初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数作业ppt课件

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1. 教材P40练习T2变式已知二次函数的图象经过点(-1,-5),(0,-4)和(1,1),则该二次函数的解析式为 (　　)A.y=-6x2+3x+4B.y=-2x2+3x-4C.y=x2+2x-4D.y=2x2+3x-4
知识点1 用“一般式”求二次函数的解析式
2. [2020温州中考]已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1,-2),(-2,13).(1)求a,b的值;(2)若(5,y1),(m,y2)是抛物线上不同的两点,且y2=12-y1,求m的值.
3. [2022北京昌平区期中]二次函数的图象如图所示,则这个二次函数的解析式为 (　　)A.y=x2+2x-3B.y=x2-2x-3C.y=-x2+2x-3D.y=-x2-2x+3
知识点2 用“顶点式”求二次函数的解析式
3.B　由题图,可知图象的顶点坐标是(1,-4),与x轴的交点坐标是(-1,0),所以可设二次函数的解析式是y=a (x-1)2-4,把(-1,0)代入,得a(-1-1)2-4=0,解得a=1,所以y=(x-1)2-4=x2-2x-3.
4. 已知二次函数在x=1时,有最大值8,其图象的形状、开口方向均与抛物线y=-2x2相同,则这个二次函数的解析式是 (　　)A.y=-2x2-x+3B.y=-2x2+4C.y=-2x2+4x+8D.y=-2x2+4x+6
4.D　∵二次函数在x=1时,有最大值8,∴顶点坐标为(1,8),∴可设该二次函数的解析式为y=a(x-1)2+8,又其图象的形状、开口方向均与抛物线y=-2x2相同,∴a=-2,∴该二次函数的解析式为y=-2(x-1)2+8=-2x2+4x+6.
5. 二次函数的部分图象如图所示,对称轴是直线x=-1,则这个二次函数的解析式为　　　　　　　　. 
6. 已知二次函数的图象如图所示,则该函数的解析式是 (　　)A.y=x2-x+2B.y=x2+x+2C.y=-x2-x+2D.y=-x2+x+2
知识点3 用“交点式”求二次函数的解析式
6.D　由题中图象,可知该二次函数图象与x轴的交点坐标为(-1,0),(2,0),可设二次函数的解析式为y=a(x+1)(x-2),因为图象过点(0,2),所以将(0,2)代入,得2=-2a,解得a=-1,所以该函数的解析式为y=-(x+1)(x-2)=-x2+x+2.
8. [2021厦门莲花中学月考]如图,在平面直角坐标系中,已知点A(5,0),B(4,4).(1)求过O,A,B三点的抛物线的解析式;(2)在抛物线上求一点P(不同于点B),使S△PAO=S△ABO,请写出点P的坐标;(3)在位于线段OB上方的抛物线上有一动点M,其横坐标为t,求△OBM的面积S与t的函数关系式.