数学人教版8年级上册第13单元精准教学★★★题库

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数学人教版


数学人教版8年级上册
第13单元精准教学★★★题库
一、单选题
1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
3．到三角形三个顶点的距离都相等的点是（　　）
A．两条中线的交点
B．两条高的交点
C．两条角平线的交点
D．两条边的垂直平分线的交点
4．如图，与关于直线l对称，则（　　）

A． B．' C． D．
5．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
6．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）
A． B．
C． D．
7．在平面直角坐标系中，点和点的对称轴是（    ）
A．x轴 B．y轴 C．直线 D．直线
8．“甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（    ）
A． B． C． D．
9．若点M与点N关于x轴对称，点M的坐标为，则点N的坐标为（    ）
A． B． C． D．
10．如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（　　）

A．角平分线 B．中线 C．高线 D．对称轴
11．如图，在四边形中，P是边上的一个动点，要使的值最小，则点P应满足（　　）

A． B． C． D．
12．如图，在中，直线为的垂直平分线，并交于点D，连接．若，，则的长为（    ）

A． B． C． D．
13．等腰中，，是底边上的高，若，则等于（    ）
A．6 B．5 C．4 D．3
14．如图，在三角形纸片中，，把沿翻折，若点B落在点C的位置，则线段（    ）．

A．是边上的中线 B．是边上的高
C．是的平分线 D．以上三种都成立
15．点关于直线的对称点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
16．苏州的景色非常优美，其中以苏州园林最具代表性．苏州园林溯源于春秋，发展于晋唐，繁荣于两宋，全胜于明清，现存五十多处．如图是苏州园林中的一种窗格，下面从窗格图案中提取的几何图形，不一定是轴对称图形的是（    ）

A．矩形 B．正八边形 C．平行四边形 D．等腰三角形
17．如图，将长方形沿线段折叠到的位置，若，则∠DFC′的度数为（　　）

A． B． C． D．
18．已知线段，用尺规作它的垂直平分线．步骤如下：
第一步：分别以和为圆心，以的长度为半径作弧，两弧相交于点和点；
第二步：作直线．
直线就是线段的垂直平分线．

下列说法正确的是（    ）
A．无限制 B． C． D．
19．将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，得到的图案是（    ）

A． B． C． D．
20．如图，在中，，于点E，交于点M且，以点C为圆心，长为半径作弧，交于点F，连接交于点G．若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．
21．如图所示，取一张正方形纸，两次对折后得到一个等腰直角三角形，小明在这个等腰直角三角形上剪掉一个小正方形，然后打开折叠的纸，并将其铺平，得到的图案是（    ）

A． B． C． D．
22．如图，将长方形沿折叠，得到如图所示的图形，已知，则的度数是（    ）

A． B． C． D．
23．如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（    ）

A．15° B．16° C．18° D．20°
24．如图，在中，，，，.沿过点的直线折叠这个三角形，使得点落在边上的点处，折痕为，则的长为（    ）

A． B． C．2 D．4
25．如图，在内，点、分别是点关于、的对称点．如果的周长为12，则的长为（    ）

A．6 B．12 C．15 D．18
26．如图，若与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（    ）

A． B． C． D．
27．如图，由作图痕迹做出如下判断，其中正确的是（　　）

A． B． C． D．
28．如图．在中，．若是的角平分线，则下列说法错误的是（　　）

A．
B．
C．
D．
29．已知：是等腰三角形，，是底边上的高，下面结论不一定成立的是（　　）

A． B． C．平分 D．
30．如图，直线L是一条输水主管道，现有A、B两户新住户要接水入户，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
31．如图所示，点P为内一点，分别作出P点关于的对称点，连接交于M，交于N，，则的周长为_______．

32．如图，两个三角形通过适当摆放，可关于某条直线成轴对称，则________．

33．把一张长方形纸条按下图的方式折叠后，量得，则______．

34．为了庆祝神舟十五号的成功发射，学校组织了一次小制作展示活动，小彬计划制作一个如图所示的简易飞机模型．已知该模型是一个关于AC对称的轴对称图形，若，，则______cm．

35．如图，与关于直线对称，，，则的度数为________．

36．如图，在中，，，，将沿直线折叠，恰好使点与点重合，直线交边于点，那么的周长是____．

37．如图，在长方形中，点E在边上，连接，将沿折痕翻折，使点D落在边上的处，如果，那么___________度

38．如图，已知，边的垂直平分线交与点D，连接，如果，，那么的周长等于__________．

39．从汽车后视镜中看见某车牌的号码如图所示，该汽车的号码实际是______．

40．如图，ABCD为一长方形纸带，，将ABCD沿EF折叠，A，D两点分别与，对应，若∠2＝2∠1，则∠BEF＝______°．

三、解答题
41．如图，P在内，点M，N分别是点P关于的对称点，分别交于E，F．

(1)若的周长是，求的长；
(2)若，试求的度数．
42．如图，在中，，，的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连接，求的度数．

43．如图，，，点是，的交点，过点作于点．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
44．如图1和图2，在三角形纸片中，点D，E分别在边上，沿折叠，点A落在点的位置．

(1)如图1，当点落在边上时，与之间的数量关系为 　　（只填序号），并说明理由；
①；②；③
(2)如图2，当点A落在内部时，直接写出与之间的数量关系．
45．如图，点E在的外部，点D在上，交于点F，，，．

