初中数学冀教版八年级上册17.1 等腰三角形作业课件ppt

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1. 等腰三角形的一个角比另一个角大30°,求该等腰三角形的顶角的度数　　　　. 
类型1　 当顶角或底角不确定时分类讨论
1.80°或40°　①当较大的角为顶角时,设顶角的度数为x,则x+2(x-30°)=180°,解得x=80°;②当较大的角为底角时,设顶角的度数为y,则y+2(y+30°)=180°,解得y=40°.
2. [2022唐山期末]数学课上,张老师举了下面的例题:例1　等腰三角形ABC中,∠A=110°,求∠B的度数.(答案:35°)例2　等腰三角形ABC中,∠A=40°,求∠B的度数.(答案:40°,70°或100°)张老师启发同学们进行变式,嘉淇编了如下一题:变式　等腰三角形ABC中,∠A=80°, 求∠B的度数.(1)请你解答以上的变式题;(2)解(1)后,嘉淇发现,∠A的度数不同,得到∠B的度数的个数也可能不同,如果在等腰三角形ABC中,设∠A=x,当∠B有三个不同的度数时,请你探索x的取值范围.
3. [2022张家口宣化区期末]在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D,交直线AC于点E,∠AEB=70°,则∠ACB的度数为 (　　 )A.27.5° B.62.5°C.27.5° 或55°D.27.5°或62.5°
类型2　当三角形的类型不确定时分类讨论
4. [2022广州一中期中]如图,∠BOC=60°,A是BO的延长线上一点,OA=10 cm,动点P从点A出发沿AB以2 cm/s的速度移动,动点Q从点O出发沿OC以1 cm/s的速度移动,如果点P,Q同时出发,用t(s)表示移动的时间,那么当t=　　　　s时,△POQ是等腰三角形. 
类型3　当点的位置不确定时分类讨论
5. 在△ABC中,AB=AC,∠BAC>90°,点E在边BC上,要使△ABE和△ACE都为等腰三角形,则∠EAC=　　　　. 
类型4　分割等腰三角形的各部分大小不确定时分类讨论
5.36°或72°　如图1,当∠B=∠BAE,∠CEA=∠CAE时,EB=EA,CA=CE,设∠B=∠BAE=x,则∠AEC=∠CAE=2x,∵AB=AC,∴∠B=∠C=x,∵∠CEA+∠CAE+∠C=180°,∴5x=180°,∴x=36°,∴∠EAC=72°;如图2,当∠C=∠CAE,∠BEA=∠BAE时,同理可得∠EAC=36°.综上,∠EAC的度数为36°或72°.
6. [2021河北唐山月考]若等腰三角形一腰上的中线将其周长分为9 cm和12 cm两部分,求这个等腰三角形的腰长和底边长.