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华师大版八年级上册2 幂的乘方作业课件ppt
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这是一份华师大版八年级上册2 幂的乘方作业课件ppt，共29页。
1. 下列属于幂的乘方的是 ( )A.x2B.(xy)2C.(x2y)3 D.(x2)3
知识点1 幂的乘方的认识
1.D 选项A,x2只是一个幂,没有其他运算,因此不属于幂的乘方;选项B,(xy)2的底数是xy,是积不是幂,因此从整体上看(xy)2不是幂的乘方;选项C,(x2y)3的底数x2y是一个单项式,不是一个幂的形式,因此(x2y)3不是幂的乘方;选项D,(x2)3的底数是x2,是幂的形式,因此(x2)3是幂的乘方.
2. [2021常州中考]计算(m2)3的结果是 ( )A.m5B.m6C.m8D.m9
知识点2 幂的乘方法则
2.B (m2)3=m2×3=m6.
3. [2022石家庄新华区期中]下列各式计算结果不等于a20的是 ( )A.(a2)10 B.(a5)4C.(a4)5 D.(a15)5
3.D 根据幂的乘方法则可知选项A,B,C的计算结果均等于a20,选项D中,(a15)5=a15×5=a75.
4. 计算a·(am)3的结果是 ( )A.-a3mB.-a3m+1C.a3mD.a3m+1
4.D a·(am)3=a·a3m=a3m+1.
5. 计算(a2)3-5a3·a3的结果是 ( )A.a5-5a6 B.a6-5a9C.-4a6 D.4a6
5.C (a2)3-5a3·a3=a6-5a6=-4a6.
6. 计算:[(a-b)2]3= .
6.(a-b)6 [(a-b)2]3=(a-b)2×3=(a-b)6.
7. 计算:(-32)5= ,[(-3)2]5= .(结果写成幂的形式)
7.-310 310 (-32)5=-(32)5=-32×5=-310.[(-3)2]5=(-3)2×5=(-3)10=310.
8. 一题多解计算:-x2·(x2)2·(x2)3= .
8.-x12 解法一 -x2·(x2)2·(x2)3=-x2·x4·x6=-x2+4+6=-x12.解法二 -x2·(x2)2·(x2)3=-(x2)1+2+3=-(x2)6=-x2×6=-x12.
9. 计算.(1)(-a2)3·(-a3)2;(2)6a8-2(a3)2·a2.
9.解:(1)(-a2)3·(-a3)2=-a6·a6=-a12.(2)6a8-2(a3)2·a2=6a8-2a6·a2=6a8-2a8=4a8.
10. 若2x+5y-3=0,求4x·32y的值.
10.解:∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3,∴4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8.
11. [2021绵阳期中]已知a5·(am)3=a11,求m的值.
11.解:∵a5·(am)3=a5·a3m=a3m+5=a11,∴3m+5=11,解得m=2.
知识点3 幂的乘方法则的逆向运用
12.C (x3n)2-3(x2)2n=(x2n)3-3(x2n)2=33-3×32=27-27=0.
13.125 a3m=(am)3=53=125.
14. 已知10x=3,10y=2.(1)求102x+y的值;(2)求103x+2y的值.
14.解:(1)102x+y=(10x)2×10y=32×2=18.(2)103x+2y=(10x)3×(10y)2=33×22=108.
2. 若[(x3)m]2=x12,则m的值为 ( )A.1B.2C.3D.7
2.B 因为[(x3)m]2=x6m=x12,所以6m=12,m=2.
4. 若22m+1+4m=48,则m的值是 ( )A.4B.3C.2D.8
4.C ∵22m+1+4m=22m+1+22m=48,∴(2+1)×22m=3×24,即3×22m=3×24,∴2m=4,解得m=2.
5. 若a3m+n=54,am=3,则an= .
5.2 ∵a3m+n=(am)3·an=54,am=3,∴27an=54,∴an=2.
6. [2021永州中考节选]若x,y均为实数,43x=2 021,47y=2 021,则43xy·47xy= x+y.
6.2 021 43xy·47xy=(43x)y·(47y)x=2 021y×2 021x=2 021x+y.
