数学人教版9年级下册第29单元精准教学★★★★★题库

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数学人教版数学人教版9年级上册第29单元精准教学★★★★★题库一、单选题1．如图，将一个规则几何体的上半部分钻一个圆孔，则该几何体的俯视图是（　　）A． B．C． D．2．如图，一个球体在长方体上沿虚线从左向右滚动，在滚动过程中，球体与长方体的组合图形的视图始终不变的是（    ）A．左视图 B．主视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图3．如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是（    ）A． B． C． D．4．如图是10个棱长为1的正方体摆放成的图形，则这个图形的表面积（　　）A．60 B．36 C．24 D．485．在平面直角坐标系中，点是一个光源，木杆两端的坐标分别是，，则木杆在x轴上的投影的长是（    ）A．4 B． C． D．56．如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，若改变一个小正方体的位置后，它的俯视图和左视图都不变，那么变化后的主视图是（    ）A． B． C． D．7．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（    ）A． B．C． D．8．如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（　　）A．9 B．8 C．7 D．69．如图所示的几何体的主视图为（  ）A． B． C． D．10．一个画家有14个棱长为1的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（    ）A．19 B．21 C．33 D．3411．如图，将沿边上的中线平移到的位置．已知的面积为16，阴影部分三角形的面积9．若，则等于（   ）A．2 B．3 C．4 D．12．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ）A．12π B．24π C．36π D．48π13．如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（    ）A． B． C． D． 14．（11·曲靖）将如图所示的两个平面图形绕轴旋转一周，对其所得的立体图形，下列说法正确的是（     ）A．主视图相同B．左视图相同C．俯视图相同D．三种视图都不相同15．一个圆锥的主视图是边长为4cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于　　A． B． C． D．16．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）A．2πm2 B．3πm2 C．6πm2 D．12πm217．如图是小华送给她外婆的生日蛋糕,则下面关于三种视图判断完全正确的是 (   )A．主视图、俯视图,左视图错误 B．俯视图、左视图正确,主视图错误C．左视图、主视图正确,俯视图错误 D．主视图、俯视图,左视图都正确18．如右图所示，一个几何体恰好能通过两个小孔，这个几何体可能是(   )A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．三棱柱19．如图的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，它的主视图是（　　）A． B． C． D．20．如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高，下午课外活动时她测得一根长为1m的竹竿的影长是0．8m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），他先测得留在墙壁上的影高为1．2m，又测得地面的影长为2．6m，请你帮她算一下，树高是（ ）A．3．25m B．4．25m C．4．45m D．4．75m21．图（1）表示一个正五棱柱形状的高大建筑物，图（2）是它的俯视图．小健站在地面观察该建筑物，当他在图（2）中的阴影部分所表示的区域活动时，能同时看到建筑物的三个侧面，图中∠MPN的度数为（　　）A．30° B．36° C．45° D．72°22．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为（ ）A．汽车开的很快 B．盲区减小 C．盲区增大 D．无法确定23．如图，是由27个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图是的正方形，若拿掉若干个小立方块（几何体不倒掉），其三个视图仍都为的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（    ）A．9 B．10 C．12 D．1524．如图是由6个大小相同的小正方体拼成的几何体，当去掉某一个小正方体时，与原几何体比较，则下列说法正确的是 （    ）A．去掉①，主视图不变 B．去掉②，俯视图不变C．去掉③，左视图不变 D．去掉④, 俯视图不变25．如图所示的几何体，其左视图是（    ）A． B． C． D．26．有一个铁制零件（正方体中间挖去一个圆柱形孔）如图放置，它的左视图是（    ）A． B． C． D．27．如图所示的六角螺栓，其俯视图是（    ）A． B．C． D．28．