人教版六年级上册8 数学广角——数与形优秀同步测试题

这是一份人教版六年级上册8 数学广角——数与形优秀同步测试题，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，解答题等内容，欢迎下载使用。










数学人教版


数学人教版6年级上册
第8单元精准教学★★★题库
一、选择题
1．一个由一些小平行四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下的部分如图所示，则断去部分中的小平行四边形的个数可能是（  ）  

A．9    B．10     C．11 D．12
2．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )

A．7＋1 B．62＋1 C．72＋1 D．82＋1
3．学校礼堂在体育场的东偏南30°，则体育场在礼堂的（  ）
A．东偏南60° B．西偏北30° C．西偏北60°
4．按照规律填数字5、10、15、20、25、30、（ ）。
A．40 B．45 C．35
5．3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（　　）
A．222111 B．22221111 C．2221111
6．2×9＝18    22×99＝2178    222×9999＝221778    2222×9999＝22217778         22222×99999＝（    ）
A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788
7．观察下面的式子： 那么，13+23+33+43+53的值为（  ）
A．225 B．625 C．115 D．100
8．如图，一张桌子可以坐4人，两张桌子拼起来可以坐6人，三张桌子拼起来可以坐8人。像这样（    ）张桌子拼起来可以坐26人。

A．11 B．12 C．13
9．根据下面给出的信息，231可以用（    ）表示。
☆＝1△＝10
○＝100
○△△☆☆☆表示123
A． B． C． D．
10．的结果是（    ）。
A． B． C．不确定
11．如图所示，用黑白两种颜色的正五边形地砖按下图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第7个蝴蝶图案中白色地砖有（    ）。

A．35块 B．27块 C．22块 D．7块
12．如下图，一只蚂蚁从O点出发，沿着半圆的边缘爬了一周，又回到O点，下面可以描述蚂蚁与O点距离变化的是（    ）。

A． B．
C． D．
13．在一个平面上有68个点，一共可以连（    ）条线段。
A．68 B．2278 C．2346 D．1190
14．把同样的小棒按下面的方式摆放，第9个图形需要（    ）根小棒。

A．24 B．27 C．30
15．“龟兔赛跑”中兔子跑得快，一开始领先，但它太骄傲在途中睡了一觉再继续跑；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，抵达终点，赢得胜利。下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（    ）。
A． B．
C． D．
16．古希腊的数学家毕达哥拉斯在没有纸笔的时代，用沙子在沙滩上画呀画，发现了数与形的规律。照下面的图形排列规律，第12组图形里共有（    ）个正方形的顶点。

A．48 B．37 C．24 D．36
17．疫情期间，为方便全员核酸检测，某社区需要搭建如图1的单顶帐篷，需要17根钢管。这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串起来搭建n顶帐篷需要（    ）根钢管。

A．11n＋6 B．11n－6 C．17n D．17n－6
18．下图是玲玲用小棒和纽扣摆的图案。照这样摆下去，摆n根小棒共需要（    ）颗纽扣。

A．n B．6n C．2n＋4 D．4n＋2
19．如图，根据图形摆放的规律，第n个图形共有（    ）个小三角形。

A． B．2n C． D．
20．用火柴棒按下图的方式搭正方形，搭30个这样的正方形需要（    ）根火柴棒。

A．120 B．90 C．91
21．古希腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看成两个相邻“三角形数”之和。下面的等式中，符合这一规律的是（    ）。

A．13＝3＋10 B．25＝19＋6 C．36＝15＋21 D．49＝18＋31
22．根据，，那么（    ）。
A． B． C．
23．有一组图，它的排列规律如下图，第7个图形由（    ）个●组成。  

A．21 B．25 C．28 D．32
24．根据下图的规律，可知第⑥个图中有（    ）个。

A．21 B．25 C．29
25．正方形纸片按规律拼成如下的图案，第（    ）个图案中恰好有365个纸片。

A．73 B．81 C．91
26．如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（    ）根小棒。

A．151 B．179 C．180 D．181
27．下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，据此规律，的值是（    ）。
0
4


