数学人教版9年级下册第29单元精准教学★★★★题库

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数学人教版数学人教版9年级上册第29单元精准教学★★★★题库一、单选题1．下列说法正确的是（ ）A．物体的正投影不改变物体的形状和大小 B．一个人的影子都是平行投影形成的C．当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小 D．有光就有影子2．把一个正六棱柱如图水平放置，一束水平方向的平行光线照射此正六棱柱时的正投影是（　　）A． B． C． D．3．如图，晚上小亮在路灯下经过，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）A．逐渐变短 B．逐渐变长C．先变长后变短 D．先变短后变长4．一机械零部件如图所示，它的左视图为(    )A． B． C． D．5．如图是由个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称图形的是（   ）A．主视图 B．俯视图 C．左视图 D．主视图和左视图6．下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是（    ）A． B． C． D．7．如图，该几何体的俯视图是（    ）A． B． C． D．8．“斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（    ）A． B． C． D．9．中秋节上，同学设计了如图的艺术字“中秋快乐”，下面展示如图几何体“中”字的俯视图是（    ）A． B．C． D．10．如图，在直角坐标系中，点 是一个光源．木杆 两端的坐标分别为、 ．则木杆 在x轴上的投影长为（　　）A．3 B．5 C．6 D．711．如图，下列判断正确的是（　　）A．图①是在阳光下的影子，图②是在灯光下的影子B．图②是在阳光下的影子，图①是在灯光下的影子C．图①和图②都是在阳光下的影子D．图①和图②都是在灯光下的影子12．如图是某几何体的主视图、左视图和俯视图，则该几何体是（　　）A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体13．卡塔尔世界杯小组赛，一粒制胜球（如图）射门前是否出底线成为球迷讨论的热点，裁判依据图判定该球并未出界，该图主要反映了场上足球的（    ）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．实物图14．某长方体的主视图、左视图如图所示，则该长方体的体积是（　　）A．18 B．24 C．36 D．4815．如图，图2是图1长方体的三视图，若用S表示面积，，则（　　）A． B． C． D．16．某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论不正确的是（    ）A． B． C． D．17．若4米高的旗杆在某时刻太阳光下的影子长是6米，同时旗杆旁边的一棵大树的影子长是12米，则大树的高度是（    ）A．6米 B．8米 C．9米 D．10米18．如图是由几个同样大小的小正方体组成的几何体，若将小正方体①移到②的上方，则下列说法正确的是（    ）A．从前面和从左面看到的形状都不变B．从前面看到的形状改变，从左面看到的形状不变C．从左面看到的形状改变，从上面看到的形状不变D．从前面、左面和上面看到的形状都不变19．如图，几何体是由六个相同的立方体构成的，则该几何体三视图中面积最大的是（    ）A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．主视图和左视图20．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（    ）A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高21．下列几何体中，从左面看和从上面看得到的图形相同的是（    ）A． B． C． D．22．如图所示，将一个正方体切去一个角，则所得几何体的左视图为（    ）A． B． C． D．23．如图，已知某几何体的实物图和主（正）视图如图所示，则该几何体的左视图和俯视图是（    ）A． B．C． D．24．如图，在平面直角坐标系中，点(2，2)是一个光源．木杆AB两端的坐标分别为(0，1)，(3，1)．则木杆AB在x轴上的投影A′B′长为（    ）A． B． C．5 D．625．如图是一个圆锥体的三视图（图中尺寸单位：），则它的侧面展开图的圆心角为(   )A． B． C． D．26．如图，从一个棱长为4cm的正方体的一个顶点挖去一个棱长为1cm的正方体后，从左面所能看到的平面图形的面积是（　　）A．