人教版九年级上册21.1 一元二次方程作业ppt课件

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1. 关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+|m|-1=0,常数项为0,求m的值.下面是小莉和小轩的解题过程:小莉:由题意,得|m|-1=0,所以m=±1.小轩:由题意,得|m|-1=0且m-1≠0,所以m=-1.其中解题过程正确的是(　　)A.两人都正确B.小轩正确,小莉不正确C.小莉正确,小轩不正确D.两人都不正确
易错点1 忽略二次项系数不为0的条件
2. 若关于x的一元二次方程(k-1)x2+2x-2=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是　　　　. 
易错点2 公式法解方程时,未将方程化为一般形式
易错点3 解一元二次方程时漏根
变式 2(3-x)2=x-3.
5. 关于x的方程(a-5)x2-4x-1=0有实数根,求a的取值范围.
易错点4 忽略分类讨论
变式 [2022盐城模拟]已知关于x的方程(m-1)x2-mx+1=0.求证:不论m为何值,方程总有实数根.
变式 证明:①当m-1=0,即m=1时,方程为-x+1=0,解得x=1,所以此时方程有实数根;②当m-1≠0时,Δ=m2-4(m-1)=m2-4m+4=(m-2)2≥0,所以此时方程有两个实数根.综上,不论m为何值,方程总有实数根.