2
6


4
8


6

2
8


4
26


6
52





A．86 B．104 C．114
28．按△△☆☆◇◇◇△△☆☆◇◇◇……的规律排序，第50个图形是（    ）。
A．△ B．☆ C．◇
29．与1＋3＋5＋7＋9＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（    ）。
A．5＋3 B．4² C．5²＋3² D．5²－3²
30．用小棒搭正方形，搭n个这样的正方形需要（    ）根小棒。

A． B． C．
二、填空题
31．按规律填数：、、2、( )、20。
32．找规律填数。
100、80、60、( )、( )、( )。
33．如下图用小棒摆三角形，接着摆，第5个图形要用( )根小棒；第n个图形，需要( )根小棒。

34．2，4，6，8______，______，14，______。
35．找规律填数。
90、81、72、63、( )、( )。
36．按规律填一填．
（1）4001，5002，6003，_____，8005．
（2）8600，8400，8200，8000，_____．
37．△○△○△○△○△左图中一共有( )个△，( )个○，○的个数比△少( )；象这样一共摆20个△，那么中间一共要摆( )个○．
38．98、87、76________、________、________
39．找规律填数：
(1)1，3，6，( )，( )．
(2)1，4，9，( )，( )．
40．找规律．
________   ________
三、判断题
41．按规律往下画，第19个图形是。( )
42．。( )
43．1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝52。( )
44．一次数学竞赛有20道题，对1题得5分，错1题倒扣3分，小强全做了，只得60分，他答对了15道题。( )
45．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用11根小棒。( )

46．…＝1。( )
47．
从统计表中可看出，槐树棵数一定最少。( )
48．观察规律：2、4、6、10、16，接下去是24。( )
49．小数点后第10位上的数字是3。( )
50．小数点后第80位上的数字是2。( )
四、解答题
51．观察日历找规律。

（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？
（2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？
（3）你还能在日历中找到什么规律？
52．下图是由火柴棒摆成的图形，第n个图形是由n个正方形组成。请思考下列问题。

（1）像这样摆下去，第n个图形中有（    ）根火柴棒。
（2）当时，用第（1）题的式子计算出摆21个正方形需要的火柴棒数。
53．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律。
（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；

①；②；③；④______________；⑤______________；…
（2）如果这样排列下去，第10个图形中有多少个圆点？
54．小华用吸管和图钉钉三角形图案。（如下图）

（1）请根据钉三角形图案时，三角形与图钉的数量关系填写下表。
三角形的个数
1
2
3
4
5
6
图钉的个数
3
4
5
（    ）
（    ）
（    ）
吸管的根数
3
5
7
（    ）
（    ）
（    ）
（2）照这样接着做，用23个图钉时钉成的图案中有（    ）个三角形，用了（    ）根吸管。
（3）请你写出三角形的个数与图钉个数的数量关系。
（4）你还能提出什么数学问题？请提出并解答。
55．有甲、乙、丙、丁四个人，他们中有记者、医生、军官和演员。在他们之间有如下的关系：甲、丙陪乙去找医生看病，乙、丙一起去看演员演出，丙接受采访。请问甲、乙、丙、丁四人分别是什么职业？
56．先仔细观察，再填一填。
（1）下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？照样子填一填。

32－1＝8      52－32＝16            （         ）
（2）照这样的规律画下去，第5个图形最外圈有（    ）个小正方形。请你解释其中的道理：___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
57．牛牛突然他想起今天中午吃饭的时候，餐厅贴出来的菜单：
水
煮
鱼
水
煮
鱼
水
煮
鱼
水
煮
……
宫
保
鸡
丁
宫
保
鸡
丁
宫
保
鸡
……
如图所示，每列上、下两个字组成一组，例如，第一组是“水宫”，第二组是“煮保”，请写出第45组是什么？
58．已知一列数按294736294736294……排列，那么前40个数字之和是多少？
59．丁丁觉得游戏很有意思，对牛牛说：“我这儿也有个游戏，有一列数1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，…，问前48个数之和是多少？”
60．如图，第1个方格内放着一个正方体木块，木块六个面上分别写着ABCDEF六个字母，其中A与D相对，B与E相对，C与F相对。现在将木块标有字母A的那个面朝上，标有字母D的那个面朝下放在第1个方格内，然后让木块按照箭头指向。沿着图中方格滚动。当木块滚到21格时，木块向上的面上写的是哪个字母？