3 B．4 C．15 D．1627．如图是2022年北京冬季奥运会的颁奖台，则其俯视图是（    ）A． B．C． D．28．北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”“雪容融”深受广大人们的喜爱，体现了“瑞雪兆丰年”的寓意及包容交流拼搏的理念．一名艺术爱好者雕刻制作了“冰墩墩”“雪容融”，并在中午12点观测到高为165cm的“冰墩墩”的影长为55cm，此时在同一地点的“雪容融”的影长为60cm，那么“雪容融”的高为（    ）A．160cm B．170cm C．180cm D．185cm29．某几何体的主视图如图所示，则它的左视图为（　　）A． B． C． D．30．三根等高的木杆竖直立在平地上，其俯视图如图所示，在某一时刻三根木杆在太阳光下的影子合理的是（    ）A． B． C． D．二、填空题31．如图，在数学实践活动课上，小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度．阳光下他测得长的竹竿落在地面上的影长为．在同一时刻测量树的影长时，他发现树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在墙面上．他测得这棵树落在地面上的影长为，落在墙面上的影长为，则这棵树的高度是__________．32．如图，小莉用灯泡照射一个矩形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，，纸片的面积为，则影子的面积为 ___________33．如图，周一某校升国旗时，甲、乙两名同学分别站在、的位置时，乙的影子刚好在甲的影子里边，已知甲身高为米，乙身高为米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距______米．34．如图，在直角坐标系中，点是一个点光源．木杆两端的坐标分别为，．则木杆在x轴上的投影长为_______．35．如图，分别是从正面、左面和上面看到的一个几何体的形状图，根据图中所标数据，该几何体的体积为___．36．一块直角三角形板，，，，测得边的中心投影长为，则长为_____．37．如图，从三个不同方向看同一个几何体得到如下平面图形，则这个几何体的侧面积是 ___________38．用小立方体搭一个几何体，分别从它的正面、上面看到的形状如图所示．这样的几何体最少需___________个小立方体；最多需要___________个小立方体．39．如图，5个棱长为1cm的正方体摆在桌子上，为了美观，将这个几何体的所有露出部分不包含底面都喷涂油漆，若喷涂需要油漆克，则喷涂这个几何体需要_____________克油漆．40．如图，小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子落在了地上和墙上，此时测得地面上的影长为4m，墙上的影子长为1m，同一时刻一根长为1m的垂直于地面上的标杆的影长为0.5m，则树的高度为______m．三、解答题41．从一个几何体的左面、上面看到的形状图如图所示，你能否根据图中提供的数据求出该几何体的体积？（π取3）42．如图，正方形纸板在投影面上的正投影为，其中边与投影面平行，与投影面不平行．若正方形的边长为5厘米，，求其投影的面积．43．如图，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当他行到P处时发现，他在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着他又走了6.5米到Q处，此时他在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方（已知王琳身高1.8米，路灯B高9米）(1)说明：王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段 ；(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长；(3)计算路灯A的高度．44．顾老师布置了周末实践性作业如下，利用影子测量路灯灯泡的高．身高为米的小明为了完成老师布置的作业，他设计了如下方案，如图所示，他先从路灯底部（A处）向东走20步到B处，发现自己的影子端点在C处，继续沿刚才自己的影子走5步到C处，此时影子的端点在D处（假设公路是东西方向笔直的公路）．根据小明设计的方案，请解决下列问题：(1)请在图中画出路灯，(2)估计路灯灯泡的高度并求影长．45．利用投影知识解决问题：(1)如图，晚上小亮在路灯下散步，在他由甲处走到乙处过程中，他在地上的影子　　．A．逐渐变短        B．逐渐变长    C．先变短后变长    D．先变长后变短(2)如图，路灯点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部点）20米的A点沿所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？46．李明在参观某工厂车床工作间时发现了一个工件，通过观察并画出了此工件的三视图，借助直尺测量了部分长度．如图所示，该工件的体积是多少？47．某糖果厂想要为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁，请你根据包装厂设计好的三视图（如图）的尺寸计算其体积．（球的体积公式：其中r为球的半径）48．如图①②分别是两棵树及其影子的情形．(1)哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？(2)你是用什么方法判断的？(3)请分别画出图中表示小丽影子的线段．49．如图，有甲、乙两幢办公楼，两幢楼都为10层，由地面向上依次为1层至10层，每层的高度均为，两楼之间的距离为．为了了解太阳光与水平线的夹角为时，甲楼对乙楼采光的影响情况，请你求出甲楼楼顶B的影子E落在乙楼的第几层．50．如图是一个几何体的三视图．(1)写出此几何体的名称；(2)求此几何体的表面积S．51．已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻在阳光下的投影．(1)请你在图中画出此时在阳光下的投影；(2)在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．52．已知：如图，和是直立在地面上的两根立柱，，某一时刻，AB在阳光下的投影．(1)请你在图中画出此时在阳光下的投影；(2)在测量的投影长时，同时测出在阳光下的投影长为，请你计算的长53．我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的方法，至今仍有借鉴意义．如图1，身高的小王晚上在路灯灯柱下散步，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部A向东走20步到M处，发现自己的影子端点落在点P处，作好记号后，继续沿刚才自己的影子走4步恰好到达点P处，此时影子的端点在点Q处，已知小王和灯柱的底端在同一水平线上，小王的步间距保持一致．(1)请在图中画出路灯O和影子端点Q的位置．(2)估计路灯的高，并求影长的步数．(3)无论点光源还是视线，其本质是相同的，日常生活中我们也可以直接利用视线解决问题．如图2，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上．测得，，，小明眼睛到地面的距离为，则树高为______m．54．如图，是由一些大小相同的小正方形组成的简单几何体．(1)图中有________块小正方体．(2)该几何体的主视图如图，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．(3)如果每个小正方体的棱长为，那么这堆几何体的表面积为多少？55．小华想利用太阳光测量楼的高，他带着尺子来到楼下，发现地面和对面斜坡（坡角为45°）上都有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：先测得在此时刻1.2m高的物体垂直于地面放置时，影长是1m；楼落在地面上的影长，落在斜坡上的影长，请你帮小华求出楼的高．56．学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得．(1)请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置；(2)求路灯灯泡的垂直高度；(3)如果小明沿线段向小颖（点走去，当小明走到中点处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到处时，其影子的长为 ．（直接用的代数式表示）57．如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积．（单位：）58．小明和小亮利用数学知识测量学校操场边升旗台上的旗杆高度．如图，旗杆立在水平的升旗台上，两人测得旗杆底端到升旗台边沿的距离为，升旗台的台阶所在的斜坡长为，坡角为，小明又测得旗杆在太阳光下的影子落在水平地面上的部分的长为，同一时刻，小亮测得长的标杆直立于水平地面时的影子长为请你帮小明和小亮求出旗杆的高度（结果保留整数，参考数据：）59．一天小明与父亲爬山，在停车场附近看到了一棵树，小明想测量这棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上（如图所示），此时测得地面上的影长为12米，坡面上的影长为5米、斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米垂直于地面放置的拐杖在地面上的影长为2.5米，求这棵树的高度（结果精确到0.1米）．