人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式一等奖ppt课件

第十四章  整式的乘法与因式分解

14.2 乘法公式

14.2.2 完全平方公式

1. 运用乘法公式计算(a–2)2的结果是(　　)
      A．a2–4a+4                             B．a2–2a+4
      C．a2–4                                D．a2–4a–4

2.下列计算结果为2ab–a2–b2的是(        )
      A．(a–b)2                                 B．(–a–b)2
      C．–(a＋b)2                             D．–(a–b)2
    3.运用完全平方公式计算:

(1) (6a+5b)2=_______________；(2) (4x–3y)2=_______________ ；
(3) (2m–1)2 =_______________；(4)(–2m–1)2 =_______________.

4.由完全平方公式可知：32＋2×3×5＋52＝(3＋5)2＝64，运用这一方法计算：4.3212＋8.642×0.679＋0.6792＝________．

5. 计算:(1)(3a＋b–2)(3a–b＋2)；(2)(x–y–m＋n)(x–y＋m–n)．

6. 若a+b=5，ab=–6， 求a2+b2，a2–ab+b2.

7. 已知x+y=8，x–y=4，求xy.

参考答案：

1.A

2.D

3.(1) 36a2+60ab+25b2;（2）16x2–24xy+9y2；（3）4m2–4m+1；（4）4m2+4m+1

4.25

5. 解：(1)原式＝[3a＋(b–2)][3a–(b–2)] ＝(3a)2–(b–2)2
＝9a2–b2＋4b–4.
(2)原式＝[(x–y)–(m–n)][(x–y)＋(m–n)]
＝(x–y)2–(m–n)2
＝x2–2xy＋y2–m2＋2mn–n2.
6. 解：a2+b2=(a+b)2–2ab=52–2×(–6)=37；

7. 解：∵x+y=8， ∴(x+y)2=64，即x2+y2+2xy=64①;
∵x–y=4， ∴(x–y)2=16，即x2+y2–2xy=16②;
由①–②得4xy=48，∴xy=12.