数学九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数作业课件ppt

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知识点1 二次函数的定义
3. [2022合肥蜀山区模拟]已知函数y=(|m|-1)x2+(m+1)x+3.(1)若这个函数是一次函数,求m的值;(2)若这个函数是二次函数,求m的取值范围.
4. [2021防城港期中]若二次函数y=-x2-1的二次项系数为a,一次项系数为b,常数项为c,则下列结论正确的是 (　　)A.a=-1,b=-1,c=0B.a=-1,b=0,c=1C.a=-1,b=0,c=-1D.a=1,b=0,c=-1
知识点2 二次函数的一般形式
5. 易错题关于函数y=(500-10x)(40+x),下列说法不正确的是 (　　)A.y是x的二次函数 B.二次项系数是-10C.一次项是100 D.常数项是20 000
5.C　y=(500-10x)(40+x)=-10x2+100x+20 000,所以y是x的二次函数,二次项系数是-10,一次项是100x,常数项是20 000,所以A,B,D正确,C不正确.
6. [2022北京房山区期中]如图,用绳子围成周长为10 m的矩形,设矩形的长为x m,宽为y m,面积为S m2,当x在一定范围内变化时,S随x的变化而变化,则S与x满足的函数关系式为 (　　)A.S=5x-x2B.S=10x-x2C.S=x2-5xD.S=x2-10x
知识点3 列二次函数解析式
6.A　由题意,得2(x+y)=10,所以y=5-x,所以S=xy=x(5-x)=5x-x2.
7. 原创题 教材P28问题2变式 据省统计局公布的数据,河南省2021年第一季度生产总值(GDP)约为13.3千亿元人民币,若河南省第三季度GDP为y千亿元人民币,平均每个季度GDP增长的百分率为x,则y与x的函数关系式是　　　　. 
7.y=13.3(1+x)2　由题意,得第二季度GDP约为13.3(1+x)千亿元,第三季度GDP约为13.3(1+x)2千亿元,所以y=13.3(1+x)2.