(1)求证： ．
(2)若，猜想的形状并证明．
46．已知：如图，与相交于点O，，．

求证：．
47．如图，把一张长方形的纸片沿折叠，若，求的度数．

48．如图正方形网格中的每一个小正方形边长都是1．

(1)画出下面图形的另一半，使得它们是轴对称图形．
(2)求图中这棵树的面积．
49．把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到，则是多少度？

50．如图，在和中，，，，连接，C、D、E三点在同一条直线上，连接．

(1)求证：；
(2)判断与的位置关系并说明理由．
51．如图，将长方形纸片沿折叠得到图，点A，的对应点分别为点，，折叠后与相交于点．

(1)若，求的度数．
(2)设，．
①请用含的代数式表示．
②当恰好平分时，求的度数．
52．如图，在中，，于点，于点，，相交于点，．

(1)求证：；
(2)若，求的长．
53．如图，点E在边上，．

(1)求证：；
(2)如果，求的度数．
54．如图，长方形中，沿对角线折叠，点B落在点E处，的对应边交于点F，连接．求证：．

55．图1，图2，图3均是边长为1的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B均在格点上．请只用无刻度的直尺按下列要求在网格中作图，所作图形的顶点均在格点上（保留痕迹，不要求写作法）．

(1)在图1中以线段为腰作一个等腰锐角三角形；
(2)在图2中以线段为腰作一个等腰钝角三角形；
(3)在图3中以线段为边作一个四边形，使其为轴对称图形．
56．如图1，在中，于点D，，将绕点D顺时针旋转，它的两边分别交点E、F．

(1)求证：；
(2)如图2，若，连接，求证：．
57．如图，与相交于点E，．求证：．

58．如图，的顶点A，B，C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画，使它与关于直线l成轴对称；
(2)在直线l上找一点P，使点P到点A，点B的距离之和最短；
(3)在直线l上找一点Q，使点Q到边的距离相等．
59．茅坪民族中学八（2）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条（如图中的，），桌面上摆满了桔子，桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到C处，请你在下图帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？

60．已知三角形纸片（如图），将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边、交于点、，点关于直线的对称点为点．

(1)画出直线和点；
(2)连接、，如果，求的度数；
(3)连接、、，如果，且的面积为4，求的面积．

参考答案
1．A
2．B
3．D
4．D
5．B
6．B
7．A
8．D
9．C
10．A
11．D
12．A
13．C
14．D
15．D
16．C
17．C
18．B
19．B
20．A
21．B
22．A
23．B
24．C
25．B
26．D
27．A
28．D
29．B
30．C
31．15
32．75
33．/35度
34．30
35．110
36．12
37．28
38．13
39．
40．108
41．（1）解：∵点M，N分别是点P关于的对称点，
∴，
∵的周长是，
∴，
∴，即；
（2）解：如图所示，连接，
∵点M，N分别是点P关于的对称点，
∴，
∴ ．

42．解：∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴．
43．（1）证明：在与中，
，
，
，
；
（2）解：由（1）知，
，
．
44．（1）解：由题意得：．
∴．
故答案为：③．
（2）解：，理由如下：
如图2，连接．

由题意知：．
∵，
∴．
45．（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∵，，
∴，

∴．
（2）∵，
∴，
∴，
∴，
∴是等边三角形．
46．证明：∵，
∴，
在和中，
，
∴．

47．解：∵，
∴，
由折叠的性质可得 ．
48．（1）解：补全后图形如下所示：

（2）解：图中这棵树的面积．
49．解：由折叠的性质可得，
∵，
∴，
∴．
50．（1）证明：∵，
∴，即，
在和中，，
∴，
∴；
（2）解：，理由如下：
如图，设与于G，

∵，
∴，
∵，，
∴，
∴．
51．（1）解：∵，
，
∵，
．
（2）①由（1）得：，
又，
．
②恰好平分，
．
52．解：（1）证明：




在与中


（2）

  



53．（1）证明：∵，
∴，
又∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴．
54．证明：方法一：由折叠可知：，．
∵长方形中，，，
∴，．
∴
∴，
∴，
∴．

方法二：由折叠可知：，，
∵长方形中，，，
∴，，
又∵，
∴，
∴．
55．（1）解：如图所示，等腰锐角三角形即为所求；

（2）解：如图所示，等腰钝角三角形即为所求；

（3）解：如图所示，四边形即为所求；

56．（1）证明：如图，

∵
∴，
∴.
∵，
∴，.
∴，
∴
（2）如图，

由（1）知，
∵，
∴
∴．
57．证明：∵，
∴．
∵，
∴，
即．
在和中，

∴．
58．（1）解：如图， 为所作；
（2）解：根据（1）的结论，点A、点关于直线l成轴对称，
∴
∴，
如下图，连接
∴当点P在直线l和的交点处时，为最小值，
∴当点P在直线l和的交点处时，取最小值，即点P到点A、点B的距离之和最短；
（3）解：如图所示，连接，
根据题意的：
∴点Q在直线l和的交点处时，点Q到边的距离相等．

59．.解：①分别作点C关于OA、OB的对称点是M、N，②连接MN，分别交OA于D，OB于E．
则C→D→E→C为所求的行走路线．

60．（1）解：如图，直线和点即为所求；

（2）解：∵点关于直线的对称点为点，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（3）解：如图，

由折叠的性质得：，，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴．