数学人教版7年级上册第1单元精准教学★★★★题库

这是一份数学人教版7年级上册第1单元精准教学★★★★题库，共20页。










数学人教版


数学人教版7年级上册
第1单元精准教学★★★★题库
一、单选题
1．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ）

A． B． C． D．
2．下面各组数中，相等的一组是（    ）
A．与 B．与 C．与 D．与
3．已知三个实数a，b，c满足，，，则下列结论一定成立的是（　　）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
4．若与互为相反数，则的值为（   ）
A． B．2021 C．1 D．
5．在数1，2，3，4，5，6，7，8请添加“＋”，“－”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是0，算式可以列为：．若在数1，2，3……，n前添加“＋”，“－”并依次运算，使所得结果可能的最小非负数是0，则数n不可能是（   ）
A．2020 B．2021 C．2023 D．2024
6．已知在，，，这4个数中，最大的数是（   ）
A． B． C． D．
7．某水果商店规定：如果购买苹果不超过10千克，那么每千克售价3元；如果超过10千克，那么超过的部分每千克降低10%，某单位购买48千克水果，则应付的钱数为（　　）
A．元 B．元 C．141元 D．144元
8．如图，数轴上点A表示的数减去点B表示的数，结果是（　　）

A．8 B． C．3 D．
9．若，则（    ）
A．0 B．3或 C．3 D．
10．青少年是革命传统教育的重要对象，“青年大学习”已经推出了10期，全国约有391000000人在平台上学习，将391000000用科学记数法可表示为（    ）
A． B． C． D．
11．年河北首次突破四万亿元，其中石家庄年总量约为元，名义增速约，数据可以表示为(　　)
A．亿 B．亿 C．亿 D．亿
12．点A、B所表示的数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法中，正确的是（　　）

A． B．
C．线段AB的长度为 D．线段AB的长度为
13．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为，我们发现第次输出的结果为，第次输出的结果为，……，则第次输出的结果为（    ）

A． B． C． D．
14．某集团公司对所属甲、乙两工厂前5个月经营情况记录如下表所示（其中“”表示盈利，“”表示亏损，单位：万元），则这5个月甲厂比乙厂多盈利（　　）万元    
月份
1月份
2月份
3月份
4月份
5月份
甲厂





乙厂






A．3 B．2.7 C．2.6 D．2.4
15．若，则（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
16．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ）

A．a B． C． D．
17．用四舍五入法按要求对分别取近似值，其中错误的是（    ）
A．（精确到） B．（精确到千分位）
C．（精确到百分位） D．（精确到）
18．下列各组中互为相反数的是（    ）
A．与 B．和 C．与 D．与
19．已知数 a、数 b 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中不正确的是（      ）

A． B． C． D．
20．根据国家统计局统计，2022年前三季度，夏粮早稻实现增产，全国夏粮早稻产量合计3511亿斤，秋粮生产总体稳定，从收获的情况看，全年粮食有望再获丰收．数据“3511亿”用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．
21．有理数a、b、c、d在数轴上的对应的位置如图所示．下面有四个推断：①如果，则一定会有；②如果，则一定会有；③如果，则一定会有；④如果，则一定会有．所有合理推断的序号是（）

A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
22．如图，数轴上点A，B，C分别表示数a，b，c，有下列结论：；，则其中正确结论的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
23．观察，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（    ）
A．0 B．2 C．4 D．8
24．下列各对数中数值相等的是（    ）
A．和 B．和 C．和 D．和
25．下列说法：①0是绝对值最小的有理数，②相反数大于本身的数是负数，③数轴上原点两侧的数互为相反数，④两个数比较，绝对值大的反而小．其中正确的是（    ）
A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④
26．计算（    ）
A． B． C． D．
27．－的结果最接近于（    ）
A． B． C． D．
28．若，则 (　　)
A． B． C． D．或
29．在七年上册的《数学实验手册》有一节关于寻找无理数的实验.如图所示，直径为单位的圆从数轴上表示的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达点，则点表示的数是（   ）

A． B． C． D．
30．已知x，y为有理数，如果规定一种运算“*”，的关系满足，则的值是（      ）
A． B． C． D．
二、填空题
31．比较下面两算式结果的大小：__．
32．若，则______0．
33．计算：________．
34．已知，，且，则的值为______．
35．__．
36．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约个，则科学记数法数据的原数为______．
37．比较大小：
（1）0______0.01                
（2） _____     
（3）_____         
（4） _____
38．若 ，则 =___________
39．体育课上，全班男同学进行了100米测验，合格成绩为15秒，下表是某小组10名男生的成绩记录，其中“”表示成绩大于15秒．这个小组男生的合格率为___________．











