数学七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方背景图ppt课件

这是一份数学七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方背景图ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了A分析如下等内容，欢迎下载使用。

1.下列不属于幂的乘方的是(　　) A.[(x-y)2]3B.[(-5)2]3C.[(2xy)2]3D.(2x2)5
知识点1　幂的乘方的认识
2.[2021江苏淮安中考]计算(x5)2的结果是(　　)A.x3B.x7C.x10D.x25
知识点2　幂的乘方的运算性质
4.[2021河北唐山路北区一模]a14不等于下列各式中的(　　)A.(a7)7B.a2·a3·a4·a5C.(a3)3·a5D.(a2)3·(a4)2
5.[2021河南信阳期末]若m,n,p是正整数,则(am·an)p等于(　　)A.am·anpB.amp+npC.anmpD.amp·np
5.B　(am·an)p=(am+n)p=a(m+n)p=amp+np.
6.一个正方体的棱长为102 cm,则它的体积是　　　　cm3. 
6.106　体积为(102)3=106(cm3).
7.[2021山东济南章丘区期末]若x3·(xn)5=x18,则n=　　　. 
7.3　x3·(xn)5=x3·x5n=x3+5n=x18,则3+5n=18,解得n=3.
8.若x+3y-3=0,则2x·8y=　　　　. 
8.8　∵x+3y-3=0,∴x+3y=3,∴2x·8y=2x·(23)y=2x+3y=23=8.
9.计算:(1)(m2)x-1;　　　(2)[(a-1)2]3;(3)(x3)3·(-x3);(4)(-a5)2+(-a2)5.
9.解:(1)(m2)x-1=m2(x-1)=m2x-2.(2)[(a-1)2]3=(a-1)6.(3)(x3)3·(-x3)=-x9·x3=-x12.(4)(-a5)2+(-a2)5=a10-a10=0.
知识点3　幂的乘方运算性质的逆用
10.C　因为(65)2=610,所以选项C不正确;其余选项均正确.
11.[2020江苏苏州期末]已知x3=m,x5=n,用含m,n的代数式表示x14,其中正确的是(　　)A.mn3B.m2n3C.m3nD.m3n2
11.C　x14=x9+5=x9·x5=(x3)3·x5=m3n.
12.[2021广东中考]已知9m=3,27n=4,则32m+3n=(　　)A.1B.6C.7D.12
13.[2021吉林长春外国语学校月考]已知n为正整数,且x2n=4.(1)求xn-3·x3(n+1)的值;(2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值.
13.解:(1)∵x2n=4,∴xn-3·x3(n+1)=xn-3·x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16.(2)∵x2n=4,∴9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=9×43-13×42=576-208=368.
1.[2020上海洋泾菊园实验学校月考]计算(a-b)3[(b-a)3]2的结果是(　　)A.(a-b)8B.-(b-a)8C.(a-b)9D.(b-a)9
1.C　(a-b)3[(b-a)3]2=(a-b)3·(a-b)6=(a-b)9.
2.若x,y均为正整数,且2x+1·4y=128,则x+y的值为(　　)A.3B.5C.4或5D.3或4或5
4.[2020江苏南京期中]若2n的个位数字是6,则82 020n的个位数字是　　　　. 
4.6　因为82 020n=(23)2 020n=(2n)6 060,2n的个位数字是6,所以82 020n的个位数字是6.
5.[2021黑龙江哈尔滨期末]若a3=2,b5=3,则a,b的大小关系是a　　　　b(填“<”或“>”).(提示:转化为相等的指数幂,通过比较幂的值的大小,来确定两个底数的大小) 
5.>　∵a15=(a3)5=25=32,b15=(b5)3=33=27,32>27,∴a15>b15,∴a>b.
6.[2021山东济南育英中学期中]我们定义:三角形 =ab·ac,五角星 =z·(xm·yn),若 =4,则 的值=　　　　. 
6.32　根据题意得, =3x·32y=3x+2y=4, =2×(9x·81y)=2×[(32)x·(34)y]=2×(32x·34y)=2×32x+4y=2×32(x+2y)=2×42=32.
8.[2020江苏苏州期中]已知a6=2b=84,且a<0,求|a-b|的值.
8.解:因为2b=84=(23)4=212,所以b=12,因为a6=84=212=(22)6,所以a=±4,又因为a<0,所以a=-4,所以|a-b|=|-4-12|=16.
9.已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系,并说明理由.
9.解:x+2y=3z.理由如下:∵2x=a,4y=b,∴2x×4y=ab,又∵8z=ab,∴2x×4y=8z,∴2x+2y=23z,∴x+2y=3z.
素养提升10.[2021广西来宾期中]材料一:比较322和411的大小.解:因为411=(22)11=222,而3>2,所以322>222,即322>411.小结:在指数相同的情况下,可通过比较底数的大小,来确定两个幂的大小.材料二:比较28和82的大小.解:因为82=(23)2=26,而8>6,所以28>26,即28>82.小结:在底数相同的情况下,可以通过比较指数的大小,来确定两个幂的大小.(1)比较344,433,522的大小;(2)比较8131,2741,961的大小.