初中数学华师大版八年级上册1 两数和乘以这两数的差作业课件ppt

这是一份初中数学华师大版八年级上册1 两数和乘以这两数的差作业课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了①②③等内容，欢迎下载使用。

1. [2022南阳宛城区期末]给出下列各式:①(a-b)(b+a);②(a-b)(-a-b);③(-a-b)·(a+b);④(a-b)(-a+b).其中能用平方差公式计算的有 (　　)A.1个B.2个C.3个D.4个
知识点1 平方差公式的认识
1.B　因为(a-b)(b+a)=(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)(-a-b)=(-b+a)(-b-a)=b2-a2,(-a-b)(a+b)=-(a+b)(a+b),(a-b)(-a+b)=-(a-b)(a-b),所以只有①②两个能用平方差公式计算.
2. [2022重庆万州区期末]如图,①②③是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形,其中能够验证平方差公式的是　　　　.(填序号) 
知识点2 平方差公式的几何背景
3. [2020杭州中考](1+y)(1-y)= (　　)A.1+y2B.-1-y2C.1-y2D.-1+y2
知识点3 平方差公式
4. 计算(2x3-3a)(-2x3-3a)的结果是 (　　)A.-4x6-9a2 B.-4x6+9a2C.-4x6-12ax3+9a2 D.-4x6+12ax3-9a2
4.B　(2x3-3a)(-2x3-3a)=(-3a)2-(2x3)2=9a2-4x6.
5. [2020衢州中考]定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8,则(x-1)※x的结果为　　　　　. 
5.x2-1　根据规定的运算,得(x-1)※x=(x-1)(x+1)=x2-1.
6. 计算.(1)b(a+b)+(a+b)(a-b);(2)(2x-5)(-2x-5)-(x+3)(2x-1).
6.解:(1)b(a+b)+(a+b)(a-b)=ab+b2+a2-b2=a2+ab.(2)(2x-5)(-2x-5)-(x+3)(2x-1)=(-5+2x)(-5-2x)-(x+3)(2x-1)=(-5)2-(2x)2-(2x2-x+6x-3)=25-4x2-(2x2+5x-3)=25-4x2-2x2-5x+3=-6x2-5x+28.
7. 计算2 0222-2 021×2 023的结果是 (　　)A.1B.-1C.2 020D.2 022
知识点4 利用平方差公式简化计算
7.A　2 0222-2 021×2 023=2 0222-(2 022-1)×(2 022+1)=2 0222-2 0222+1=1.
9. 教材P32例3变式[2021宜昌中考]从前,某人把一块边长为a米(a>6)的正方形土地租给租户张老汉.第二年,他对张老汉说:“我把这块地的一边增加6米,相邻的一边减少6米,变成长方形土地继续租给你,租金不变,你也没有吃亏,你看如何?”如果这样,你觉得张老汉的租地面积 (　　)A.没有变化B.变大了C.变小了 D.无法确定
知识点5 平方差公式的应用
9.C　因为a2-(a+6)(a-6)=a2-a2+36=36>0,所以a2>(a+6)(a-6),所以张老汉的租地面积变小了.
10. 求如图所示的长方体的体积.
10.解:(a+b)(a-b)(a2+b2)=(a2-b2)(a2+b2)=a4-b4,所以题图中长方体的体积为a4-b4.
1. 若x2-y2=-1,则(x-y)2 023·(x+y)2 023= (　　)A.1B.-2C.2D.-2
1.B　(x-y)2 023·(x+y)2 023=[(x+y)·(x-y)]2 023=(x2-y2)2 023=(-1)2 023=-1.
2. 如果(2a+2b+1)(2a-1+2b)=63,那么a+b=　　　　. 
2.±4　设x=a+b,(2a+2b+1)(2a-1+2b)=63可变形为(2x+1)(2x-1)=63,则4x2-1=63,4x2=64,x2=16,x=±4,所以a+b=±4.
3. 计算.(1)(xn+2y)(xn-2y);(2)(a-3)(a2+9)(a+3)-(a2+3)(a2-2).
3.解:(1)(xn+2y)(xn-2y)=(xn)2-(2y)2=x2n-4y2. (2)(a-3)(a2+9)(a+3)-(a2+3)(a2-2)=(a+3)(a-3)(a2+9)-(a4-2a2+3a2-6)=(a2-9)(a2+9)-(a4+a2-6)=a4-81-a4-a2+6=-a2-75.
4. [2021北京房山区期末]已知2a2+3a-6=0,求式子3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)的值.
4.解:3a(2a+1)-(2a+1)(2a-1)=6a2+3a-(4a2-1)=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1,∵2a2+3a-6=0,∴2a2+3a=6,∴原式=2a2+3a+1=6+1=7.
素养提升16. [2022济宁期末]阅读材料,解决问题.小明遇到下面一个问题:计算(2+1)(22+1)·(24+1)(28+1).经过观察,小明发现将原式进行适当的变形后可以出现两数和乘以这两数的差的结构,进而可以应用平方差公式解决问题,具体解法如下:　(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)=(24-1)(24+1)(28+1)=(28-1)(28+1)=216-1.请你根据小明解决问题的方法,试着解决以下的问题.(1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)=　　　　. (2)化简:(m+n)(m2+n2)(m4+n4)(m8+n8)(m16+n16).