2023八年级数学上册第14章勾股定理专项1勾股定理与折叠问题作业课件新版华东师大版

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专项1　勾股定理与折叠问题类型1　直角三角形中的折叠问题1. 如图,有一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,AC=8 cm,BC=6 cm,将斜边AB翻折,使点B落在直角边AC延长线上的点E处,折痕为AD,则CE的长为 (　　)A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm类型1　直角三角形中的折叠问题答案1.B　在Rt△ACB中,∠ACB=90°,所以AC2+BC2=AB2,所以AB=10 cm.由折叠的性质得AE=AB,所以CE=AE-AC=AB-AC=2 cm.2. [2021郑州桐柏路一中质检]如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=9,将△ABC折叠,使点C与AB的中点D重合,折痕交AC于点M,交BC于点N,则线段BN的长为　　　　. 类型1　直角三角形中的折叠问题答案2.4　因为D是AB的中点,AB=6,所以AD=BD=3.由折叠的性质得DN=CN,所以BN=BC-CN=9-DN.在Rt△DBN中,DN2=BN2+DB2,所以DN2=(9-DN)2+32,所以DN=5,所以BN=4.3. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D,E分别在AC,BC上,且DE∥AB.将△ABC沿DE所在直线折叠,使C点落在斜边AB上的F点处,求AF的长.类型1　直角三角形中的折叠问题答案 类型2　 长方形中的折叠问题 类型2　 长方形中的折叠问题答案 5. 如图,在长方形纸片ABCD中,点E在AB边上,将长方形ABCD沿DE所在直线折叠,点A恰好落在BC边上的点F处.若AE=5,BF=3,则CF的长为　　　　　. 类型2　 长方形中的折叠问题答案5.12　∵四边形ABCD是长方形,∴∠B=∠C=90°,AB=CD,AD=BC,由折叠的性质可得EF=AE=5.在Rt△BEF中,BE2=EF2-BF2=52-32=16,∴BE=4,∴AB=AE+BE=9,∴CD=9.在Rt△DFC中,DF2=CD2+CF2,由折叠的性质得DF=AD,∴(CF+3)2=92+CF2,∴CF=12.6. [2022成都期中]如图,在长方形纸片ABCD中,AD=5,AB=8,点E为射线DC上一个动点,把△ADE沿AE所在直线折叠,当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时,求DE的长.类型2　 长方形中的折叠问题 答案