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数学冀教版10.2 不等式的基本性质课堂教学ppt课件
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这是一份数学冀教版10.2 不等式的基本性质课堂教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了名师点睛等内容，欢迎下载使用。
1.下列说法错误的是( )A.若ab,则a+d>b+dD.若a>b,则a+c>b-d
知识点1 不等式的基本性质1
1.D 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变,所以选项A,B,C正确,选项D错误.
2.已知a-3
知识点2 不等式的基本性质2
3.A 根据不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,可知m为正数.
4.[2020湖北宜昌六中模拟]若5x>-5y,则下列不等式一定成立的是( )A.x-y>0B.x-y<0C.x+y>0D.x+y<0
4.C ∵不等式两边同除以5,得x>-y,∴x+y>0.
5.< 不等式两边同乘以6,不等号的方向不变,得3m<-n.
知识点3 不等式的基本性质3
7.[2021福建泉州期中]数m在数轴上对应的点在表示-3的点的左边,则-m-3的值可能是( )A.0B.2C.-2D.-7
7.B 由题意可知,m<-3,不等式两边同乘-1,得-m>3,不等式两边同时减去3,得-m-3>3-3,即-m-3>0.结合选项,知选项B正确.
9.[2021河北唐山期末]若x”或“<”)
知识点4 根据不等式的性质进行简单变形
9.> 不等式x-3y.不等式-3x>-3y两边都加2,得2-3x>2-3y.
11.小明竟然推导出了0>5的错误结论.请你仔细阅读他的推导过程,指出问题出在哪里.已知x>y,两边都乘5,得5x>5y, ①两边都减5x,得0>5y-5x, ②即0>5(y-x), ③两边都除以y-x,得0>5. ④
11.解:问题出在第④步.因为y-x<0,所以当不等式两边都除以y-x时,不等号应改变方向,所以0<5.
应用不等式的基本性质时应注意:在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边都乘(或除以)用字母表示的数时,一定要对字母的符号进行分类讨论.
2.[2020河南南阳期中]若x-aay,则( )A.xy,a<0C.x0D.x>y,a>0
2.A 因为x-aay,所以a<0.
5.设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图1和图2所示,那么每个“○”“□” “△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为( ) A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○
5.D 由题图1可知,1个“○”的质量大于1个“□”的质量, 由题图2可知,1个“□”的质量等于2个“△”的质量, 所以1个“□”的质量大于1个“△”的质量.故按质量从小到大的顺序排列为△□○.
6.易错题给出下列结论:①若a>b,则ac>bc;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b.其中正确的是 (填序号).
6.④ 当c=0时,若a>b,则ac>bc,ac2>bc2均不成立,故①,③错误;当c<0时,若ac>bc,则abc2可知,c2>0,可得a>b,故④正确.
1.下列说法错误的是( )A.若a
知识点1 不等式的基本性质1
1.D 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等号的方向不变,所以选项A,B,C正确,选项D错误.
2.已知a-3
知识点2 不等式的基本性质2
3.A 根据不等式的两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,可知m为正数.
4.[2020湖北宜昌六中模拟]若5x>-5y,则下列不等式一定成立的是( )A.x-y>0B.x-y<0C.x+y>0D.x+y<0
4.C ∵不等式两边同除以5,得x>-y,∴x+y>0.
5.< 不等式两边同乘以6,不等号的方向不变,得3m<-n.
知识点3 不等式的基本性质3
7.[2021福建泉州期中]数m在数轴上对应的点在表示-3的点的左边,则-m-3的值可能是( )A.0B.2C.-2D.-7
7.B 由题意可知,m<-3,不等式两边同乘-1,得-m>3,不等式两边同时减去3,得-m-3>3-3,即-m-3>0.结合选项,知选项B正确.
9.[2021河北唐山期末]若x
知识点4 根据不等式的性质进行简单变形
9.> 不等式x
11.小明竟然推导出了0>5的错误结论.请你仔细阅读他的推导过程,指出问题出在哪里.已知x>y,两边都乘5,得5x>5y, ①两边都减5x,得0>5y-5x, ②即0>5(y-x), ③两边都除以y-x,得0>5. ④
11.解:问题出在第④步.因为y-x<0,所以当不等式两边都除以y-x时,不等号应改变方向,所以0<5.
应用不等式的基本性质时应注意:在不等式的两边都乘(或除以)同一个负数时,一定要改变不等号的方向;当不等式的两边都乘(或除以)用字母表示的数时,一定要对字母的符号进行分类讨论.
2.[2020河南南阳期中]若x-a
2.A 因为x-a
5.设“○”“□”“△”分别表示三种不同的物体,用天平比较它们质量的大小,两次情况如图1和图2所示,那么每个“○”“□” “△”这样的物体,按质量从小到大的顺序排列为( ) A.○□△B.○△□C.□○△D.△□○
5.D 由题图1可知,1个“○”的质量大于1个“□”的质量, 由题图2可知,1个“□”的质量等于2个“△”的质量, 所以1个“□”的质量大于1个“△”的质量.故按质量从小到大的顺序排列为△□○.
6.易错题给出下列结论:①若a>b,则ac>bc;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b.其中正确的是 (填序号).
6.④ 当c=0时,若a>b,则ac>bc,ac2>bc2均不成立,故①,③错误;当c<0时,若ac>bc,则a
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