冀教版七年级下册8.5 乘法公式图片课件ppt

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1.[2021河北石家庄期末]在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(a>b)(如图1),将余下的部分拼成一个梯形(如图2),根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到关于a,b的等式为(　　) A.(a-b)2=a2-2ab+b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+ab=a(a+b)
2.[2020河北唐山期末]将图1中阴影部分拼成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,可以验证下列哪个计算公式?(　　) A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+b)2=(a-b)2+4ab
2.B　题图1中阴影部分的面积为(a-b)2,题图2中阴影部分的面积为a2-2ab+b2,所以(a-b)2=a2-2ab+b2.
3.[2021河北保定期中]如图1,它是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形,然后按图2拼成一个正方形. (1)你认为图2中的阴影部分的正方形边长为　　　　. (2)请用两种不同的方法表示图2阴影部分的面积.方法一:　　　　　　　　　　　　. 方法二:　　　　　　　　　　　　. (3)观察图2,写出三个代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系为　. (4)根据(3)中的等量关系,解决问题:若a+b=7,ab=5,则(a-b)2的值为　. 
3.(1)m-n;(2)(m-n)2　(m+n)2-4mn;(3)(m-n)2=(m+n)2-4mn;(4)29(4)∵(m-n)2=(m+n)2-4mn,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab,又∵a+b=7,ab=5,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=72-4×5=49-20=29.
4.[2020河北石家庄外国语教育集团期中]【探究】如图1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成图2的长方形.(1)请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积:图1　　　　,图2　　　　. (2)比较两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式:　　　　　　　(用字母a,b表示).  【应用】请应用(2)中公式完成下列各题:①已知2m-n=3,2m+n=4,则4m2-n2的值为　　　　; ②计算:(x-3)(x+3)(x2+9)=　　　　. 【拓展】计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)‧‧‧(232+1)的结果为　　　　.