60．小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．参考答案1．C2．B3．D4．B5．B6．C7．C8．C9．B10．C11．B12．A13．C14．B15．D16．C17．B18．C19．C20．D21．D22．B23．A24．D25．D26．D27．A28．C29．D30．C31．32．33．/34．635．36．37．7238． 6 839．3.240．41．解：由题意知，组合体是：下面是长为30，宽25，高为40的长方体，上面是底面直径为20，高为32的圆柱体，∴该几何体的体积答：该几何体的体积约为39600．42．解：过B点作于H，如图，∵，∴， ∵正方形纸板在投影面上的正投影为，∴，，∴四边形的面积．43．（1）王琳站在P处在路灯B下的影子是图中的线段．故答案为：；（2）∵，∴，∴，∴，解得（米）答：王琳站在Q处在路灯A下的影长为1.5米；（3）∵，∴，∴，∴，解得（米）．答：路灯A的高度为12米．44．（1）解：如图所示：（2）根据题意可得：步，步，，∵，∴，∴，∴，即，解得：，，即，解得：，综上：路灯高8米，影长为步．45．（1）解：根据实际生活中的常识可知，小亮在从甲走到乙的过程中，他在地上的影子先变短，后变长，故选：C；（2）解：∵，∴，∴，同理可得：，米，∴，解得：．米，米，∴米．∴，解得：（米．∴（米．∴身影的长度变短了，变短了3.5米．46．解：根据三视图可知该几何体是两个圆柱体叠加在一起，底面直径分别是2和4，高分别是4和1，体积为：（cm3）．答：该工件的体积是．47．解：此几何体是圆锥和半球的组合体，如图所示：∵，，∴，∴，∴上面圆锥的体积为：，下面半球体积为：∴该几何体的容积为：．48．（1）解:题图②反映了阳光下的情形，题图①反映了路灯下的情形．（2）)题图①中过影子顶端与树顶端的直线相交于一点，符合中心投影的特点，因此题图①反映了路灯下的情形；题图②中过影子顶端与树顶端的直线平行，符合平行投影的特点，因此题图②反映了阳光下的情形．（3）路灯下小丽的影子如图①所示，表示影子的线段为 ；阳光下小丽的影子如图②所示，表示影子的线段为 ．49．解：过点E作，垂足为点F，由题意可得：，∴四边形为矩形，∴，∵太阳光与水平线的夹角为，∴，∵楼为30层，层高为，∴，设，则，∴在中，．∵，∴．由勾股定理得，，∴．解得 或（不合题意，舍去）∵，∴甲楼楼顶B的影子E落在乙楼的第五层．50．（1）解：由三视图可知：此几何体圆锥．（2）解：由三视图可知：圆锥的底面直径为，圆锥的高为：，则：底面半径为：，圆锥的母线长为：，∴圆锥的表面积为：．51．（1）即：如图所示：即为所求；（2）∵，某一时刻在阳光下的投影，∴，即：，解得：，答：的长为7m．52．（1）解：作法：连接，过点作，交直线于，如图所示，线段就是的投影．（2）解：太阳光线是平行的，∴．．又，．，，，，，．53．（1）路灯O和影子端点Q的位置如图所示．．（2）∵，∴，∴，即，解得．∵，∴，∴，即，解得，∴路灯的高为，影长为步．（3）如图，∵，，，∴，∴，∵，，∴，∵四边形是矩形，∴，∴，故答案为：9．54．（1）解：根据如图所示即可数出有11块小正方体；（2）如图所示；左视图，俯视图分别如下图：（3）∵每个小正方体的棱长为，这堆几何体的表面积为 ．55．解：如图，过点作于点，作于点，则四边形是矩形，，，，，，，，测得在此时刻高的物体垂直于地面放置时，影长是，，即，解得，则，答：楼的高为．56．（1）解：如图（2），，，，， ，，，m．（3）同理，，设长为，则，解得：，即． 同理，解得， ，可得，故答案为：．57．解：由主视图与俯视图可知，这个几何体的下面是一个长为、宽为、高为的长方体，上面是一个底面直径为、高为的圆柱，则这个几何体的体积为，答：这个几何体的体积为．58．解：延长交于，过作于，则四边形是矩形，，，，，，，，，同一时刻，物高和影长成正比，，，，，答：旗杆的高度约为．59．解：延长AC、BF交于点D，过点C作CE⊥BD于E，在Rt△CEF中，∠CEF=90°，∠CFE=30°，CF=5，∴CE=2.5（米），EF=5cos30°=（米），∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2.5米，∴，∴DE=2.5CE=6.25（米），∴BD=BF+EF+DE=12++6.25=18.25+（米），，，∴AB=BD÷2.5=（18.25+）≈9.0（米），答：这棵树的高度约为9.0米．60．解：∵AD∥EG，∴∠ADO=∠EGF．又∵∠AOD=∠EFG=90°，∴△AOD∽△EFG．∴．∴．同理，△BOC∽△AOD．∴．∴．∴AB=OA−OB=3（米）．∴旗杆的高AB为3米．