数学人教版9年级下册第27单元精准教学★★★题库

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数学人教版9年级上册
第27单元精准教学★★★题库
一、单选题
1．如图，已知，点D是边中点，且．若（   ）

A．3 B．4 C． D．
2．如图，相交于点O．若（   ）

A． B． C． D．
3．如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则四边形的面积与四边形的面积之比为（    ）

A． B． C． D．
4．如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径．如果，且量得，则零件的厚度x为（    ）

A． B． C． D．
5．如图所示的两个四边形相似，则下列结论不正确的是（    ）

A． B． C． D．
6．如图，在中，，如果，，，那么的值为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．9
7．如图，已知，那么下列结论正确的是（　　）

A． B． C． D．
8．若，则下列式子正确的是（　　）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点为位似中心，其位似比为1∶2，若点，则其对应点的坐标为（    ）

A． B． C． D．
10．如图，已知，点D，E分别在边，的反向延长线上，且．若，，，则AB为(   )

A．5 B．8 C．10 D．15
11．如图，，是边上的两个点，请你再添加一个条件，使得，则下列选项不成立的是（    ）

A． B． C． D．
12．下列图形中，一定相似的是（    ）
A．一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形
B．有一个内角为80°的两个等腰三角形
C．两个长方形
D．有一个内角为80°的两个菱形
13．如图，在中，高、相交于点F．图中与一定相似的三角形有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
14．如图，在△ABC中，，若AD∶DB=3∶2，AE=6cm，则AC的长为（    ）

A．6cm B．5cm C．4cm D．10cm
15．若，则的值为（    ）
A． B． C．1 D．2
16．如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，，则的值为（    ）

A． B．3 C． D．
17．如图，△ABC与△DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OA：OD=2：1，若DE=4，则AB的长为（    ）

A．1 B．2 C．8 D．16
18．如图，D是的边BC上的一点，那么下列四个条件中，不能够判定△ABC与△DBA相似的是（    ）

A． B．
C． D．
19．如图，已知，它们依次交直线l1、l2于点A、D、F和点B、C、E，如果AD：DF＝3：1，BE＝10，那么CE等于（　　）

A． B． C． D．
20．如图， 中， 是 边上一点， 添加下列条件， 不能判定 的是（     ）

A． B． C． D．
21．如图是测量河宽的示意图，测得，，，则河宽的长为（    ）

A． B． C． D．
22．如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm．则投影三角板的对应边长为（　　）

A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm
23．如图，在平行四边形中：：若，则（    ）

A． B． C． D．
24．如图，点P在△ABC的边AC上，要判断△ABP∽△ACB，添加一个条件，不正确的是（ ）

A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC
C． D．
25．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）
  
A． B． C． D．
26．如图，在正方形中，点E，F分别在边，上，且，作于点H，交于点G．若，，则的长为（    ）．

A．4 B．3 C．2 D．1
27．如图，正方形与在方格纸中，正方形和三角形的顶点都在格点上，那么与相似的是（　　）

A．以点E、F、A为顶点的三角形 B．以点E、F、B为顶点的三角形
C．以点E、F、C为顶点的三角形 D．以点E、F、D为顶点的三角形
28．如图，在中，，，D在上，且，则的长是（    ）

A．2 B． C． D．
29．某商店有A，B两种糖果，原价分别为a元/千克和b元/千克．据调查发现，将两种糖果按A种糖果m千克与B种糖果n千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现调整糖果价格，若A种糖果单价上涨20%，B种糖果单价下调，仍按原比例混合后，糖果单价恰好不变．则为（    ）
A． B． C． D．
30．如图，中，已知，以为直径的交于点，交于点，若，则的值为(　　)

A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．2：5
二、填空题
31．如图，在矩形中，E是上一点，且，若，，则的长为_______．

32．如图所示，已知，点D是的中点，，则的长为 _____．

33．如图，燃烧的蜡烛经小孔在屏幕上成像，设，小孔到、的距离分别为、，则像的长是 __．

34．如图，在中，为上的一点，补充条件，能使，这个条件可以是_________．（写出一个即可）

35．如图，E、D是△ABC的边AB、AC上一点，请添加一个条件__________使得△ABC与△ADE相似．

36．如图，为了测量一栋楼的高度，小王在他的脚下放了一面镜子，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到楼的顶部．如果小王身高1.55m，他的眼睛距地面1.50m，同时量得BC＝0.3m，CE＝2m，则楼高DE为______m．

37．如果在比例尺1：50000的地图上，A、B两地的图上距离为2cm，则A、B两地的实际距离为 ___m．
38．如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量建筑物的高度，已知标杆BE高为1.5m，测得AB＝3m，AC＝10m，则建筑物CD的高是_____m．

39．如图，在与中，，点在上，若只添加一个条件便能判定，则添加的条件是____．

40．如图，四边形A四边形，若，，，则____．

三、解答题
41．如图，为的直径，E为的延长线上一点，过点E作的切线，切点为点C，连接、，过点A作交延长线于点D．

(1)求证：；
(2)若，，求的半径及的长．
42．如图，是圆O的直径，D是弧的中点，四边形的对角线交于点E，，．

(1)求的长；
(2)求直径的值．
43．如图，为了估算池塘的宽度，在池塘边不远处选定一个目标点C，在近河边分别选N，M．使得B，N，C三点共线，A，M，C三点共线且．经测量，求池塘的宽度．

