数学1 同底数幂的乘法作业ppt课件

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知识点1 同底数幂的认识
2. [2021盐城中考]计算a2·a的结果是 (　　)A.a2B.a3C.aD.2a2
知识点2 同底数幂的乘法法则
3. 计算xm+n·x-2m+3n的结果正确的是 (　　)A.x3m+4nB.x-m+nC.x-m+4nD.x-6mn
3.C　xm+n·x-2m+3n=x(m+n)+(-2m+3n)=x-m+4n.
4. [2021杭州西湖区期中]给出下列四个算式:①a6·a6=a6;②m3+m2=m5;③x2·x·x8=x10;④y2+y2=y4.其中计算正确的有 (　　)A.0个B.1个C.2个D.3个
4.A　a6·a6=a6+6=a12,故①错误;m3和m2不是同类项,不能合并,故②错误;x2·x·x8=x2+1+8=x11,故③错误;y2+y2=2y2,故④错误.故其中计算正确的有0个.
5. [2020河南中考]电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位,其中1 GB=210MB,1 MB=210KB,1 KB=210B.某视频文件的大小约为1 GB,1 GB等于 (　　)A.230 B B.830 BC.8×1010 BD.2×1030 B
5.A　由题意,得1 GB=1×210×210×210 B=210+10+10 B=230 B.
6. 计算:105×(-10)4×106=　　　　. 
6.1015　105×(-10)4×106=105×104×106=1015.
7. 比较大小:52×5　　　　35×3.(填“>”“<”或“=”) 
7.<　因为52×5=52+1=125,35×3=35+1=729,125<729,所以52×5<35×3.
8. 计算.(1)(x+y)3·(x+y)4;(2)-a3·(-a)2·(-a)5.
8.解:(1)(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7.(2)-a3·(-a)2·(-a)5=-a3·a2·(-a5)=a3+2+5=a10.
9. 已知a·ax·a2x+1=a29,求x的值.
9.解:因为a·ax·a2x+1=a29,所以a1+x+2x+1=a29,所以3x+2=29,解得x=9.
10. [2021长沙望城区期中]在a·(　)=a4中,括号内的代数式应为 (　　)A.a2B.a3C.a4D.a5
知识点3 同底数幂的乘法法则的逆向运用
11. [2022广州海珠区期末]已知2x=5,则2x+3的值是 (　　)A.8B.15C.40D.125
11.C　∵2x=5,∴2x+3=2x×23=5×8=40.
12. 若2a+b=56,2a=7,则b=　　　　. 
12.3　∵2a+b=2a·2b=56,2a=7,∴2b=8=23,∴b=3.
13. 若2x=3,2y=5,则2x+y+1的值为　　　　. 
13.30　2x+y+1=2x×2y×2=3×5×2=30.
1. 已知x4=a,则x8等于(　　)A.2aB.4aC.a2D.a4
1.C　x8=x4+4=x4·x4=a·a=a2.
2. [2022齐齐哈尔期末]下列各式计算结果为a7的是 (　　)A.(-a)2·(-a)5B.(-a)2·(-a5)C.-a2·(-a)5D.-a·(-a)6
5. [2021杭州江干区期末]若2x+y-2=0,则52x·5y=　　　　　. 
5.25　∵2x+y-2=0,∴2x+y=2,∴52x·5y=52x+y=52=25.
6. 已知10α=3,10β=5,10γ=7,则把105写成底数是10的幂的形式是　　　　. 
6.10α+β+γ　∵105=3×5×7,3=10α,5=10β,7=10γ,∴105=10α·10β·10γ=10α+β+γ.
7. [2021漳州期末]若m=3a,3m=3b,则b=　　　　　.(用含a的式子表示) 
7.a+1　因为m=3a,所以3m=3×3a=3a+1=3b,所以b=a+1.
8. [2021泰州期中]我们约定a☆b=10a×10b,如2☆3=102×103=105.(1)试求12☆3和4☆8的值;(2)(a+b)☆c是否与a☆(b+c)相等?并说明理由.
8.解:(1)12☆3=1012×103=1015;4☆8=104×108=1012.(2)相等,理由如下:∵(a+b)☆c=10a+b×10c=10a+b+c,a☆(b+c)=10a×10b+c=10a+b+c,∴(a+b)☆c=a☆(b+c).
9. 已知3m+n能被10整除,试说明3m+4+n也能被10整除.
9.解:3m+4+n=34×3m+n=81×3m+n=80×3m+(3m+n).因为3m+n能被10整除,80×3m能被10整除,所以3m+4+n也能被10整除.
10. 观察以下等式:①21+21=2×21=22;②22+22=2×22=23;③23+23=2×23=24;…(1)请写出第④个等式:　　　　　　　　. (2)根据你发现的规律,用含字母n的式子表示第 个等式:　　　　　　,并说明这个规律的正确性. (3)由(2)中的规律,计算22 023-22 022=　　　　. (4)请利用上述规律计算:210-29-28-27-…-2.
10.解:(1)24+24=2×24=25(2)2n+2n=2n+1因为2n+2n=2×2n=2n+1,所以2n+2n=2n+1.