如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（    ）A． B． C． D．29．如图是一个正五棱柱，它的俯视图是（    ）A． B． C． D．30．图1所示的是一个上下两个面都为正方形的长方体，现将图1的一个角切掉，得到图2所示的几何体，则图2的俯视图是（    ） A． B． C． D． 二、填空题31．如图，水平放置的长方体的底面是边长为和的矩形，它的左视图的面积为，则长方体的高________ 厘米，表现面积_____________平方厘米，体积是______________立方厘米．32．公元前6世纪，古希腊学者泰勒斯用图1的方法巧测金字塔的高度．如图2，小明仿照这个方法，测量圆锥形小山包的高度，已知圆锥底面周长为．先在小山包旁边立起一根木棒，当木棒影子长度等于木棒高度时，测得小山包影子长为（直线过底面圆心），则小山包的高为____________（取）．33．小华家客厅有一张直径为，高为的圆桌，有一盏灯到地面垂直距离为，圆桌的影子为，则点到点的距离为 __．34．如图所示，在某点光源下有两根直杆，垂直于平整的地面，甲杆的影子为，乙杆的影子一部分落在地面上的处，一部分落在斜坡上的处．①点光源所在的位置是____________（从，，，中选择一个）；②若点光源发出的过点的光线，斜坡与地面的夹角为，米，米，则乙杆的高度为____________米．35．如图，小明晚上由路A下的B处走到C处时，测得影子的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子的长为2米，已知小明的身高是米，那么路灯的高度等于______米．36．在同一时刻两根垂直于水平地面的木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿，它的影子，木竿的影子有一部分落在了墙上，则木竿的长度为__________．37．数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为______米．38．如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30角时，已知两次测量的影长相差8米，则树高AB为多少？___．（结果保留根号）39．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为1.5米，那么他最多可以离开树干多少米才可以不被阳光晒到？____．40．如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你根据图中数据，计算这个密封纸盒的表面积为_______cm2．（结果可保留根号）三、解答题41．如图，AB表示路灯，CD、表示小明站在两个不同位置（B，D，在一条直线上）．(1)分别画出小明在这两个不同位置时的影子；(2)小明站在这两个不同的位置上，他的影子长分别是1.5米和3米，已知小明身高1.5米，长为3米，请计算出路灯的高度．42．一天晚上，东升和朝阳利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当朝阳走到点A处时，东升测得朝阳直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着朝阳沿AC方向继续向前走，走到点B处时，朝阳直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1m．已知朝阳直立时的身高为1.5m，求路灯的高CD的长．43．雨后的一天晚上，小明和小彬想利用自己所学的测量物体的高度的相关知识，测量路灯的高度AB，如图所示，当小明直立在点C处时，小彬测得小明的影子CE的长为4米；此时小明恰好在他前方2米的点F处的小水源中看到路灯点A的影子已知小明的身高为1.7米，请你利用以上数据求出路灯的高度AB．44．如图，AB是公园的一圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子；CD则表示一个圆形的凳子．(1)请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子PQ（要求保留画图痕迹，光线用虚线表示）；(2)若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m，测得影子的最大跨度MN为2m，求路灯O与地面的距离．45．如图是由7个相同小正方体组成的几何体，(1)请在网格中画出如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图；(2)图中共有 　 　个小正方体．(3)已知每个小正方体的棱长为1cm，则该几何体的表面积为 　 　cm2．46．如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中线段FG所示，路灯灯泡P在线段DE上．（1）请你确定灯泡P所在的位置，并画出小亮在灯光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.8m，他的影子长AC＝1.5m，且他到路灯的距离AD＝2m，求灯泡P距地面的高度．47．已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB＝5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC＝2m．（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．48．