数学七年级下册7.4 平行线的判定图文ppt课件

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1.[2021安徽合肥期末]如图,能判定EB∥AC的条件是(　　)A.∠C=∠1B.∠A=∠2C.∠C=∠3D.∠A=∠1
知识点1　内错角相等,两直线平行
2.如图是一条街道的两个拐角,∠ABC与∠BCD均为140°,则街道AB与CD的位置关系是　　　　,这是因为　. 
2.平行　内错角相等,两直线平行
3.等式的性质　1　2　角平分线的定义　已知　∠3　AB　DC　内错角相等,两直线平行
4.易错题如图,下列说法中,正确的是(　　)A.因为∠A+∠D=180°,所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°,所以AB∥CDC.因为∠A+∠B=180°,所以AD∥BCD.因为∠A+∠C=180°,所以AB∥CD
知识点2　同旁内角互补,两直线平行
5.原创题如图,∠ACB=90°,∠A=35°,∠BCD=55°.试说明:AB∥CD.下面是排乱的求解过程:①∴AB∥CD.②∴∠A+∠ACD=180°,③∵∠ACB=90°,∠BCD=55°,∴∠ACD=145°.④又∵∠A=35°,则正确的顺序应是(　　)A.①②④③B.④②③①C.③④②①D.①④②③
5.C　∵∠ACB=90°,∠BCD=55°,∴∠ACD=145°.又∵∠A=35°,∴∠A+∠ACD=180°,∴AB∥CD.
6.如图,一个零件ABCD需要AB边与CD边平行,现只有一个量角器,测得∠ABC=100°,∠BCD=80°,则这个零件　　 (填“合格”或“不合格”). 
6.合格　因为∠ABC=100°,∠BCD=80°,所以∠ABC+∠BCD=100°+80°=180°,所以AB∥CD.故这个零件合格.
7.[2020湖北咸宁中考]如图,请填写一个条件,使结论成立:因为　　　　,所以a∥b. 
知识点3　利用合适的方法判定两直线平行
7.∠1=∠4(或∠3+∠4=180°或∠2=∠4)(答案不唯一)
8.如图,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.
8.解:平行方法一:∵BD⊥BE,∴∠DBE=90°,又∵∠1+∠C=90°,∴∠DBE+∠1+∠C=180°,即∠DBC+∠C=180°,∴BD∥CF.方法二:∵BD⊥BE,∴∠DBE=90°.∵∠DBE+∠1+∠2=180°,∴∠1+∠2=90°,又∵∠1+∠C=90°,∴∠2=∠C,∴BD∥CF.
1.[2020湖南郴州中考]如图,直线a,b被直线c,d所截,下列条件能判定a∥b的是(　　)A.∠1=∠3B.∠2+∠4=180°C.∠4=∠5D.∠1=∠2
1.D　选项A,当∠1=∠3时,c∥d,不能判定a∥b,故此选项不合题意;选项B,当∠2+∠4=180°时,c∥d,不能判定a∥b,故此选项不合题意;选项C,当∠4=∠5时,c∥d,不能判定a∥b,故此选项不合题意;选项D,当∠1=∠2时,a∥b,故此选项符合题意.
2.[2020河北石家庄外国语学校期中]数学课上,老师要求同学们利用三角板画出两条平行线,老师展示了甲、乙两位同学的画法如下:(三角板大小一致)甲的画法: 乙的画法: 请你判断两人的作图的正确性(　　)A.甲正确,乙错误B.甲错误,乙正确C.两人都正确D.两人都错误
2.C　如图,由题意可得两个图中均有∠1=∠2,所以均有a∥b,所以两人都正确.
3.[2020山西大同期末]学习平行线后,张明想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,他是通过折一张半透明的纸得到的.观察图1~图4,经两次折叠展开后折痕CD所在的直线即过点P与已知直线a平行的直线.由操作过程可知张明画平行线的依据有(　　) ①同位角相等,两直线平行;②两直线平行,同位角相等;③内错角相等,两直线平行;④同旁内角互补,两直线平行.A.①③B.①②③C.③④D.①③④
3.D　由操作过程可知,a⊥AB,CD⊥AB,所以可以利用同位角相等,两直线平行或内错角相等,两直线平行或同旁内角互补,两直线平行,判定CD∥a.
4.如图,将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起,观察图形,在线段AB,AC,AE,DE,EC,BD中,相互平行的线段有　　　　组. 
4.3　由∠BAC=∠ACE,得AB∥EC;由∠ACB=∠CAE,得AE∥BD;由∠ACE=∠CED,得AC∥DE.所以相互平行的线段有3组.
5.[2021河北邯郸月考]如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠BPQ,QH平分∠CQP,并且∠1=∠2.写出图中哪些直线互相平行,并说明理由.
6.已知直线AB和CD被直线MN所截.(1)如图1,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?(2)如图2,EG平分∠BEM,FH平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?(3)如图3,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?
6.解:(1)当∠1+∠2=90°时,AB∥CD.理由如下:∵EG平分∠BEF,FH平分∠DFE,∴∠BEF=2∠1,∠DFE=2∠2,∵∠1+∠2=90°,