7. [2021成都青白江区期末]若x=4m+1,y=64m-3,用含x的代数式表示y,则y= .
7.(x-1)3-3 ∵x=4m+1,∴4m=x-1,∴64m=43m=(4m)3=(x-1)3,∴y=64m-3=(x-1)3-3.
8. 计算.(1)x·x2·x3+(-x2)·(-x)4+[(-x)2]3;(2)[(a+2b)2]3·(-a-2b)+(a+2b)·[(a+2b)3]2.
8.解:(1)x·x2·x3+(-x2)·(-x)4+[(-x)2]3=x6-x6+x6=x6.(2)[(a+2b)2]3·(-a-2b)+(a+2b)·[(a+2b)3]2=-(a+2b)6·(a+2b)+(a+2b)·(a+2b)6=-(a+2b)7+(a+2b)7=0.
9. [2022内江期末]已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.
9.解:猜想x+2y=3z.理由如下:因为2x·4y=ab,8z=ab,所以2x·4y=8z,所以2x+2y=23z,所以x+2y=3z.
10. [2022临汾期中]阅读下列两则材料,解决问题.材料一:比较322和411的大小.解:∵411=(22)11=222,3>2,∴322>222,即322>411.小结:指数相同的情况下,通过比较底数(底数大于1)的大小,来确定两个幂的大小.材料二:比较28和82的大小.解:∵82=(23)2=26,8>6,∴28>26,即28>82.小结:底数相同(底数大于1)的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小.(1)比较344,433,522的大小;(2)比较8131,2741,961的大小;(3)已知a2=2,b3=3,比较a,b的大小.(a,b均为大于1的数)
10.解:(1)∵344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,522=(52)11=2511,81>64>25,∴8111>6411>2511,即344>433>522.(2)∵8131=(34)31=3124,2741=(33)41=3123,961=(32)61=3122,124>123>122,∴3124>3123>3122,即8131>2741>961.(3)∵a2=2,b3=3,∴a6=8,b6=9,∵8<9,∴a6
1. 下列属于幂的乘方的是 ( )A.x2B.(xy)2C.(x2y)3 D.(x2)3
知识点1 幂的乘方的认识
1.D 选项A,x2只是一个幂,没有其他运算,因此不属于幂的乘方;选项B,(xy)2的底数是xy,是积不是幂,因此从整体上看(xy)2不是幂的乘方;选项C,(x2y)3的底数x2y是一个单项式,不是一个幂的形式,因此(x2y)3不是幂的乘方;选项D,(x2)3的底数是x2,是幂的形式,因此(x2)3是幂的乘方.
2. [2021常州中考]计算(m2)3的结果是 ( )A.m5B.m6C.m8D.m9
知识点2 幂的乘方法则
2.B (m2)3=m2×3=m6.
3. [2022石家庄新华区期中]下列各式计算结果不等于a20的是 ( )A.(a2)10 B.(a5)4C.(a4)5 D.(a15)5
3.D 根据幂的乘方法则可知选项A,B,C的计算结果均等于a20,选项D中,(a15)5=a15×5=a75.
4. 计算a·(am)3的结果是 ( )A.-a3mB.-a3m+1C.a3mD.a3m+1
4.D a·(am)3=a·a3m=a3m+1.
5. 计算(a2)3-5a3·a3的结果是 ( )A.a5-5a6 B.a6-5a9C.-4a6 D.4a6
5.C (a2)3-5a3·a3=a6-5a6=-4a6.
6. 计算:[(a-b)2]3= .
6.(a-b)6 [(a-b)2]3=(a-b)2×3=(a-b)6.
7. 计算:(-32)5= ,[(-3)2]5= .(结果写成幂的形式)
7.-310 310 (-32)5=-(32)5=-32×5=-310.[(-3)2]5=(-3)2×5=(-3)10=310.
8. 一题多解计算:-x2·(x2)2·(x2)3= .
8.-x12 解法一 -x2·(x2)2·(x2)3=-x2·x4·x6=-x2+4+6=-x12.解法二 -x2·(x2)2·(x2)3=-(x2)1+2+3=-(x2)6=-x2×6=-x12.
