华师大版八年级上册3 积的乘方作业ppt课件

这是一份华师大版八年级上册3 积的乘方作业ppt课件，共30页。

1. 下列属于积的乘方的是 (　　)A.(x+y)2 B.x2·x5C.(x2)3 D.(2xy)3
知识点1 积的乘方的认识
1.D　选项A,(x+y)2是两数和的乘方;选项B,x2·x5是同底数幂的乘法;选项C,(x2)3是幂的乘方;选项D,(2xy)3的底数2xy表示2,x,y的积,因此(2xy)3是积的乘方.
2. [2021黄石中考]计算(-5x3y)2正确的是 (　　)A.25x5y2 D.-10x6y2
知识点2 积的乘方法则
2.B　(-5x3y)2=(-5)2·(x3)2·y2=25x6y2.
4. [2021太原期中]一个正方体的棱长为2×102 mm,则它的体积是 (　　)A.8×102 mm3B.8×105 mm3C.8×106 mm3D.6×106 mm3
4.C　该正方体的体积为(2×102)3=23×(102)3=8×106(mm3).
5. 若(2x)3=64,则x等于　　　　. 
5.2　∵(2x)3=8x3=64,∴x3=8,∴x=2.
6. 已知xm=2,ym=3,则(x2y)m=　　　　. 
6.12　(x2y)m=x2m·ym=(xm)2·ym=22×3=4×3=12.
7. [2022眉山期中]计算:4(-m2)3+(-2m3)2=　　　　. 
7.0　4(-m2)3+(-2m3)2=-4m6+4m6=0.
(3)(2x2y)3-5x6y3=23·(x2)3·y3-5x6y3=8x6y3-5x6y3=3x6y3.(4)x·x2·(x3)2-(2x3)3=x3·x6-23·(x3)3=x9-8x9=-7x9.
9. 原创题已知(xa+1yb+1)5=x10y15,求3a(b+1)的值.
9.解:因为(xa+1yb+1)5=x5a+5y5b+5=x10y15,所以5a+5=10,5b+5=15,所以a=1,b=2,所以3a(b+1)=9.
知识点3 积的乘方法则的逆向运用
11. [2021唐山模拟]将25×56的结果用科学记数法表示为　　　. 
11.5×105　25×56=(2×5)5×5=5×105.
2. 如果(3ambm+n)3=27a9b3,那么m·n的值是 (　　)A.-6B.6C.1D.-1
2.A　∵(3ambm+n)3=27a3mb3(m+n)=27a9b3,∴3m=9,3(m+n)=3,∴m=3,m+n=1,∴m=3,n=-2,∴m·n=3×(-2)=-6.
3. [2022荆州期中]已知2n=a,3n=b,24n=c,那么a,b,c之间满足的等量关系是 (　　)A.c=abB.c=ab3C.c=a3bD.c=a2b
3.C　∵2n=a,3n=b,24n=c,∴c=24n=(8×3)n=(23×3)n=(23)n·3n=(2n)3·3n=a3b.
4. 若x与y互为倒数,则9-x88·y88的值为　　　　. 
4.8　因为x与y互为倒数,所以xy=1,所以9-x88·y88=9-(xy)88=9-188=9-1=8.
5. 若一个正方形的周长为2ab2,则这个正方形的面积是　　　　. 
6. 计算:(a-b)3·(b-a)3+[2(a-b)2]3=　　　　. 
6.7(a-b)6　(a-b)3·(b-a)3+[2(a-b)2]3=-(a-b)6+8(a-b)6=7(a-b)6.
7. 已知x3n=2,y2n=3,则(x3n)3+(y2n)2-(x3y2)n=　　　　　 . 
7.11　(x3n)3+(y2n)2-(x3y2)n=(x3n)3+(y2n)2-x3ny2n,把x3n=2,y2n=3代入得,原式=23+32-6=11.
8. 若a=78,b=87,则5656=　　　　.(用含a,b的式子表示) 
8.a7b8　5656=(7×8)56=756×856=77×8×87×8=(78)7×(87)8=a7b8.
9. [2022牡丹江期末]若25m×2×10n=57×24,则mn=　　　　. 
9.6　∵25m×2×10n=57×24,∴(52)m×2×(2×5)n=57×24,∴52m×2×2n×5n=57×24,∴52m+n×2n+1=57×24,∴2m+n=7,n+1=4,解得m=2,n=3,∴mn=6.
(2)(-3a2)3·a3+(-4a)2·a7-(5a3)3=-27a6·a3+16a2·a7-125a9=-27a9+16a9-125a9=-136a9.
素养提升11. [2021宜春袁州区期中]我们定义: 三角形 =ab·ac,五角星 =z·(xm·yn).(1)求 的值;(2)若 =4,求 的值.
11.解:(1)由题意可得, =31×32=33=27.(2)∵ =4,∴3x×32y=4,∴3x+2y=4,∴ =2×(9x×81y)=2×[(3x)2×(32y)2]=2×[(3x×32y)2]=2×(3x+2y)2=2×42=2×16=32.