四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期一诊数学(文科)模拟试题6
展开
这是一份四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期一诊数学(文科)模拟试题6,共5页。试卷主要包含了 已知集合,,则,已知,则,已知实数满足则的最小值为等内容,欢迎下载使用。
成都石室中学高2023届数学一诊模拟试题六(文科)一. 选择题1. 已知复数z满足,则z在复平面内对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2. 已知集合,,则( )A. B. C. D. 3.已知,则( )A. B. C. D. 4.为了调查某工厂生产的一批口罩的质量情况,随机抽取了1000个口罩,所得数据如下图所示,据此估计,这批口罩质量指标值的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值做代表)与中位数之和为与中位数之和为( )A. B. C. D.5.已知实数满足则的最小值为( )A. B. C. D. 6.执行如图所示的程序框图,若输出的结果,则判断框中填入的条件可以为( )A. B. C. D.7.已知圆台上底面半径为1,下底面半径为3,球与圆台的两个底面和侧面均相切,则该圆台的侧面积与球的表面积之比为( )A. B. C. D. 8.双曲线的焦点在圆上,圆与双曲线的渐近线在第一、四象限分别交于两点,满足(其中是坐标原点),则的面积是( )A.6 B. C.12 D.189.已知函数是定义域为R的偶函数为奇函数,当时,,若,则( )A. 3 B. 2 C. -3 D. -610.已知数列中,,,当时,为定值,则实数的不同的值有( )A.4个 B.5个 C.6个 D.7个11.已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则不等式的解集为(其中e为自然对数的底数)( )A. B.C. D.12.已知抛物线的焦点为,是的准线与轴的交点,是上一点,的平分线与轴交于点,则的最大值为( )A. B. C. D.二.填空题13.已知平面向量,,若,,(其中表示向量,的夹角),则 .14.已知函数,将函数的图象向右平移个单位长度后,所得图象与原函数图象重合,则的最小值等于 .15.已知,则当取得最小值时, .16.如图,正四棱锥的底面边长与侧棱长均为,正三棱锥的棱长均为,下列四个命题中,正确命题的序号是 .(填写正确命题的序号)①; ②正四棱锥的内切球半径为;③,,,四点共面; ④平面 平面三.解答题17.已知的内角,,的对边分别为,,,且.(1)求角的大小;(2)若边上的高为.求. 18. 如图,已知在四棱锥中,,,,平面⊥平面 .(1)求证:平面 ⊥平面;(2)若直线平面 ,直线平面,直线平面,求的值. 19. 为了调查某地区程序员的工资情况,研究人员随机抽取了该地区20名程序员作调查,所得数据的茎叶图如下所示(单位:元),其中,经计算得,.(1)求被调查的这20名程序员的平均工资;(2)在(1)的条件下,可以算得,求“,,,”的方差;(3)若从被调查的这20名程序员中随机抽取工资不足6501元的2名程序员,求至少有1名程序员的工资在6000元以下的概率. 20. 已知椭圆C:的左、右顶点分别为A,B,点M是椭圆C的上顶点,且,.(1)求椭圆C的方程;(2)已知,其中O为坐标原点,过点D的直线与椭圆C交于E,G两点,点H在椭圆C上,探究:是否存在直线,使得四边形OEHG为矩形,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由. 21.已知函数.(1)判断函数在区间上零点的个数;(2)设函数在区间上的极值点从小到大分别为.证明:(i) ;(ii)对一切,成立. 22.在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),已知点,点是曲线上任意一点,点满足,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求点的轨迹的极坐标方程;(2)已知直线与曲线交于两点,若,求的值.
相关试卷
这是一份四川省成都市石室中学2024届高三上学期一诊模拟考试文科数学,文件包含石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学文科A卷40文科答案docx、石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学文科A卷40docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共19页, 欢迎下载使用。
这是一份四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期一诊模拟考试数学(文科)试卷,文件包含石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学文科A卷40文科答案docx、石室中学高2024届2023-2024学年度上期一诊模拟数学文科A卷40docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共17页, 欢迎下载使用。
这是一份四川省成都市石室中学2022-2023学年高三上学期一诊数学(文科)模拟试题十,共16页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。