数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程作业课件ppt

这是一份数学九年级上册第二十一章 一元二次方程21.3 实际问题与一元二次方程作业课件ppt，共19页。
1. [2022武汉江夏一中期中]小匡同学从市场上买了一块长为80 cm,宽为70 cm的矩形铁皮,准备制作一个工具箱. 如图,他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为x cm的正方形后,剩余的部分刚好能围成一个底面积为3 000 cm2的无盖长方形工具箱,根据题意列方程为 (　　)A.(80-x)(70-x)=3 000B.80×70-4x2=3 000C.(80-2x)(70-2x)=3 000D.80×70-4x2-(70+80)x=3 000
知识点1 规则图形的面积问题
1.C　由题意可得,工具箱底面的长为(80-2x)cm,宽为(70-2x)cm,所以可列方程为(80-2x)(70-2x)=3 000.
2. 数学文化 [2021上饶期中]《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作,其中有一个数学问题:“直田积八百六十四步,只云长阔共六十步,问长多阔几何.”意思是:一块矩形田地的面积为864平方步,只知道它的长与宽共60步,问它的长比宽多多少步.经过计算,长比宽多　　　　步. 
2.12　设长为x步,则宽为(60-x)步,根据题意,得x(60-x)=864,解得x1=36,x2=24.因为x>60-x,所以x>30,所以x=36,所以x-(60-x)=12,故长比宽多12步.
3. [2022上海汇贤中学期中]某单位组织员工前往九棵树艺术中心欣赏上海说唱《金陵塔》的表演.表演前,主办方工作人员准备设立一个面积为300平方米的长方形等候区,一边靠墙(墙长为26米),另三边用总长为48米的隔栏绳围成.如图,为了方便群众进出,在两边空出两个都为1米的出入口(出入口不用隔栏绳).假设这个长方形平行于墙的一边为长,垂直于墙的一边为宽,那么围成的这个长方形的长与宽分别是多少米?
3.解:如图,设长方形等候区的边AB为x米,由题意,得x(48-2x+2)=300,解得x1=10,x2=15.当x=10时,BC=30米>26米,不合题意,舍去;当x=15时,BC=20米