40．如图，小明在一张纸面上画了一条数轴，折叠纸面，使表示数－1的点与表示数5的点重合，请你回答以下问题：

（1）表示数－2的点与表示数__________的点重合；表示数7的点与表示数__________的点重合．
（2）若数轴上点A在点B的左侧，A，B两点之间距离为12，且A，B两点按小明的方法折叠后重合，则点A表示的数是_______；点B表示的数是________．
三、解答题
41．计算：
(1)；
(2)
42．计算：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
43．把下面的直线补充完整，然后在数轴上标出下列各数：，，0，2.5，，，最后将各数用“<”连起来．

44．计算
(1)；
(2)
(3)；
(4)
45．一辆货车从超市出发，向东走了2km，到达小刚家，继续向东走了3km到达小红家，又向西走了19km到达小英家，最后回到超市．请以超市为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km．
(1)小英家在超市___________方向．小英家距超市___________千米；
(2)小英家距小刚家有___________km．
(3)货车一共行驶了多少千米？若每升油能走2km，走完此次行程，货车共用了多少升油？
46．下表是某水库管理人员记录的雨季一周内水位高低的变化情况：（上周末的水位达到警戒水位，用正数表示水位比前一天上升数，用负数表示水位比前一天下降数，警戒水位为72.5米）
日期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化（米）







(1)本周哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？与警戒水位的距离分别是多少？
(2)与上周相比，本周末的水位是上升了还是下降了？为多少米？
47．计算：
48．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
49．比较下列各组数的大小：
(1)与1
(2)与
(3)与
(4)与
50．9月1日－7日某农产品每天的批发价格比前一天价格的涨跌情况如下表所示（正数表示价格比前一天上涨的部分，负数表示价格比前一天下跌的部分，8月31日该农产品的批发价格为3元/千克）.
日期
9月1日
9月2日
9月3日
9月4日
9月5日
9月6日
9月7日
与前一天价格的涨跌情况（元/千克）







(1)9月___________日，该农产品的批发价格最高，批发价格是___________元/千克；9月___________日，该农产品的批发价格最低，批发价格是___________元/千克；
(2)与8月31日相比，到9月7日，该农产品的批发价格是上升了还是下降了？变化了多少？
51．已知6个有理数：，0，，，，，按要求完成下列各小题.
(1)互为相反数的一组数是___________；
(2)将上述的6个有理数表示在如图所示的数轴上；

(3)在这6个有理数中，负数有___________个，最小的数是___________.
52．在计算“”时，嘉淇的做法如图所示．

(1)在上面嘉淇的计算过程中，开始出错的步骤是___________（写序号即可）；
(2)在（1）中开始出错的步骤，应依据的正确运算法则是：同号两数相加，___________．请写出该题正确的计算过程和结果．
53．按要求完成下列各小题．
(1)计算：；
(2)计算：；
(3)列式并计算：比海拔高的海拔．
54．“十一”黄金周期间，北京故宫游园人数大幅度增加，在7天假期中每天旅游的人数较之前一天的变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化单位：万人
+3.2
+0.6
+0.3
+0.7

+0.2

(1)若9月30日故宫的游园人数为2.1万人，请你计算“十一”黄金周期间游客人数最多的是___________（填写日期），最少的是___________（填写日期），它们相差___________万人；
(2)故宫门票是60元一张，请计算出“十·一”黄金周期间，北京故宫的门票总收入（万元）.
55．把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：6，－3，2.4，，0，－3.14，，+2，，－1.414，－17，，．
正数：{                           …}；
非负整数：{                           …}；
负分数：{                           …}．
56．类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决以下问题．
(1)猜想并写出： ．
(2)探究并计算：．
57．计算：．
58．计算：．
59．某汽车配件厂生产一批圆形的零件，现从中抽取6件进行检查，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如下表：
1
2
3
4
5
6



0


(1)找出哪件零件的质量相对好一些？
(2)若规定与标准直径相差不大于0.2毫米的产品为合格产品；则这6件产品中有哪些产品不合格？
60．我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法，例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离，而即则表示3和-1这两点的距离．式子的几何意义是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离，而，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离．根据以上发现，试探索：
(1)直接写出____________．
(2)结合数轴，找出所有符合条件的整数x，的所有整数的和．
(3)由以上探索猜想，对于任何有理数x，是否有最小值？如果有，请写出最小值并说明理由；如果没有，请说明理由．

