2023七年级数学下册第七章相交线与平行线专项1与垂直平行线有关的角的计算上课课件新版冀教版

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专项1　与垂直、平行线有关的角的计算1.[2020北京海淀区期中]如图,已知CO⊥AB于点O,∠AOD=5∠BOD+6°,则∠COD的度数为(　　) A.58° B.59° C.60° D.61°类型1　与垂直有关的计算答案1.D　设∠BOD=x°,∵∠AOD=5∠BOD+6°,∴∠AOD=5x°+6°.∵∠AOD+∠BOD=180°,∴5x+6+x=180,∴x=29,∴∠BOD=29°.∵CO⊥AB,∴∠BOC=90°.∴∠COD=∠BOC-∠BOD=90°-29°=61°.2.原创题如图,已知直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD,OF平分∠AOE,若∠COF=24°,则∠BOD的大小为　　　　. 类型1　与垂直有关的计算答案2.42°　∵OE⊥CD,∠COF=24°,∴∠EOF=90°-∠COF=90°-24°=66°.∵OF平分∠AOE,∴∠AOF=∠EOF=66°,∴∠AOC=∠AOF-∠COF=66°-24°=42°,∴∠BOD=∠AOC=42°.3.[2021河北沧州期末]如图,直线AB和CD相交于O点,OM⊥AB,∠BOD∶∠COM=1∶3,则∠AOD的度数为　　　　°. 类型1　与垂直有关的计算答案 4.[2021辽宁朝阳中考]将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上,则∠1的度数为(　　)A.45° B.65° C.75° D.85°类型2　与平行线有关的计算答案4.C　如图,∵∠2+60°+45°=180°,∴∠2=75°.∵直尺的上下两边平行,∴∠1=∠2=75°.5.如图,已知直线DE经过点A,∠1=∠B,∠2=50°,则∠3的度数为(　　)A.50° B.40° C.130° D.80°类型2　与平行线有关的计算答案5.A　∵∠1=∠B,∴DE∥BC(内错角相等,两直线平行),∴∠3=∠2(两直线平行,同位角相等),又∵∠2=50°,∴∠3=50°.6.[2021广东佛山顺德区月考]把一张长方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB'=70°,则∠OGC的度数为(　　)A.70° B.110°C.125° D.135°类型2　与平行线有关的计算答案 7.如图,∠C=∠3,∠2=80°,∠1+∠3=140°,∠A=∠D,则∠B的度数是　　　　　. 类型2　与平行线有关的计算答案7.40°　∵∠C=∠3,∴EF∥BC,∴∠1+∠2=180°,又∵∠2=80°,∴∠1=100°.∵∠1+∠3=140°,∴∠C=∠3=40°.∵∠A= ∠D,∴AB∥CD,∴∠B=∠C=40°.8.[2021河北石家庄外国语学校期末]如图所示,AC⊥BC,DE⊥BC,CD⊥AB,∠ACD=40°,则∠BDE等于(　　) A.40° B.50° C.60° D.70°类型3　与垂直、平行线有关的角度的综合计算答案8.B　∵AC⊥BC,DE⊥BC,∴∠DEB=∠ACB=90°,∴DE∥AC,∴∠EDC=∠ACD=40°,又∵CD⊥AB,∴∠CDB=90°,∴∠BDE=∠CDB-∠EDC=90°-40°=50°.9.如图,已知∠1=∠BDE,∠2+∠3=180°.(1)请说明AD∥EF的理由.(2)若DA平分∠BDE,FE⊥AF于点F,∠1=40°,求∠BAC的度数.类型3　与垂直、平行线有关的角度的综合计算类型3　与垂直、平行线有关的角度的综合计算答案