数学七年级下册7.2 相交线教学ppt课件

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1.[2021河北张家口宣化区期中]如图,∠1与∠2是对顶角的是(　　)
知识点1　对顶角的概念
判断两个角是对顶角的依据　　(1)这两个角必须是两条直线相交得到的;(2)这两个角有公共顶点;(3)这两个角的两边互为反向延长线.必须同时满足这些条件,才能说明这两个角是对顶角.
2.[2021河北石家庄外国语学校期末]如图,三条直线相交于点O,则∠1+∠2+∠3的度数等于(　　)A.210°B.180°C.150°D.120°
知识点2　对顶角的性质
2.B　如图,因为∠4=∠3,所以∠1+∠2+∠3=∠1+∠2+∠4=180°.
3.[2021河北石家庄长安区期末]如图,直线a,b相交于点O,使半圆形量角器的圆心与点O重合,发现表示60°的刻度与直线a重合,表示138°的刻度与直线b重合,则∠1的度数为(　　)A.60°B.78°C.102°D.138°
3.B　根据量角器的刻度显示及对顶角相等可得,∠1=138°-60°=78°.
4.如图,要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数,先分别延长AO,BO得到∠COD,然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数.其中运用的原理是　　　　　　　. 
4.对顶角相等　∠COD与∠AOB是对顶角,根据对顶角相等可知,通过测量∠COD的度数可以得到∠AOB的度数.
5.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.
5.解:因为∠2=65°,所以∠1=∠2=65°,又因为∠1=2∠3,所以∠3=32.5°,所以∠4=∠3=32.5°(对顶角相等).
6.[2020浙江绍兴期中]如图,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可看成是(　　) A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角
知识点3　同位角、内错角、同旁内角的概念
6.B　由题意和内错角的定义可知选B.
7.[2020湖南娄底娄星区期末]如图,下列说法中不正确的是(　　)A.∠1和∠3是同旁内角 B.∠2和∠3是内错角C.∠2和∠4是同位角D.∠3和∠5是对顶角
7.C　∠1和∠3是同旁内角,A选项正确,故不符合题意;∠2和∠3是内错角,B选项正确,故不符合题意;∠2和∠5是同位角,C选项错误,故符合题意;∠3和∠5是对顶角,D选项正确,故不符合题意.
识别同位角、内错角、同旁内角的方法　　第一步是要分清截线和被截线(两个角的边落在的同一直线为截线,另两条直线为被截线);第二步是根据两角在截线和被截线的具体位置,结合同位角、内错角、同旁内角的定义判断两个角的具体关系.
8.如图,BE是AB的延长线,下面各组中的两个角是哪两条直线被哪一条直线所截而成的?它们是什么角?(1)∠A与∠D; (2)∠A与∠CBE;(3)∠C与∠CBE.
8.解:(1)∠A和∠D是直线AB和直线CD被直线AD所截而成的同旁内角.(2)∠A和∠CBE是直线AD和直线BC被直线AE所截而成的同位角.(3)∠C和∠CBE是直线AE和直线DC被直线BC所截而成的内错角.
1.如图,在图中与∠B是同旁内角的有(　　)　　　　 　　　　　 　　　　　 A.4个B.3个C.2个D.1个
1.B　与∠B是同旁内角的有∠BAC,∠C,∠BAE,共3个.
2.[2021河北张家口期末]如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型.转动木条,当∠1增大2°时,下列说法正确的是(　　)A.∠2增大2°B.∠3减小2°C.∠4减小2°D.∠4减小1°
2.C　因为∠1与∠3是对顶角,所以∠1=∠3,所以当∠1增大2°时,∠3增大2°;因为∠1与∠2是邻补角,∠1与∠4是邻补角,所以∠1+∠2=180°,∠1+∠4=180°,所以当∠1增大2°时,∠2减小2°,∠4减小2°.
3.如图,直线CM,CD,ON,OB被直线AO所截,则下列结论正确的是(　　)A.∠1和∠4是同旁内角B.∠2和∠4是内错角 C.∠ACD和∠AOB是同位角D.∠1和∠3是同位角
3.C　根据同位角、内错角、同旁内角的定义,知∠1和∠4不是同旁内角,∠2和∠4是同位角,∠ACD和∠AOB是同位角,∠1和∠3不是同位角,所以A,B,D错误.
4.[2021河北秦皇岛期末]如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD.若∠AOE=140°,则∠AOC=(　　)A.50°B.60°C.70°D.80°
4.D　因为∠AOE=140°,所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-140°=40°.因为OE平分∠BOD,所以∠BOD=2∠BOE=2×40°=80°,所以∠AOC=∠BOD=80°(对顶角相等).
5.[2021河北唐山期末]小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”,第一步固定直角三角板ABC,并将边AC延长至点P,第二步使另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合,摆放成如图所示.延长DC至点F,∠PCD与∠ACF就是一组对顶角,若∠ACF=30°,则∠PCD=　　　　;若重叠所成的∠BCE=n(0°5.30°　180°-n　由角的和差,得∠ACD+∠BCE=∠ACB+∠BCD+∠BCE=∠ACB+∠DCE=180°,所以∠ACD=180°-∠BCE=180°-n,所以∠PCF=∠ACD=180°-n(对顶角相等).
6.如图,在∠1,∠2,∠3,∠4,∠5中,哪几对角是同位角?哪几对角是内错角?哪几对角是同旁内角?
6.解:同位角有∠1和∠4,∠5和∠3,共2对,内错角有∠2和∠3,∠1和∠5,共2对,同旁内角有∠2和∠5,∠4和∠3,∠4和∠5,共3对.
7.如图,直线AB,CD,EF相交于点O.(1)直接写出∠BOE的对顶角;(2)若∠AOC∶∠AOE=2∶3,∠EOD=130°,求∠BOC的度数.
7.解:(1)∠BOE的对顶角是∠AOF.(2)由∠AOC∶∠AOE=2∶3,可设∠AOC=2x,∠AOE=3x.因为∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°,∠EOD=130°,所以2x+3x+130°=180°,解得x=10°,所以∠AOC=20°.因为∠BOC+∠AOC=180°,所以∠BOC=180°-∠AOC=180°-20°=160°.
8.(1)如图1,两条水平的直线被一条直线所截,同位角有　　　对,内错角有　　　对,同旁内角有　　　对; (2)如图2,三条水平的直线被一条直线所截,同位角有　　　对,内错角有　　　对,同旁内角有　　　对; (3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平的直线被一条直线所截,同位角有多少对?内错角有多少对?同旁内角有多少对?(用含n的式子表示)