数学人教版9年级上册第25单元精准教学★★★题库

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数学人教版


数学人教版9年级上册
第25单元精准教学★★★题库
一、单选题
1．下列说法正确的是（    ）
A．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是必然事件
B．任意画一个三角形，其内角和是是随机事件
C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是不可能事件
D．射击运动员射击一次，命中靶心是随机事件
2．在一个不透明的袋子里，装有3个红球，7个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个红球的概率是（    ）
A． B． C． D．
3．一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色不同其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
4．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（    ）
A． B． C． D．
5．在同一副扑克牌中抽取张“方块”，张“梅花”，张“红桃”，将这张牌背面朝上，从中任意抽取张，是“方块”的概率为（   ）
A． B． C． D．
6．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为2、4、6、8．若一次摸出1个，则取出的小球标号小于8的概率是（    ）
A． B． C． D．1
7．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子1次，下列事件中是不可能事件的是（    ）
A．朝上的点数之和为12 B．朝上的点数之和为13
C．朝上的点数之和为2 D．朝上的点数之和小于9
8．下列事件中，是随机事件的是（　　）
A．通常温度降到以下，纯净的水结冰
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
C．明天太阳从东方升起
D．任意画一个三角形，其内角和是
9．有两个事件，事件A：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数；事件B：367人中至少有2人生日相同．下列说法正确的是（　　）
A．事件A、B都是随机事件
B．事件A、B都是必然事件
C．事件A是随机事件，事件B是必然事件
D．事件A是必然事件，事件B是随机事件
10．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1、2、3、4、5、6，则出现朝上的数字大于4的概率是（    ）
A． B． C． D．
11．下列成语或词语所反映的事件中，发生的可能性大小最小的是（　　）
A．守株待兔 B．旭日东升 C．瓜熟蒂落 D．夕阳西下
12．县气象站天气预报称，明天千岛湖镇的降水概率为，下列理解正确的是（　　）
A．明天千岛湖镇下雨的可能性较大
B．明天千岛湖镇有的地方会下雨
C．明天千岛湖镇全天有的时间会下雨
D．明天千岛湖镇一定会下雨
13．八年级2班有9名团员，其中有5名女生，其余的是男生．现从该班随机抽取1名，其中抽到是女团员的概率是（    ）
A． B． C． D．
14．下列事件是必然事件的是（　　）
A．打开电视机，正在转播足球比赛 B．农历十五的晚上一定能看到圆月
C．367人中至少有2人的生日相同 D．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
15．如图是一个以的正方形网格为背景的飞镖游戏板，其中灰色六边形的顶点都在格点上，随意向其投掷一枚飞镖，则飞镖落在游戏板中任何一个点上的机会都相等，那么飞镖落在灰色区域上的概率为（    ）

A． B． C． D．
16．某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是红灯的概率为（　　）
A． B． C． D．
17．有一个质地均匀的正四面体，四个面上分别画着“圆形”、“等边三角形”、“菱形”、“正五边形”，投掷该正四面体一次，向下那一面的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（   ）
A． B． C． D．1
18．某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出个球，发现个是红球，估计袋中红球的个数是（　　）
A． B． C． D．
19．某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”、“北斗卫星”、“高铁速度”三个主题，若小明和小亮每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（    ）
A． B． C． D．
20．某校九年级选出三名同学参加学校组织的“法治和安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星第一个抽，下列说法中正确的是（    ）
A．小星抽到数字1的可能性最小 B．小星抽到数字2的可能性最大
C．小星抽到数字3的可能性最大 D．小星抽到每个数的可能性相同
21．下列说法错误的是（　　）
A．打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件
B．要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查
C．一组数据的方差越小，它的波动越小
D．样本中个体的数目称为样本容量
22．如图，一张圆桌共有3个座位，甲、乙，丙3人随机坐到这3个座位上，则甲和乙相邻的概率为(   )

A． B． C． D．
23．9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（    ）
A． B． C． D．
24．下列事件中，属于必然事件的是（    ）
A．抛掷硬币时，正面朝上
B．明天太阳从东方升起
C．经过红绿灯路口，遇到红灯
D．玩“石头、剪刀、布”游戏时，对方出“剪刀”
25．小明在元宵节煮了20个汤圆，其中10个黑芝麻馅，6个山楂馅，4个红豆馅（除馅料不同外，其它都相同）．煮好后小明随意吃一个，吃到红豆馅汤圆的概率是（    ）
A． B． C． D．
26．下列说法中，正确的是（    ）
A．对我国首艘国产航母山东舰各零部件的质量情况进行调查，适合采用抽样调查
B．一次抽奖活动中，中奖的概率为，表示抽奖20次就必有1次中奖
C．想要了解仙游县2022年第一季度的气温变化趋势，可选择折线统计图
D．“任意画一个三角形，其内角和是”是随机事件
27．如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　）

