数学七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角课文内容课件ppt

这是一份数学七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.1 角课文内容课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了角的比较，度量法，叠合法，角的平分线，角的运算，角的和差倍分关系，知识回顾，学习目标，°÷490°，课堂导入等内容，欢迎下载使用。
1. 进一步理解角平分线和角的和、差、倍、分的意义及数量关系，并能解答相关问题.
2. 会进行涉及度、分、秒的角度的计算.
把一个周角 4 等分，每一份是多少度的角？
把一个周角 7 等分，每一份是多少度的角 (精确到分)？
360÷7不能整除，该怎样计算呢？本节课我们就来解决这个问题.
如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？
15 °的正数倍的角，都能用三角尺画出.
(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则 ∠AOB＝ °．
(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝ °．
(3) 若∠AOB ＝60°，∠AOC ＝30°，则∠BOC＝ °．
如图，O 是直线 AB 上一点，∠AOC＝53°17′，求∠BOC 的度数.
解：因为∠AOB 是平角， 即∠AOB＝ ∠AOC+∠BOC.
所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC ＝180°－53°17′ ＝179°60′－53°17′ ＝126°43′.
注意： (1)两个角的和、差仍然是一个角；角的和或差的度数，就是它们度数的和或差. (2)在计算两个角的和或差时，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加或相减，分与分、秒与秒相加时逢60要进1，相减时若被减数的分(秒)不足，则要借1°(1')当作60'(60").
把5个28 °30 '的角拼在一起，能拼成一个多大的角(精确到分)？
解：5 × 28 °30 ' =5 × 28 ° +5 × 30 ' = 140 ° + 150 ' =142 °30 '答：能拼成一个的142 °30 '角.
解：360°÷7 = 51°+3°÷7 = 51°+180′÷7 ≈ 51°26′.答：每份是51°26′的角.
注意：乘法运算要用乘数分别与度、分、秒相乘,然后逢60进1;除法运算要用除数分别去除度、分、秒,度、分的余数乘60分别化为分、秒.
例 计算：(1)27°26'+53°48'; (2)90°-79°18'6"; (3)18°13'×5; (4)49°28'52"÷4.
解：(1) 27°26'+53°48'(2)90°-79°18'6"(3)18°13'×5(4)49°28 ' 52 " ÷4
=89°59' 60"- 79°18'6"
=10°41'54".
=12.25°+7'+13"
=12°15'+7'+13"
=12°22'13".
1.如图，将正方形纸片 ABCD 折叠，使边 AB，CB 均落在对角线 BD 上，得折痕 BE，BF，则∠EBF 的大小为( )A.60° B.45° C.30° D.15°
2.如图所示是直角顶点重合的一副三角尺，若∠BCD=30°,则下列结论错误的是( )A.∠ACD=120°B.∠ACD=∠BCEC.∠ACE=120°D.∠ACE -∠BCD=120°
解：因为∠ACB=90°,∠BCD=30°,所以∠ACD=∠ACB+∠BCD=120°,因为∠DCE=90°,∠BCD=30°,所以∠BCE=∠DCE+∠BCD=120°,所以∠ACD=∠BCE,
因为∠ACE=360°- 90°- 90°- 30°=150°,所以选项C错误；因为∠ACE - ∠BCD=150°-30°=120°,所以选项D正确.
3.如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD 平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数.
更多解法见《教材帮》数学RJ七上4.3.2节方法帮
用乘数分别与度、分、秒相乘，然后逢60进1；除法运算要用除数分别去除度、分、秒，度、分的余数乘60分别化为分、秒.
将度与度、分与分、秒与秒分别加减;分与分或秒与秒相加时逢60要进1,相减时若被减数的分(秒)不足,则要借1°(1')当60'(60")；
1.已知∠AOB= 70° ,以 O 为端点作射线 OC,使∠AOC=42°,则∠BOC的度数为( )A.28° B.112° C.28°或112° D.68°
解：分情况讨论：(1)如图(1)，当 OC 在∠AOB内部时，∠BOC=∠AOB-∠AOC= 70° -42°= 28°；(2)如图(2) ，当 OC 在∠AOB 外部时，∠BOC=∠AOB+∠AOC= 70°+42°= 112°.