组 有2个整数解，则m的取值范围为是(　　)

A．3≤m<5 B．3<m≤5 C．3≤m≤5 D．3<m<5

9.将一箱苹果分给若干个学生，每个学生都分到苹果。若每个学生分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位学生分8个苹果，则有一个学生所分苹果不足8个．若学生的人数为x，则列式正确的是（　　） 

A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8

C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8

10.把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，共有（）名同学． 

A．5 B．6 C．7 D．8

二．填空题（共24分）

11.若关于x的不等式组有且仅有一个整数解，则实数a的取值范围是　        　.

12.如果一元一次不等式组的解集为，则的取值范围是　     　．

13.若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是　     　.

14.若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是　     　。

15.陈老师购了一批笔记本，用于奖励期中考试成绩优异和进步快的同学，同学们想知道笔记本的本数，陈老师让他们猜.陈茜说：“至少13本.”江涵说：“至多11本.”江月说：“至多8本.”陈老师说：“你们三个人都说错了”.则这批笔记本有　     　本.
16.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有     间.

三、解答题（共66分）

17.（6分）．解下列不等式（组）：

（1）解不等式：；

（2）解不等式组：

18.（8分）已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值.

19.（8分）深化理解：

新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，

即：当n为非负整数时，如果n﹣ ≤x＜n+ ，则＜x＞=n；

反之，当n为非负整数时，如果＜x＞=n，则n﹣ ≤x＜n+ ．

例如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.49＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…

试解决下列问题：

（1）填空：①＜π＞=　     　（π为圆周率）； ②如果＜x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为　            　．

（2）若关于x的不等式组 的整数解恰有3个，求a的取值范围．

（3）求满足＜x＞= x 的所有非负实数x的值．

20. （10分）

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式.

解∵，∴，可化为.

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①，②

解不等式组①，得，解不等式组②，得，

∴的解集为或

即一元二次不等式的解集为x>2或.

（1）一元二次不等式的解集为　            　；

（2）试解一元二次不等式；

（3）试解不等式.

21. （10分）

先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：

例题：解一元二次不等式.

解∵，∴，可化为.

由有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，得：①，②

解不等式组①，得，解不等式组②，得，

∴的解集为或

即一元二次不等式的解集为x>2或.

（1）一元二次不等式的解集为　            　；

（2）试解一元二次不等式；

（3）试解不等式.

22.（12分）为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备．现有H，G两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表．经预算，该企业购买设备的资金不高于130万元．

（1）请你设计该企业有几种购买方案．

（2）若企业每月产生的污水量为2260吨，为了节约资金，可选择哪种购买方案？

23.（12分）为纪念今年建党一百周年，学校集团党委决定印制《党旗飘扬》、《党建知识》两种党建读本.已知印制《党旗飘扬》5册和《党建知识》10册，需要350元；印制《党旗飘扬》3册和《党建知识》5册，需要190元.

（1）求印制两种党建读本每册各需多少元？

（2）考虑到宣传效果和资金周转，印制《党旗飘扬》不能少于60册，且用于印制两种党建读本的资金不能超过2630元，现需要印制两种读本共100册，问有哪几种印制方案？哪种方案费用最少？