A．1号 B．2号 C．3号 D．4号
28．为了深化落实“双减”工作，促进中小学生健康成长，教育部门加大了实地督查的力度，对我校学生的作业、睡眠、手机、读物、体质“五项管理”要求的落实情况进行抽样调查，计划从“五项管理”中随机抽取两项进行问卷调查，则抽到“作业”和“手机”的概率为（    ）
A． B． C． D．
29．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（    ）

A． B． C． D．
30．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区1000名九年级男生的身高数据，统计结果如下．
身高




人数
60
260
550
130
根据以上统计结果，随机抽取该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于的概率是（    ）
A．0.32 B．0.55 C．0.68 D．0.87
二、填空题
31．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出1个球是白球的概率为______．
32．一个不透明的袋子中装有9个小球，其中6个红球，3个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是______；
33．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和7个黄球，它们只有颜色不同，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率稳定在0.7，则估计口袋中大约有红球 _____个．
34．某公司组织内部抽奖活动，共准备了张奖券，设一等奖个，二等奖个，三等奖个．若每张奖券获奖的可能性相同，则随机抽一张奖券中一等奖的概率为______．
35．小明在一次用“频率估计概率”的试验中，把“共产党人拥有人格力量”中的每个汉字分别写在同一种卡片上，然后把卡片无字的面朝上，随机抽取一张，并统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能抽出的是 ___________字．

36．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在岔路口随机选择一条路径，它获得食物的概率是______．

37．某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并完成统计情况，得到一组统计数据：
移植总次数n
1500
3500
7000
9000
14000
成活数m
1335
3203
6335
8037
12628
成活的频率





估计该种幼树在此条件下移植成活的概率是_____（结果精确到）．
38．一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．
39．如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指向两个扇形交线处时，重新转动转盘），事件“指针落在蓝色扇形中”的概率为__________．

40．如果小球在如图所示的正三角形区域内自由滚动（区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同），并随机停留在某个小正三角形上，则它最终停留在阴影区域的概率是___________．

三、解答题
41．小张外出旅游时带了两件上衣(一件蓝色，一件黄色)和3条长裤(一件蓝色，一件黄色，一件绿色)，他任意拿出一件上衣和一条长裤,正好是同色上衣和长裤的概率是多少?
42．一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球．现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：
(1)取出的两只球都是白球的概率是多少？
(2)取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？
43．请你依据右面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：
  
(1)用树状图表示出所有可能的寻宝情况；
(2)求在寻宝游戏中胜出的概率.
44．有A、B两组卡片，卡片上除数字外完全相同，A组有三张，分别标有数字1、2、；B组有二张，分别标有数字、2．小明闭眼从A组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从B组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为．
(1)用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；
(2)求点P落在第一象限的概率．
45．《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解七年级学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读了几部”的问题在七年级学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅尚不完整的统计图：

请根据以上信息，解答下列问题：
(1)请将条形统计图补充完整；
(2)求扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角度数；
(3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大古典名著中各自随机选择一部来阅读，请用列表法或树状图法求他们恰好选中同一名著的概率．
46．某校积极落实“双减”政策，将要开设拓展课程，为让学生可以根据自己的兴趣爱好选择最喜欢的课程，进行问卷调查，问卷设置以下四种选项：A（综合模型）、B（摄影艺术）、C（音乐鉴赏）、D（劳动实践），随机抽取了部分学生进行调查，每名学生必须且只能选择其中最喜欢的一种课程，并将调查结果整理绘制成如下不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
(1)此次被调查的学生人数为____名，并直接在答题卡中补全条形统计图；
(2)求D所对应的扇形的圆心角的度数；
(3)小明和小兰都从A，B，C，D四种课程中选择一种自己喜欢的课程，请用列表或画树状图的方法求他们选中同一课程的概率．
47．新学期，某校开设了“防疫宣传”“心理疏导”等课程．为了解学生对新开设课程的掌握情况，从八年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次综合测试．测试结果分为四个等级：级为优秀，级为良好，级为及格，级为不及格．将测试结果绘制了如图两幅不完整的统计图．根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)本次抽样测试的学生人数是______名；
(2)扇形统计图中表示级的扇形圆心角的度数是______，并把条形统计图补充完整；
(3)某班有4名优秀的同学（分别记为、、、，其中为小明），班主任要从中随机选择两名同学进行经验分享．利用列表法或画树状图法，求小明被选中的概率．
48．如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是，转盘乙上的数字分别是（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）.