参考答案
1．C
2．B
3．B
4．C
5．B
6．B
7．A
8．B
9．A
10．B
11．C
12．A
13．B
14．C
15．B
16．B
17．A
18．D
19．D
20．C
21．C
22．C
23．C
24．A
25．C
26．A
27．A
28．A
29．C
30．C
31．
32． 40 20 0
33． 11 2n＋1
34． 10 12 16
35． 54 45
36． 7004 7800
37． 5 4 1 19
38． 65 54 43
39． 10 15 16 25
40．
41．√
42．√
43．√
44．√
45．√
46．√
47．×
48．×
49．√
50．√
51．（1）利用日历中各数之间的关系，发现规律：
如果左上的数字为x，则右上为x＋1，左下为：x＋7，右下为：x＋8。
（2）10＋11＋12＋17＋18＋19＋24＋25＋26
＝33＋54＋75
＝162
＝18×9
答：方框中9个数的和是中间数的9倍。
（3）我发现：表格每一列的数字从上到下依次增加7；每行中相邻的两个数字相差1。
52．（1）根据分析可知，摆一个图形需要火柴棒的数量：（3×1＋1）根
摆二个图形需要火柴棒的数量：（3×2＋1）根
摆三个图形需要火柴棒的数量：（3×3＋1）根
由此可知摆n图形需要火柴棒的数量：（3n＋1）根
（2）当n＝21时
3×21＋1
＝63＋1
＝64（根）
答：摆21个正方形需要64个火柴棒。
53．（1）；
（2）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
＝102
＝100
答：如果这样排列下去，第10个图形中有100个圆点。
54．（1）
三角形的个数
1
2
3
4
5
6
图钉的个数
3
4
5
6
7
8
吸管的根数
3
5
7
9
11
13
（2）当图钉为23个时，需要43根吸管，有21个三角形；
（3）可以设三角形的个数为n，则图钉的个数＝n＋2；
（4）提问：吸管的根数与三角形的个数间有什么关系？
吸管根数＝2×三角形个数＋1（答案不唯一）
55．由甲、丙陪乙去找医生看病，可推知：丁是医生；
由乙、丙一起去看演员演出，说明他们不是演员，可推知甲是演员；
由丙接受采访，可知丙不是记者，乙是记者，最后推知丙是军官。
56．（1）第三个图形：72－52＝24
（2）5×8＝40（个）
第5个图形最外圈有40个小正方形。从前3个图的计算结果看，第一个图形最外圈的小正方形的个数的是1的8倍，第二图形最外圈的小正方形的个数的是2的8倍，第三图形最外圈的小正方形的个数的是3的8倍，以此类推，第五图形最外圈的小正方形的个数的是5的8倍，是40个。
57．45÷3＝15（组）
45÷4＝11（组）⋯⋯1（个）
答：第45组上面的字是鱼，下面的字是宫。
58．2、9、4、7、3、6这6个数字为一组进行循环出现
2＋9＋4＋7＋3＋6＝31
40÷6＝6（组）…4（个）
6组还余4个数字，余下的4个是2，9，4，7
2＋9＋4＋7＝22
31×6＋22＝208
答：前40个数字之和是208。
59．1＋3＋5＋7＋9
＝4＋5＋7＋9
＝9＋7＋9
＝16＋9
＝25
48÷5＝9（组）⋯⋯3（个）
25×9＋1＋3＋5
＝225＋1＋3＋5
＝226＋3＋5
＝229＋5
＝234
答：前48个数之和是234。
60．整个滚动过程是向左滚动4次、向下滚动4次、向右滚动4次、向下滚动4次、向左滚动4次，因为每次都是沿正方体一个的一个侧面滚动，正方体有4个侧面，字母的位置不变，因此，当木块滚到21格时，木块向上的面上写的字母是A。