2023八年级数学上册第12章整式的乘除易错疑难集训一作业课件新版华东师大版

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易错疑难集训（一）1. 下列各式中,运算正确的是 (　　)A.a3·a3=2a3 B.(a2)3=a6C.(2a2)3=2a6 D.a6÷a2=a3答案1.B　a3·a3=a6,(a2)3=a6,(2a2)3=8a6,a6÷a2=a4,∴只有选项B正确.易错点1 混淆幂的四种运算或运算时符号出错2. 计算.(1)-a3·a4·a+(-a2)4+(-2a4)2;(2)(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3.答案2.解:(1)-a3·a4·a+(-a2)4+(-2a4)2=-a3+4+1+a2×4+4a8=-a8+a8+4a8=4a8.(2)(-x2)3·(-x2)2-x·(-x3)3=-x6·x4-x·(-x9)=-x10+x10=0.易错点1 混淆幂的四种运算或运算时符号出错3. 计算.(a-b-c)(a+b-c).答案3.解:(a-b-c)(a+b-c)=[(a-c)-b)][(a-c)+b]=(a-c)2-b2=a2-2ac+c2-b2.易错点2 乘法运算时找不准平方公式中的a和b1. 若3n×3n+1×9n×27n+1=332,则n的值为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.3 B.4 C.5 D.6答案 疑难点1 幂的运算性质的运用 答案 疑难点1 幂的运算性质的运用 答案 疑难点2 运用乘法公式解决相关问题4. 小明在解答“先化简,再求值:(x+y)(x-y)+(x-y)2-(2x2-xy),其中x=-2,y=3”时,误把x=-2,y=3抄成了x=2,y=-3,但他的计算结果是正确的,你能解释这是怎么回事吗?答案4.解:(x+y)(x-y)+(x-y)2-(2x2-xy)=x2-y2+x2-2xy+y2-2x2+xy=-xy,因为当x=-2,y=3或x=2,y=-3时,原式的结果都是6,所以他的计算结果是正确的.疑难点2 运用乘法公式解决相关问题5. [2021咸阳期中]图1的长方形的宽与长分别为m+3,m+13,面积为S1;图2的长方形的宽与长分别为m+5,m+7,面积为S2.(其中m为正整数)　　(1)写出两个长方形的面积S1,S2,并比较S1,S2的大小.(2)现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等.试探究该正方形的面积与图1中长方形的面积的差是不是一个常数,如果是,求出这个常数;如果不是,说明理由.(3)在(1)的条件下,若某个图形的面积介于S1,S2之间(不包括S1,S2)且面积为整数,这样的整数值有且只有19个,求m的值.疑难点2 运用乘法公式解决相关问题 答案