(1)单独转动转盘甲，转盘甲指针指向正数的概率是 .
(2)若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为，转盘乙指针所指的数字记为，请用列表法或树状图法求满足的概率.
49．“校园音乐之声”结束后，王老师整理了所有参赛选手的比赛成绩（单位：分），绘制成如下频数直方图和扇形统计图：

(1)求本次比赛参赛选手总人数，并补全频数直方图；
(2)成绩在区域的选手中，男生比女生多一人，从中随机选取两人，求恰好选中两名女生的概率．
50．第19届亚运会将在2023年9月23日至10月8日在杭州举行，亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人．三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”．“琮琮”代表世界遗产良渚古城遗址，“莲莲”代表世界遗产西湖，“宸宸”代表世界遗产京杭大运河．每位同学任意选其中一个吉祥物，吉祥物的代号和名称如下表所示：
吉祥物代号
A
B
C
吉祥物名称
琮琮
莲莲
宸宸
(1)用列表法或树状图表示甲与乙两位同学所选吉祥物的所有可能结果（用A，B，C表示）；
(2)求甲与乙两位同学恰好选择同一种吉祥物的概率．
51．2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲并直播，神舟十四号三位航天员相互配合，生动演示了微重力环境下的四个实验：A．毛细效应实验；B．水球变“懒”实验；C．太空趣味饮水；D．会调头的扳手．某校九年级数学兴趣小组成员为研究“九年级学生对这四个实验中最感兴趣的是哪一个？”随机调查了本年级的部分学生，并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息回答下列问题：

(1)本次被调查的学生有 　　人；扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为 　　；
(2)请补全条形统计图；
(3)该校九年级共有650名学生，请估计该校九年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有多少人？
(4)李老师计划从小明、小刚、小兰、小婷四位学生中随机抽取两人参加学校的微重力模拟实验，请用树状图法或列表法求出恰好抽中小刚、小兰两人的概率．
52．我市某校想知道学生对“广垦热带农业公园”，“信宜天马山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，随机抽查了部分学生进行问卷调查，问卷有四个选项（每位被调查的学生必须且只能选一项）：A．不知道，B．了解较少，C．了解较多，D．十分了解．将问卷调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)本次调查了多少名学生？
(2)根据调查信息补全条形统计图；
(3)在被调查“十分了解”的学生中，有四名同学普通话较好，他们中有1名男生和3名女生，学校想从这四名同学中任选两名同学，做家乡旅游品牌的宣传员，请你用列表法或画树状图法，求出被选中的两人恰好是一男一女的概率．
53．某航空公司的保险合同上有这样一个条款：飞机一旦失事，将向每名乘客赔偿人民币50万元，但保险公司需向每名乘客收取保险费20元．如果该航空公司航班平均每次约有120名乘客，那么平均来说，当飞机失事的概率不超过多少时，才能保证保险公司的收入不小于支出？
54．从，0，1，2四个数中任取一个数作点P的横坐标，记为x，再从余下的三个数中任取一个数作点P的纵坐标，记为y，则．
(1)P点坐标有几种等可能的结果？请用树状图或列表法表示出来；
(2)求点P落在x轴上的概率．
55．一个不透明的布袋中有完全相同的四个小球，编号为1，2，3，4．甲和乙做游戏：从布袋中随机抽取一个小球，记下标号后，不放回；再从布袋中随机抽取一个小球，记下标号．若两次抽取的小球标号之和为奇数，甲赢；若标号之和为偶数，则乙赢．
(1)用画树状图或列表的方法，表示出两次取出编号的所有可能；
(2)判断这个游戏是否公平，并说明理由．
56．为弘扬中华文化，鼓励学生多读书，读好书，九年级(4)班班主任精选了《朝花夕拾》《平凡的世界》《长征》《红岩》《文化苦旅》5种书，准备送给学生.
(1)若由上述5种书各3本，小明同学从中任选一本，选中《红岩》的概率是多少?
(2)若小明同学从上述5种书中任选一本，选中《长征》的概率是，则在(1)的基础上， 班主任老师只需要增加几本《长征》书？
57．某校组织全校学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成如表中四组，并得到如下不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：
分组
频数
A：
a
B：
18
C：
24
D：
b

