冀教版八年级上册12.5 分式方程的应用练习题

2023年冀教版数学八年级上册

《12.5 分式方程的应用》课时练习

一              、选择题

1.两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组步行的速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是(　 　)

A.﹣＝15          B.﹣＝

C.﹣＝15          D.﹣＝

2.甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600 kg，甲搬运5 000 kg所用时间与乙搬运8 000 kg所用时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为(　　)

A.＝   B.＝    C.＝    D.＝

3.为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款.已知第一次捐款总额为4 800元，第二次捐款总额为5 000元，第二次捐款人数比第一次多20人，而且两次人均捐款额恰好相等.如果设第一次捐款人数为x人，那么x满足的方程是(     )

A.＝      B.＝      C.＝      D.＝

4.甲、乙两地之间的高速公路全长200 km，比原来国道的长度减少了20 km.高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45 km/h，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半.设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x km/h.根据题意，则下列方程正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

5.八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走,过了20分钟后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是(     )

A.﹣=20     B.﹣=20      C.﹣=      D.﹣=

6.A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程(　　)

A.    B.    C. +4=9    D.

7.厂接到加工720件衣服的订单,预计每天做48件,正好按时完成,后因客户要求提前5天交货,设每天应多做x件才能按时交货,则x应满足的方程为(    )

A.                     B.=  

C.                       D.

8.市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为(  )

A.﹣=20                 B.﹣=20   C.﹣=20                 D. +=20

二              、填空题

9.小明周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为             .

10.小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶.若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为           .

11.制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件.设小芳每小时做x个零件，则可列方程为               .

12.某城市进行道路改造，若甲、乙两工程队合作施工20天可完成；若甲、乙两工程队合作施工5天后，乙工程队再单独施工45天可完成.求乙工程队单独完成此工程需要多少天？设乙工程队单独完成此工程需要x天，可列方程为          .

13.市派出抢险救灾工程队支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原计划每小时多修40米，结果提前2小时完成，求原计划每小时抢修道路多少米？设原计划每小时抢修道路x米，则根据题意列出的方程是              .

14.小明借了一本书共280页，要在两周借期内读完，当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完，他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则x满足的方程是____________.

三              、解答题

15.园林部门计划在一定时间内完成植树任务，甲队独做正好按期完成，乙队独做则要误期3天.现两队合作2天后，余下任务由乙队独做，正好按期完成任务.问原计划多少天完成植树任务？

16.小明和小刚相约周末到雪莲大剧院看演出，他们的家分别距离剧院1 200 m和2 000 m，两人分别从家中同时出发，已知小明和小刚的速度比是3∶4，结果小明比小刚提前4 min 到达剧院.求两人的速度.

17.几个小伙伴打算去音乐厅观看演出，他们准备用360元钱购买门票.下面是两个小伙伴的对话：

根据对话中的信息，请你求出小伙伴们的人数.

18.A，B两地相距18 km，甲工程队要在A，B两地间铺设一条送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道.已知乙工程队的工作效率是甲队的1.5倍，甲队提前3 周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两队每周各铺设多少千米管道？

19.山地自行车越来越受中学生的喜爱.一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元，若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27 000元.

(1)求二月份每辆车售价是多少元；

(2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低了10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元.

20.某工厂计划在规定时间内生产24000个零件.若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.

(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；

(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数.

参考答案

1.D.

2.B

3.B

4.C.

5.C

6.A

7.D

8.A

9.答案为：＝＋0.5.

10.答案为：(x+2)(﹣0.5)=12.

11.答案为： =.

12.答案为：＋＝1.

13.答案为：﹣=2.

14.答案为：＋=14；

15.解：设原计划x天完成植树任务，则乙队单独完成的时间是(x＋3)天，

由题意，得2()＋＝1，解得x＝6.

经检验x＝6是原方程的解.

答：原计划6天完成植树任务.

16.解：设小明和小刚的速度分别为3x m/min，4x m/min，由题意得

＝﹣4，

解得x＝25，经检验x＝25是所列方程的解.

∴3x＝3×25＝75(m/min)，4x＝4×25＝100(m/min).

答：小明的速度为75 m/min，小刚的速度为100 m/min.

17.解：设共有x个小伙伴.

依题意，得×60%＝，

解得x＝8.

经检验，x＝8是原方程的解，且符合题意.

答：共有8个小伙伴.

18.解：设甲工程队每周铺设管道x km，则乙工程队每周铺设管道1.5x km，

根据题意，得﹣＝3，

解得x＝2，

经检验：x＝2是原方程的解，

则乙工程队每周铺设管道1.5×2＝3(km)，

答：甲工程队每周铺设管道2千米，乙工程队每周铺设管道3千米.

19.解：(1)设二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x＋100)元，

根据题意，得＝，解得x＝900.

经检验，x＝900是原分式方程的解.

答：二月份每辆车售价是900元；

(2)设每辆山地自行车的进价为y元，根据题意，得

900×(1－10%)－y＝35%y，解得y＝600.

答：每辆山地自行车的进价是600元.

20.解：(1)设原计划每天生产零件x个，

依题意有＝，解得x＝2400，

经检验，x＝2400是原方程的根，且符合题意.

∴规定的天数为24000÷2400＝10(天).

答：原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天；

(2)设原计划安排的工人人数为y人，

依题意有

解得y＝480，经检验，y＝480是原方程的根，且符合题意.

答：原计划安排的工人人数为480人.