如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62米要长．”（1）你认为谁的说法对?并说明理由；（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度．49．小华想用学过的测量知识来测量家门前小河BC的宽度：如图所示，他们在河岸边的空地上选择一点C，并在点C处安装了测倾器CD，选择了河对岸边的一棵大树，将其底部作为点B，顶部作为点A，现测得古树的项端A的仰角为37°，再在BC的延长线上确定一点F，使CF＝5米，小华站在F处，测得小华的身高EF＝1.8米，小华在太阳光下的影长FG＝3米，此时，大树AB在太阳光下的影子为BF．已知测倾器的高度CD＝1.5米，点G、F、C、B在同一水平直线上，且EF、CD、AB均垂直于BG，求小河的宽度BC．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）50．如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．(π取3)(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．51．(1)如图所示，如果你的位置在点A，你能看到后面那座高大的建筑物吗？为什么？(2)如果两楼之间相距MN＝20 m，两楼的高各为10 m和30 m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼，此时你的视角α是多少度？52．如图，晚上，小亮在广场上乘凉．图中线段AB表示站在广场上的小亮，线段PO表示直立在广场上的灯杆，点P表示照明灯．（1）请你在图中画出小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）如果灯杆高PO＝12m，小亮的身高AB＝1.6m，小亮与灯杆的距离BO＝13m，请求出小亮影子的长度．53．一个几何体及它的表面展开图如图所示．（几何体的上、下底面均为梯形）（1）写出这个几何体的名称；（2）计算这个几何体的侧面积和左视图的面积．54．图①是一起吊重物的简单装置，AB是吊杆，当它倾斜时，将重物挂起，当它逐渐直立时，重物便能逐渐升高．在阳光下，当吊杆的倾斜角∠ABC＝60°时，量得吊杆的影子长BC＝11.5米，很快将吊杆直立(直立过程所需的时间忽略不计)，如图②，AB与地面垂直时，量得吊杆AB的影长BC＝4米，求吊杆AB的长．55．深圳市民中心广场上有旗杆如图①所示，某学校兴趣小组测量了该旗杆的高度，如图②，某一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长为米，落在斜坡上的影长为米，；同一时刻，太阳光线与水平面的夹角为米的标杆竖立在斜坡上的影长为米，求旗杆的高度．56．一位同学想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为的竹竿影长为，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上，他先测得留在墙上的影高为，又测得地面部分的影长为，他求得树高应为多少？57．如图，一位同学身高1.6 m，晚上站在路灯DE下，他在地面上的影长是2 m，若他沿着影长的方向移动2 m站立时，影长增加了0.5 m，求路灯的高度.58．某兴趣小组开展课外活动．如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度．59．甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息：甲组：如图①，测得一根直立于平地、长为80cm的竹竿的影长为60cm．乙组：如图②，测得学校旗杆的影长为900cm．丙组：如图③，测得校园景灯？（灯罩视为圆柱体，灯杆粗细忽略不计）的灯罩部分影长为90cm，灯杆被阳光照射到的部分长为50cm，未被照射到的部分长为32cm．(1)请你根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度．(2)请根据甲、丙两组得到的信息，解答下列问题：①求灯罩底面半径的长；②求从正面看灯罩得到的图形的面积和从上面看灯罩得到的图形的面积．60．如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片，，此时各叶片影子在点M右侧成线段，测得，，设光线与地面夹角为α，测得(1)求点O，M之间的距离．(2)转动时，求叶片外端离地面的最大高度．参考答案1．A2．A3．B4．B5．B6．D7．C8．B9．D10．C11．B12．B13．C14．D15．C16．B17．B18．A19．D20．C21．B22．C23．C24．D25．A26．C27．A28．D29．D30．C31． 52 2432．33．/4米34．C 35．36．3m37．1238．米39．840．（75+360）．41．（1）解：DE、D′E′即为所作；（2）解：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴∠B＝∠CDE，∵∠AEB＝∠CED，∴△ABE∽△CDE，∴，同理，，∴，∴，解得：BD＝3（米）∴AB＝BE＝BD＋DE＝3＋1.5＝4.5（米）答：路灯的高度为4.5米．42．解：设长为m，，，，，，且为等腰直角三角形，，为等腰直角三角形，m，m，，，，，，，解得：，路灯的高度为m．43．解：设米，米．，，，①，由题意，，，，，②，由①②解得，，经检验，的分式方程组的解．米．44．