八年级上册4.1 探索确定位置的方法精品课后作业题

浙教版数学 八上 第四章 4.1探索确定位置的方法 测试卷

一．选择题（共30分）

1.某校七（一）班共有7排8列，其中子涵在3排2列，记作（3，2），则文吴在6排5列可记作（　　）

A．（6，5） B．（5，6） C．（3，6） D．（5，2）

2.如图是一盘中国象棋残局的一部分，若以“帅”为原点建立坐标系，且“炮”所在位置的坐标是（﹣3，2），则“车”所在位置的坐标是（　　）

A．（2，﹣3） B．（3，﹣2） C．（2，3） D．（3，2）

3.年经国务院批准撤销新宾县成立新宾满族自治县，为全国第一个满族自治县，以下能准确表示新宾满族自治县地理位置的是（　　）

A．在抚顺的东南部 B．东经125°，北纬41° 

C．与吉林省相邻 D．东经125°

4.如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是（　　）

A．120° B．135° C．150°    D．160°

5. 下列说法正确的是（  ）

A．（2，3）和（3，2）表示的位置相同

B．（2，3）和（3，2）是表示不同位置的两个有序数对

C．（2，2）和（2，2）表示两个不同的位置

D．（m，n）和（n，m）表示的位置不同

6.北京时间2013年4月20日08时02分在四川省雅安市芦山县发生7.0级地震，震源深度13千米，能够准确表示这个地点位置的是(　　)

A．北纬30.0 °      B．东经103.0°

C．四川省雅安市芦山县    D．北纬30.3°，东经103.0 °

7. 如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点，这时，∠ABC的度数是(　 　)

A．120°        B．135°        C．150°            D．160°

8.在育才中学校运动会开幕式团体操上，小明，小丽，小玲的位置如图所示，小明对小玲说：“如果我的位置用（2，1）表示，小丽的位置用（0，﹣1）表示，那么小玲的位置可以表示成（　　）

A．（﹣1，2） B．（1，4） C．（﹣1，3） D．（﹣1，﹣3）

9.小敏出学校向南走1500m，再向东走2000到家，如果以学校位置为原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1m，则小敏家用有序数对表示为（　　）

A．（2000，1500） B．（2000，﹣1500） 

C．（﹣2000，1500） D．（﹣2000，﹣1500）

10.如图网格中的点可以表示一个分数（分母为1的分数记为整数），如点A，B，C，D分别表示1，，2.按照此规律，图中与点C表示的分数相等的点为（    ）

A． 点E   B． 点F   C． 点G  D． 点H

二．解答题（共24分）

11.如图，若以教学楼为原点建立平面直角坐标系，则实验楼的坐标是 　     　．

12.如图，在正方形的网格中建立平面直角坐标系，若B、C两点的坐标分别是B（0，2），C（1，0），则A点的坐标为 　        　．

13.有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（3，1），（1，2），（2，2），（7，2），（1，1），请你把这个英文单词写出来或者翻译中文为 　     　．

14．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A20km处，则以B为观测点，灯塔A在小岛B的　           　方向上，距小岛B　     　km处．

15.八年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为，若调整后的座位为，则称该生作了平移，并称为该生的位置数．若某生的位置数为11，则当取最小值时，的最大值为         ．

16．在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，B(3，0)，点C在x轴上，且在点B的左侧，若ABC是等腰三角形，则点C的坐标为     ．

三．解答题（共46分）

17.（6分）这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为（﹣3，0），花坛的坐标为（0，﹣1）．

（1）根据上述条件建立平面直角坐标系．

（2）建筑物A的坐标为（3，1），请在图中标出A点的位置．

18.（8分）中国棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图所示是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形对角线走．例如：图中“马”所在位置可以直接走到点A、B处．

（1）如果“相”位于点（4，2），“帅”位于点（0，0），则“马”所在点的坐标为　　，点D的坐标为　　．

（2）若“马”的位置在C点，为了到达“D”点，请按“马”走的规则，写出一种你认为合理的行走路线，（在答题纸图中标出行走路线即可）．

19.（10分）如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置．例如，图②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解决下列问题：

(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝__ ，∠xON＝____．

(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离．

20.（10分）如图，是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2km，OB＝3.5km，OP＝4km，点C为OP的中点，回答下列问题：

（1）图中距小明家距离相同的地方是哪个？

（2）请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．

21.（10分）如图，在四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥AO，交BO于点N，连结ND、BM，设OP=t．

（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）；

（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．

（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小；

（4）在x轴正半轴上存在点Q，使得△QMN是等腰三角形，请直接写出不少于4个符合条件的点Q的坐标（用含t的式子表示）．