(1)n的值为　　　　　，a的值为　 　，b的值为　 　；
(2)请补全频数分布直方图并计算扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为　 　°；
(3)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机为抽取两名宣讲航天知识，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到甲、乙两名同学的概率．
58．有甲乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字、；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字、、，小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，设点坐标为．
(1)请用列表格或树状图列出点所有可能的坐标；
(2)在平面直角坐标系中，的圆心在原点，半径为，求点在内的概率．
59．韩城历史悠久，夏、商时期以“龙门”代称，某校举行“寻韩城古迹”的社会实践活动．已知学校拟定了4个主题：司马迁祠，大禹庙，党家村，文庙．小明和小红决定报名参加本次活动，小明从“司马迁祠，大禹庙，党家村”中随机选择一个进行报名，小红从“司马迁祠，党家村，文庙”中随机选择一个进行报名．
(1)小明选中“司马迁祠”的概率是______；
(2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红选中同一个主题的概率．
60．某西瓜种植户在直播平台销售西瓜时宣传：“我家西瓜呀大又甜，平均都在公斤以上货到不满意包退款！”，当天最后还有五个西瓜（封装在外观完全相同的纸箱中），所装西瓜的重量分别为公斤，公斤，公斤，公斤，公斤．这五个纸箱随机摆放．王先生下了当的最后一单，发货员在不知道重量的情况下随机选择发货
(1)若王先生下单只买了一个西瓜，则收到的西瓜重量超过5公斤的概率是___________；
(2)若王先生下单买了两个西瓜，请用列表法或画树状图法中的一种方法，求他收到西瓜重量符合卖家宣传的概率．

参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．A
6．C
7．B
8．B
9．C
10．B
11．A
12．A
13．C
14．C
15．B
16．C
17．A
18．A
19．C
20．D
21．B
22．D
23．C
24．B
25．C
26．C
27．C
28．C
29．B
30．C
31．
32．
33．3
34．
35．人
36．
37．
38．/
39．
40．/0.375
41．解：由题意可得，

总共有6种情况，同色的有两种，
∴，
∴任意拿出一件上衣和一条长裤，正好是同色上衣和长裤的概率是；
42．（1）解：画树状图，如下：
  
摸到两只白球的概率：．
（2）解：取出的两只球至少有一个白球有18种，
∴两只球至少有一个白球的概率是：．
43．（1）树状图如下：
    
一共6种情况．
（2）所有等可能事件的结果次数为6，事件“找到宝物”出现的次数为1，故寻宝游戏胜出的概率．
44．（1）解：画树状图如下：

由树状图可知共有6种等可能性的结果数，分别是；
（2）解：由（1）得一共有6种等可能性的结果数，其中点P在第一象限的结果数有2种，
∴点P落在第一象限的概率为．
45．（1）解：被调查的总人数为（人），
∴“2部”对应的人数为（人）
补全统计图如图所示，

（2）解：由题意可得：扇形统计图中“4部”所占的比例为，则扇形统计图中“4部”所在扇形的圆心角为，
（3）解：《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》分别用字母A、B、C、D表示，
树状图如下图所示：

一共有16种等可能性，其中他们恰好选中同一名著的可能性有4种，
故他们恰好选中同一名著的概率是，
即他们恰好选中同一名著的概率是．
46．（1）解：此次被调查的学生人数为名，
∴拓展课程B（摄影艺术）的人数为名，
补全统计图如图所示：

（2）解：D所对应的扇形的圆心角的度数为．
（3）解：用列表法表示如下：

A
B
C
D
A
A，A
A，B
A，C
A，D
B
B，A
B，B
B，C
B，D
C
C，A
C，B
C，C
C，D
D
D，A
D，B
D，C
D，D
共有16种等可能情况，他们选中同一课程的概率的有4种，
所以，他们选中同一课程的概率为：．
47．（1）解：本次抽样测试的学生人数是：（名）；
故答案为：40；
（2）级人数百分比，
，
故答案为：；
级人数为：（名），
补全统计图如下：

（3）画树状图得：

共有12种等可能的结果，选中小明的有6种情况，
选中小明的概率为．
48．（1）解：转盘甲被等分为3份，其中1份标有正数，所以转动转盘甲1次，指针指向正数的概率是，
故答案为：；
（2）解：同时转动两个转盘，指针所指的数字所有可能出现的结果如下：

共有种可能出现的结果，其中两个转盘指针所指数字之积为负数的有5种，所以同时转动两个转盘，指针所指数字满足的概率为
49．（1）解：本次比赛参赛选手总人数为人，
则E组人数为人，
补全直方图如下：