（1）如图，延长MA、NB，它们的交点为O点，再连接OC、OD，并延长交地面与P、Q点，则PQ为CD的影子，所以点O和PQ为所作；（2）作OF⊥MN交AB于E，如上图，AB＝1.2m，EF＝1.2m，MN＝2m，∵，∴△OAB∽△OMN，∴AB：MN＝OE：OF，即1.2：2＝（OF﹣1.2）：OF，解得OF＝3（m）．∴路灯O与地面的距离为3m．45．（1）如图所示，（2）第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，第三层有1个小正方体，图中共有7个小正方体故答案为：7（3）由三视图可知，上面和下面各有4个面，前面和后面各有6个面，左面和右面各有4个面，2×（6+4+4）=28cm2故答案为：2846．解：（1）如图，点P为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在灯光下形成的影子．（2），，∴，∴PD＝4.2（m）．∴灯泡的高为4.2m．47．解：（1）如图，连结AC，过点D作DF∥AC，EF为此时DE在阳光下的投影；（2）∵AC∥DF，∴∠ACB＝∠DFE，∵∠ABC＝∠DEF=90°∴Rt△ABC∽Rt△DEF，∴＝，即＝，解得DE＝10（m），即DE的长为10m．48．解：（1）小强的说法对；根据题意画出图形，如图所示，根据题意，得，∵DE=0.3米，∴（米）．∵GD∥FH，FG∥DH，∴四边形DGFH是平行四边形，∴米．∵AE=4.42米，∴AF=AE+EH+FH=4.42+0.18+0.2=4.8（米），即要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是4.8米，∴小强的说法对；（2）由（1）可知：AF=4.8米．∵，∴米．答：树的高度为8米．49．解：如图，过点D作DH⊥AB所在直线于点H，可得四边形DCBH是矩形，∴BC＝DH，BH＝CD＝1.5，设BC＝DH＝x，根据题意可知：在Rt△ADH中，∠ADH＝37°，∴AH＝DH•tan37°≈0.75x，∴AB＝AH＋BH＝0.75x＋1.5，BF＝FC＋CB＝5＋x，根据同一时刻物高与影长的比相等，∴，∴，解得x＝10，所以BC＝10（米），答：小河的宽度BC为10米．50．解(1)如图，以线段MN、EF与、所围成的区域就是所作的A票区．(2)连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于点G和H.由题意，得∠MON＝90°.∵OG⊥MN，OH⊥EF，OG＝OH＝15，∴∠EOF＝∠MON＝90°.∴r＝＝15.∴S＝(S扇形FOM＋S扇形EON)＋(S△OMN＋S△EOF)＝πr2＋r2≈1125(米2)．∴1125÷0.8≈1406.∴A票区约有1406个座位．51．解：(1)不能，连接点A与M楼的顶点，因为建筑物在A点的盲区范围内(2)设AM＝x，则，解得x＝10，故至少与M楼相距10 m，tanα=，所以α=30°，此时视角为30°.52．（1）连接PA并延长交地面于点C，线段BC就是小亮在照明灯（P）照射下的影子；（2）在△CAB和△CPO中，∵∠C＝∠C，∠ABC＝∠POC＝90°∴△CAB∽△CPO∴，∴∴BC＝2m，∴小亮影子的长度为2m53．解：(1)观察图形可知，这个几何体是四棱柱；(2)侧面积：13×(5+12+5+6)=13×28=364；左视图的宽：(12﹣6)÷2=3，=4，左视图的面积：13×4=52．故答案为(1)四棱柱；(2)364，52.54．在题图①中，过点A作AD⊥BC于点D.设BD＝x米，则DC＝(11.5－x)米．又因为∠ABC＝60°，所以AD＝x米，AB＝2x米．因为太阳光是平行的，根据同一时刻，同一地点物高与影长成正比，所以题图①中的“AD∶DC”和题图②中的“AB∶BC”相等，即x∶(11.5－x)＝2x∶4，解得x＝11.5－2 (x＝0不符合题意，舍去)，所以吊杆AB＝2x＝(23－4)米．55．如图作交于，于．∵，∴，即，（米），又∵，，∴四边形是矩形，∴米，米．∵在直角中，，∴米，∴米．56．设墙上的影高CD落在地面上时的长度为xm，树高为hm，∵某一时刻测得长为1m的竹竿影长为1.2m，墙上的影高CD为1.5m，∴ ，解得x=1.8（m），∴树的影长为：1.8+3.6=5.4（m），∴，解得h=4.5（m）57．设路灯高为x m，当人在A点时，影长AB＝2 m，当人在B点时，影长BC＝(2＋0.5)m，所以，①　，②由①，②式易求得x＝8.即路灯的高度为8 m.58．解：（1）如图，（2）设小明原来的速度为xm/s，则CE=2xm，AM=AF﹣MF=（4x﹣1.2）m，EG=2×1.5x=3xm，BM=AB﹣AM=12﹣（4x﹣1.2）=13.2﹣4x，∵点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB，∴，，∴，即，解得x=1.5，经检验x=1.5为方程的解，∴小明原来的速度为1.5m/s．答：小明原来的速度为1.5m/s．59．（1）解：由题意，可知：，∴，即：，∴；答：学校旗杆的高度为．（2）解：①根据题意可知，，∴，即．∴，∴灯罩底面半径的长为24 cm．②∵太阳光为平行光，∴，∴，由题意，可知：，，∴，∴，∵，∴，∴，即：，∴，∴，∴从正面看灯罩为矩形，面积为：，从上面看灯罩为圆形，面积为：．60．（1）如图，过点O作、的平行线，交于H， 由题意可知，点O是的中点，∵，∴，∴点H是的中点，∵，∴，∴，又∵由题意可知：∴，∴，解得，∴点O、M之间的距离等于；（2）过点O作水平线交于点J，过点B作，垂足为I，延长，使得，∵，∴，∵由题意可知：，又∵，∴，∴，∴，∴，，∵，∴四边形是平行四边形，∴，∵，∴，，，∵在中，由勾股定理得：，∴，∴，∴，∴叶片外端离地面的最大高度等于．