9. 计算.(1)(-a2)3·(-a3)2;(2)6a8-2(a3)2·a2.
9.解:(1)(-a2)3·(-a3)2=-a6·a6=-a12.(2)6a8-2(a3)2·a2=6a8-2a6·a2=6a8-2a8=4a8.
10. 若2x+5y-3=0,求4x·32y的值.
10.解:∵2x+5y-3=0,∴2x+5y=3,∴4x·32y=22x·25y=22x+5y=23=8.
11. [2021绵阳期中]已知a5·(am)3=a11,求m的值.
11.解:∵a5·(am)3=a5·a3m=a3m+5=a11,∴3m+5=11,解得m=2.
知识点3 幂的乘方法则的逆向运用
12.C (x3n)2-3(x2)2n=(x2n)3-3(x2n)2=33-3×32=27-27=0.
13.125 a3m=(am)3=53=125.
14. 已知10x=3,10y=2.(1)求102x+y的值;(2)求103x+2y的值.
14.解:(1)102x+y=(10x)2×10y=32×2=18.(2)103x+2y=(10x)3×(10y)2=33×22=108.
2. 若[(x3)m]2=x12,则m的值为 ( )A.1B.2C.3D.7
2.B 因为[(x3)m]2=x6m=x12,所以6m=12,m=2.
4. 若22m+1+4m=48,则m的值是 ( )A.4B.3C.2D.8
4.C ∵22m+1+4m=22m+1+22m=48,∴(2+1)×22m=3×24,即3×22m=3×24,∴2m=4,解得m=2.
5. 若a3m+n=54,am=3,则an= .
5.2 ∵a3m+n=(am)3·an=54,am=3,∴27an=54,∴an=2.
6. [2021永州中考节选]若x,y均为实数,43x=2 021,47y=2 021,则43xy·47xy= x+y.
6.2 021 43xy·47xy=(43x)y·(47y)x=2 021y×2 021x=2 021x+y.
7. [2021成都青白江区期末]若x=4m+1,y=64m-3,用含x的代数式表示y,则y= .
7.(x-1)3-3 ∵x=4m+1,∴4m=x-1,∴64m=43m=(4m)3=(x-1)3,∴y=64m-3=(x-1)3-3.
8. 计算.(1)x·x2·x3+(-x2)·(-x)4+[(-x)2]3;(2)[(a+2b)2]3·(-a-2b)+(a+2b)·[(a+2b)3]2.
8.解:(1)x·x2·x3+(-x2)·(-x)4+[(-x)2]3=x6-x6+x6=x6.(2)[(a+2b)2]3·(-a-2b)+(a+2b)·[(a+2b)3]2=-(a+2b)6·(a+2b)+(a+2b)·(a+2b)6=-(a+2b)7+(a+2b)7=0.
9. [2022内江期末]已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.
9.解:猜想x+2y=3z.理由如下:因为2x·4y=ab,8z=ab,所以2x·4y=8z,所以2x+2y=23z,所以x+2y=3z.
10. [2022临汾期中]阅读下列两则材料,解决问题.材料一:比较322和411的大小.解:∵411=(22)11=222,3>2,∴322>222,即322>411.小结:指数相同的情况下,通过比较底数(底数大于1)的大小,来确定两个幂的大小.材料二:比较28和82的大小.解:∵82=(23)2=26,8>6,∴28>26,即28>82.小结:底数相同(底数大于1)的情况下,通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小.(1)比较344,433,522的大小;(2)比较8131,2741,961的大小;(3)已知a2=2,b3=3,比较a,b的大小.(a,b均为大于1的数)
10.解:(1)∵344=(34)11=8111,433=(43)11=6411,522=(52)11=2511,81>64>25,∴8111>6411>2511,即344>433>522.(2)∵8131=(34)31=3124,2741=(33)41=3123,961=(32)61=3122,124>123>122,∴3124>3123>3122,即8131>2741>961.(3)∵a2=2,b3=3,∴a6=8,b6=9,∵8<9,∴a6
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