（2）解：区域共5人，男生比女生多一人，
男生3人，女生2人，
随机选取2人，列表如下：

男1
男2
男3
女1
女2
男1

男2男1
男3男1
女1男1
女2男1
男2
男1男2

男3男2
女1男2
女2男2
男3
男1男3
男2男3

女1男3
女2男3
女1
男1女1
男2女1
男3女1

女2女1
女2
男1女2
男2女2
男3女2
女1女2

共有20种等可能结果，记恰好选中两名女生的事件为，其中事件有：女1女2，女2女1两种可能，
．
答：恰好选中两名女生的概率．
50．（1）根据题意画图如下：

共有9个等可能的情况数
（2）其中甲与乙两位同学恰好选择同一种吉祥物的有3种，
则恰好选中同一种名著的概率为：．
51．（1）解：本次被调查的学生有（人），
扇形统计图中D所对应的圆心角的度数为．
故答案为：50；．
（2）解：B实验最感兴趣的人数为：（人），
补全条形统计图如图所示．

（3）解：（人）．
答：该校九年级学生中对B．水球变“懒”实验最感兴趣的学生大约有195人．
（4）解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好抽中小刚、小兰两人的结果有2种，
∴恰好抽中小刚、小兰两人的概率为
52．（1）解：，
答：本次调查了50名学生；
（2）解：；
补全条形统计图如下：
；
（3）解：列表如下：

男
女
女
女
男

（男，女）
（男，女）
（男，女）
女
（女，男）

（女，女）
（女，女）
女
（女，男）
（女，女）

（女，女）
女
（女，男）
（女，女）
（女，女）

由列表可得共有12种结果，每种结果出现的可能性相同，其中一男一女的有6种结果，
所以被选中的两人恰好是一男一女的概率为．
53．解：收取保险费（元），
每次约有120名乘客，如飞机一旦失事，每位乘客赔偿50万人民币，共计6000万元，
一次飞行中飞机失事的概率不超过．
故当飞机失事的概率不超过时，才能保证保险公司的收入不小于支出．
54．（1）解：画树状图如下：
，
∴点P坐标所有等可能的结果有12种．
（2）解：∵点落在x轴上，即，
∴符合题意的点P有，，共3个，
∴P(点P落在x轴)．
55．（1）列表得：

1
2
3
4
1

(2，1)
(3，1)
(4，1)
2
(1，2)

(3，2)
(4，2)
3
(1，3)
(2，3)

(4，3)
4
(1，4)
(2，4)
(3，4)

由表知，共有12种等可能的结果．
（2）此游戏不公平，理由如下：
由表知，两次抽取的小球标号之和为奇数的有8种结果，和为偶数的有4种结果，所以甲赢的概率为，乙赢的概率为，
∴此游戏不公平．
56．（1）解：总共有15本书，其中《红岩》有3本，所以从这15本书中任选一本，选中《红岩》的概率为=
（2）设要增加x本《长征》，由题意，得，
解得，
经检验，是原分式方程的解，且符合题意.
∴要增加1本《长征》.
57．（1）解：，
∴，
∴，
故答案为：60，6，12；
（2）解：补全频数分布直方图如下：
；
扇形统计图中表示“C”的圆心角的度数为，
故答案为：144；
（3）解：画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好抽到甲、乙两名同学的结果有2种，
∴恰好抽到甲、乙两名同学的概率为．
58．（1）解：列表如下：












∴点所有可能的坐标为：，，，，，．
（2）∵点到原点的距离为，得：，
点到原点的距离为，得：，
点到原点的距离为，得：，
点到原点的距离为，得：，
点到原点的距离为，得：，
点到原点的距离为，得：，
∴点在内有和，共个，
∴点在内的概率为．
59．（1）解：小明选中“司马迁祠”的概率是；
故答案为∶
（2）解：根据题意，列表如下：
















由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小红选中同一个主题的有2种结果，
所以小明和小红选中同一个主题的概率为．
60．（1）解：∵所装西瓜的重量分别为公斤，公斤，公斤，公斤，公斤，
∴这个西瓜中超过斤的有，
∴王先生下单只买了一个西瓜，则收到的西瓜重量超过公斤的概率是：；
（2）解：根据题意可知：

4
5
6
6
7
4

（4，5）
（4，6）
（4，6）
（4，7）
5
（5，4）

（5，6）
（5，6）
（5，7）
6
（6，4）
（6，5）

（6，6）
（6，7）
6
（6，4）
（6，5）
（6，6）

（6，7）
7
（7，4）
（7，5）
（7，6）
（7，6）

由表可以看出，所有可能出现的结果共有20种，这些结果出现的可能性相等．
其中收到的西瓜平均重量在5公斤以上的结果有14种，即（4，7），（5，6），（5，6），（5，7），（6，5），（6，6），（6，7），（6，5），（6，6），（6，7），（7，4），（7，5），（7，6），（7，7）．
∴（他收到的西瓜重量符合卖家承诺）．