初中数学华师大版八年级上册1 直角三角形三边的关系作业ppt课件

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1. 易错题在Rt△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.若∠A=90°,则 (　　)A.a2+b2=c2B.b2+c2=a2C.c2+a2=b2D.b+a=c
知识点1 相似图形的识别
2. 原创题如图,若棋盘是由边长为1的小正方形组成的,则黑、白两棋子的距离为 (　　)A.4B.4.5C.5D.5.5
3. [2022毕节月考]如图,阴影部分是一个长方形,它的面积是 (　　)A.14 cm2 B.16 cm2C.18 cm2 D.20 cm2
4. 如图,在△ABC中,AB⊥BC,以点C为圆心、CB的长为半径作弧交AC于点D,再以点A为圆心、AD的长为半径作弧交AB于点E.若AC=13,BC=5,则EB的值是 (　　)A.1B.2C.3D.4
5. [2022杭州英特外国语学校期中]如图,在四边形ABCD中,∠D=∠ACB=90°,CD=12,AD=16,BC=15,则AB= (　　)A.20B.25C.35D.30
6. 在Rt△ABC中,∠C=90°,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边.(1)若a=12,b=5,则c=　　　　;  (2)若c=41,b=9,则a=　　　　. 
7. [2021成都中考]如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为　　　　. 
7.100　观察题图中的直角三角形,可知一条直角边的平方为36,另一条直角边的平方为64,则斜边的平方为36+64=100,所以A所代表的正方形的面积为100.
8. 如图,△ABC是直角三角形,BC是斜边,P为△ABC内一点,将△ABP绕点A逆时针旋转后,恰好能与△ACP'完全重合.若AP=1,则PP'的长为　　　　. 
9. [2022湖州期中]如图,AD⊥BC,交BC的延长线于点D,AD=12,BD=16,CD=5.求△ABC的周长.
1. 如图,在△ABC中,∠B=90°,AC=9,BC=4,则正方形ABDE的面积为 (　　)
1.C　在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=9,BC=4,根据勾股定理,得AB2=AC2-BC2=92-42=65,则S正方形ABDE=AB2=65.
4. 教材P126复习题T2变式[2022南京联合体部分学校期中]如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,分别以AB,AC为斜边向外作等腰直角三角形,它们的面积分别记作S1与S2.若S1=16,S2=25,则BC的长为 (　　)A.4B.6C.8D.10
5. [2021常德中考]如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E.若CD=3,BD=5,则BE的长为　　　　. 
6. 教材P127复习题T5变式[2022成都龙泉驿区期末]如图是一株美丽的勾股树,图中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是　　　　. 
6.47　因为以正方形A,B的各一边为直角边的直角三角形的斜边的平方为32+52=34,以正方形C,D的各一边为直角边的直角三角形的斜边的平方为22+32=13,所以最大正方形E的面积为34+13=47.
7. [2020安顺中考]如图,△ABC中,点E在边AC上,EB=EA,∠A=2∠CBE,CD垂直BE交BE的延长线于点D,BD=8,AC=11,则边BC的长为　　　　. 
8. [2020温州中考]如图,在△ABC和△DCE中,AC=DE,∠B=∠DCE=90°,点A,C,D依次在同一直线上,且AB∥DE.(1)求证:△ABC≌△DCE.(2)连接AE,当BC=5,AC=12时,求AE的长.
9. [2021长沙中考改编]如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,BD=CD,延长BC至E,使得CE=CA,连接AE.(1)求证:∠B=∠ACB.(2)若AB=5,AD=4,求△ABE的面积.
一题练透 勾股定理中的动点问题
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=7 cm,AC=25 cm.点P从点A出发沿AB方向以1 cm/s的速度向终点B运动,点Q从点B出发沿BC方向以6 cm/s的速度向终点C运动,P,Q两点同时出发,设运动时间为t s.[问题1]BC边的长为　　　　cm,AC边上的高为　　　　cm. [问题2]当t=2时,求P,Q两点之间的距离.[问题3]当CP平分△ABC的面积时,求点P到AC的距离.[问题4]当AQ平分∠BAC时,求点Q到AC的距离.[问题5]当△AQC是等腰三角形时,求腰长.