初中数学冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.3 勾股定理作业课件ppt

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1. 易错题下列说法中正确的是 (　　)A.已知a,b,c是三角形的三边长,则a2+b2=c2B.在直角三角形中,两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt△ABC中,若∠C=90°,则BC2+AC2=AB2D.在Rt△ABC中,若∠B=90°,则BC2+AC2=AB2
知识点1 勾股定理
3. 如图,在Rt△ABC中,AC=6,AB=10,将△ABC折叠,使斜边的端点A,B重合,折痕为DE,则△ACD的周长为　　　　. 
3.14　 在Rt△ABC中,AC=6,AB=10,根据勾股定理得BC=8,由折叠的性质可得BD=AD,所以△ACD的周长为AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=14.
4. 原创题 2022年3月5日,议政府杯国际新锐围棋团体赛第三轮比赛在线上结束,中国队三战三胜夺得团体赛冠军.如图是一个围棋棋盘的局部,若棋盘是由边长均为1的小正方形组成,则黑、白两棋子间的距离为　　　　. 
5. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b.(1)a=6,c=10,求b; (2)a=40,b=9,求c;(3)c=34,a∶b=8∶15,求a,b.
6. 如图,在Rt△ABC和 Rt△BDE中,∠C=90°,∠D=90°,AC=BD=a,BC=DE=b,AB=BE=c,且B,C,D三点在同一条直线上,试利用图形证明勾股定理.
知识点2 勾股定理的验证
知识点3 勾股定理的简单应用
8. 教材P152习题A组T2变式[2022烟台期中]如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是 (　　 )A.50B.16C.25D.41
8.A　如图,由勾股定理得,AB2=132-122=25,所以CD2+BD2=BC2=25,所以阴影部分的面积为CD2+BD2+BC2=25+25=50.
9. [2022邯郸永年区期末]如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=6 cm.以AB为一边在△ABC的同侧作正方形ABDE,求图中阴影部分的面积.
10. 如图,∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=4,CD=2.求四边形ABCD的面积.
2. [2022深圳期中]如图是“赵爽弦图”,△ABH,△BCG,△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形,四边形ABCD和EFGH都是正方形,如果EF=4,AH=12,那么AB等于 (　　)A.30B.25C.20D.15
4. [2021邯郸丛台区月考]在Rt△ABC中,∠C=90°,若BC-AC=2,AB=10,则Rt△ABC的面积是 (　　 )A.24B.36C.48D.60
6. 如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2……按照此规律继续下去,则S2 023的值为　　　　. 
7. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,P为直线AB上一动点,连接PC.(1)线段PC的最小值是　　　　. (2)当PC=5时,AP长是　　　　. 
9. [2022石家庄期末]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=16,点D在AC上,且CD=3,点P从点B出发沿射线BC方向以每秒2个单位长度的速度向右运动.设点P的运动时间为t秒,连接AP.(1)当t=3时,AP的长为　　　　; (2)当△ABP是以BP为腰的等腰三角形时,求t的值;(3)过点D作DE⊥AP于点E,连接PD,在点P的运动过程中,当t为何值时,PD平分∠APC,直接写出t的值.
一图多变 直角三角形中的折叠问题
1. 如图,有一块直角三角形纸片,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm,将斜边AB翻折,使点A落在直角边BC延长线上的点D处,折痕为BE,则CD的长为 (　　 )A.1 cmB.2 cmC.3 cmD.4 cm
2.C　 由折叠的性质可得∠EDA=∠C=90°,CE=DE,AC=AD.在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,根据勾股定理得,AB=10,所以BD=10-6=4.设CE=DE=x,则BE=8-x,在Rt△BDE中,根据勾股定理得,x2+42=(8-x)2,解得x=3,所以BE=8-3=5.
4. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为AB上一点,连接CD,将△BCD沿CD折叠后在同一平面内得到△CDE,且CE⊥AB交AB于点F,则BD的长为 (　　 )A.4B.5C.6D.7