44．如图，在中，是的直径，D是上一点，过点D作的切线交的延长线于点C，过点B作交的延长线于点E，连接．求证：．

45．如图，是的直径，是的弦，点是外一点，．

(1)求证：是的切线；
(2)连接，若OP∥BC，且，的半径为，求的长．
46．如图，已知内接于，过圆心作边的垂线，与延长线交于点，与边交于点．

(1)若，求的大小；
(2)求证：．
47．如图，在中，E是延长线上的一点，交于F．求证：．

48．如图，是斜边上的高，在的延长线上任取一点P，连接，作于点G，交于点D．求证：．

49．如图，已知平分，的垂直平分线交的延长线于点P．求证：．

50．如图，在中，，在边上取一点D，在AC上取一点E，使，直线和的延长线交于点P．求证：．

51．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．以原点O为位似中心，在y轴的右侧将放大为原来的两倍得到．

(1)画出；
(2)分别写出B，C两点的对应点，的坐标．
52．如图，在菱形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE、DE，．

(1)求证：；
(2)若，，求与的面积比．
53．如图①，在中，，，点D为边上的一点，连接，过点C作于点F，交于点E，连接．

(1)求证：；
(2)若，求证：；
(3)如图②，若，，求的值．
54．如图，中，，，，以上的一点O为圆心作与切于点E，与切于点C，与的另一交为D．求长．

55．如图，为的角平分线，的垂直平分线交的延长线于E，交于F，连接．求证：．

56．如图，在矩形中，，动点E在边上，连接，过点A作，垂足为H，交于F．

(1)求证：；
(2)当时，求的长．
57．如图，在梯形ABCD中，， DF分别交对角线AC、底边BC于点E、F，且．

(1)求证：；
(2)点G在底边BC上， ，，连接，如果与的面积相等，求的长．
58．为了测试成都熊猫基地观光瞭望塔“竹笋”建筑物的高度，小军同学采取了如下方法：在地面上点处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点处恰好看到建筑物的顶端在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图所示）.其中，，三点在同一条直线上.已知小军的眼睛距离地面的高度的长约为，和的长分别为和，求建筑物的高度.（说明：由物理知识，可知）

59．如图，在平行四边形中，和交于点O，点E在的延长线上，连接交于点F，已知，，．求的长．

60．如图，延长弦、弦，交于圆外一点A，连接．

(1)证明：；
(2)若，求．

参考答案
1．D
2．A
3．D
4．D
5．B
6．A
7．D
8．D
9．D
10．C
11．B
12．D
13．C
14．D
15．A
16．A
17．C
18．C
19．C
20．D
21．D
22．A
23．A
24．D
25．D
26．B
27．C
28．D
29．B
30．B
31．
32．
33．
34．（答案不唯一）
35．∠ADE=∠B或∠AED=∠C或
36．10
37．
38．5
39．（答案不唯一）．
40．/度
41．（1）证明：∵为的直径，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：连接，设半径为，则，，

∵是的切线，C为切点，
∴，
∴，
在中，
∵，
∴，
解得，
∴半径为3，
∴，，．
∵，，
∴，
∴，
∴，即，
解得
42．（1）∵是直径，
∴，
∴；
（2）∵是弧的中点，
∴，
∴，且，
∴；
∴，
∴，
∴．
43．解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
∴池塘的宽度是．
44．证明：∵过点D作的切线交的延长线于点C，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴．
45．（1）证明：如图所示，连接，

∵是的直径，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵是的半径，且，
∴是的切线．
（2）解：∵的半径为，，
∴，，
∵，
∴，
由（1）得，
∴，
∴，
∴，
∴的长为．
46．（1）解：，，
，
与分别是所对的圆心角与圆周角，
．
（2）证明：∵
∴
由（1）可知，
又


，
又，
，
，
．
47．是平行四边形，
，，
，
，

48．证明：，，
．
，．
．
．
．即．
又，
．
又，
．
．
．
．即．
．
49．证明：如图，连接，

∵是的垂直平分线，
∴．
∴．
∴．
又∵平分，
∴．
∴．
又∵，
∴．
∴．
即．
∵，
∴．
50．证明：如图，过点B作交延长线于点F．

则，
∴．
∵，
∴．
又∵，
∴，
，
∴．
∴．
51．（1）解：∵以原点O为位似中心，在y轴的右侧将放大为原来的两倍得到′，
∴，，；
如图画出：
；
（2）解：由（1）得：，．
52．（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴．
∴，
又，
∴．
（2）解：四边形ABCD是菱形，
∴，
∵，
∴，即与的面积比为．
53．（1）证明：∵
∴．
∵
∴
∴
因为
∴
（2）证明：如图①，过点B作交的延长线于H

∵
∴
∴
∴
由（1）可知，
∴
在和中

∴（AAS）
∴
∴
（3）解：在中，，，
则，
设，则
在中，
则
∵，
∴
∴，即
解得：，（舍去）
∵，
∴
∴
54．解：如图所示，连接，
∵是的切线，
∴，
∵是的切线，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∵在中，，
∴，
∴，即，
∴，
∴，
∴．

55．∵是的平分线，
∴，
∵是的垂直平分线，
∴，
∴，
∵，，
∴，
又
∴．
56．（1）证明：是矩形







（2），


由（1）可知



57．（1）证明：






（2）根据题意得，



和面积相等

解得：
58．解：∵，，
∴,
又∵，，
∴，
∴，
∴，
∵和的长分别为40m和1m，的长约为1.75m，
∴，
∴（m），
答：建筑物的高度约为．
59．解：取的中点，连接．

∵四边形是平行四边形，
∴，，，
∵，
∴，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴．
60．（1）证明：∴，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴
∴．