初中数学冀教版八年级上册第十六章 轴对称和中心对称16.1 轴对称作业ppt课件

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1. [2021邯郸期末]如图,点D,E分别在∠CAB的边AB,AC上,若PD=6,由作图痕迹可得,PE的最小值是 (　　)A.2　　B.3　　 C.6　　D.12
1.C　 根据作图痕迹可知,AP是∠BAC的平分线,PD⊥AB.易知当PE⊥AC时,PE最短,故PE的最小值等于PD,为6.
2. [2022石家庄模拟]观察下列尺规作图的痕迹.其中,能够说明AB>AC的是(　　)A.①②B.②③C.①③D.③④
2.C　 如图1,由作图可知,EB=EC,∵EA+EC>AC,∴EA+EB>AC,即AB>AC.如图2,由作图可知,AT=AC,∵点T在线段AB上,∴AB>AT,即AB>AC.
3.C　由作图得PQ垂直平分AB,MN垂直平分AC,∴DA=BD,EA=EC,∵△ADE的周长为17,∴AD+DE+AE=17,即BD+DE+EC=17,∴BD+11=17,∴BD=6.
4. 如图,在△ABC中,BC>AB>AC.甲、乙两人想在BC上取一点P,使得∠APC=2∠ABC,其作法如下.甲:作AB的垂直平分线,交BC于点P,则点P即所求.乙:以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点P,则点P即所求.对于两人的作法,下列判断正确的是(　　)A.两人都正确　 B.两人都错误　C.甲正确,乙错误　 D.甲错误,乙正确
4.C　如图1,由甲的作法知PQ垂直平分AB,则PA=PB,AQ=BQ,PQ=PQ,∴△APQ≌△BPQ,∴∠PAB=∠PBA,∵∠APC=∠PAB+∠PBA,∴∠APC=2∠ABC,故甲的作法正确;如图2,过点B作BD⊥AP于点D,由乙的作法知AB=BP,则BD垂直平分AP,易知△ABD≌△PBD,∴∠BAP=∠APB,∵∠APC=∠BAP+∠ABC,∴∠APC≠2∠ABC,故乙的作法错误.
5.35　∵MN∥PQ,∴∠NAF=∠AFB.由题意得,AF平分∠NAB,∴∠NAF=∠BAF,∴∠AFB=∠BAF,∵∠ABP=∠AFB+∠BAF,∴∠ABP=2∠AFB=70°,∴∠AFB=70°÷2=35°.
6. [2017河北中考]如图,依据尺规作图的痕迹,计算α=　　　　°.