参考答案
1．C
2．A
3．A
4．C
5．B
6．B
7．B
8．B
9．C
10．C
11．C
12．D
13．B
14．B
15．C
16．C
17．B
18．D
19．C
20．C
21．A
22．C
23．A
24．C
25．A
26．B
27．A
28．D
29．C
30．D
31．>
32．
33．
34．12或2
35．
36．750000
37．
38．1
39．
40． 6 －3 －4 8
41．（1）解：原式


；
（2）解：原式

．
42．（1）解：



；
（2）


；
（3）




；
（4）


；
（5）


．
43．解：，，，．
根据题意画图如下：

故．
44．（1）解：


；
（2）



（3）



（4）




45．（1）解：根据题意在数轴上表示如下：

小英家在超市西边方向，小英家距离超市14千米，
故答案为：西边；14；
（2）小英家距小刚家有km，
故答案为：16；
（3）根据题意得：
千米，
升．
货车一共行驶了38千米，货车共用了19升油．
46．（1）解：由题意得，本周的水位分别是：
周一：（米），
周二：（米），
周三：（米），
周四：（米），
周五：（米），
周六：（米），
周日：（米），
通过比较可知，本周周五的水位最高，与警戒水位的距离为：（米），
周一的水位最低，与警戒水位的距离为：（米）．
综上可知，本周周五的水位最高，周一的水位最低，与警戒水位的距离分别为米、米．
（2）解：由已知条件可得上周末水位为72.5米，由（1）知本周末水位为72.97米，
，
（米），
故与上周相比，本周末的水位上升了米．
47．解：原式

．
48．（1）解：



；
（2）


；
（3）


；
（4）



．
49．（1）解：∵，，
∴；
（2）解：∵，，
∴；
（3）解：，，且，
∴；
（4）解：，，且，
∴．
50．（1）解：由题可知，9月1日的价格：3＋（）＝3.2（元）；
9月2日的价格：3.2＋（）＝2.9（元）；
9月3日的价格：2.9＋ （）＝2.8（元）；
9月4日的价格：2.8＋（）＝3（元）；
9月5日的价格：3＋（）＝3.4（元）；
9月6日的价格：3.4＋（）＝3.1（元）；
9月7日的价格：3.1＋（）＝2.9（元）
故9月5日，该农产品的批发价格最高，批发价格是3.4元/千克；9月3日，该农产品的批发价格最低，批发价格是2.8元/千克；
（2）解：由（1）知9月7日的价格为2.9元，
2.9－3＝﹣0.1（元）
故与8月31日相比，到9月7日，该农产品的批发价格是下降了，下降了0.1元．
51．（1）10月1日 （万人），
10月2日 （万人），
10月3日 （万人），
10月4日 （万人），
10月5日 （万人），
10月6日 （万人），
10月7日 （万人），
游园人数最多的是10月4日，最少的是10月7日；
（万人）
故答案为：10月4日，10月7日，
（2）解：（万元），
答：北京故宫的门票总收入2346万元．
52．(1)②
(2)取加数的符号，再把绝对值相加；过程见解析；
53．(1)；
(2)−1；
(3)m．
54．(1)10月4日，10月7日，3.5
(2)2346万元
55．正数：{6，2.4，，+2，…}；
非负整数：{6，0，+2…}；
负分数：{，－3.14，，－1.414…}．
故答案为6，2.4，，+2，；6，0，+2；，－3.14，，－1.414．
56．（1）解：，
故答案为：；
（2）
＝1
＝1
；
57．解：



．
58．解：
＝
＝
＝
＝．
59．（1）解：∵|+0.5|=0.5，|-0.3|=0.3，|+0.1|=0.1，|0|=0，|-0.1|=0.1，|+0.2|=0.2，
∵0＜0.1=0.1＜0.2＜0.3＜0.5，
∴|0|＜|+0.1|=|-0.1|＜|+0.2|＜|-0.3|＜|+0.5|，
∴第4件质量最好；
（2）解：∵|+0.5|=0.5＞0.2，|-0.3|=0.3＞0.2，
∴第1件、第2件产品不合格．
60．（1）10，
故答案为10；
（2）表示x与2的距离，表示x与-3的距离，
∵，
∴，
∴整数x=-3，-2，-1，0，1，2，
和为-3-2-1+0+1+2=-3；
（3）有最小值10，理由如下：
设-4表示点A，6表示点B，x表示点P，则，
当P在点A左侧时，，
当P在点B右侧时，，
当P在A、B之间时，，
∴的最小值为10．