初中数学22.3 实际问题与二次函数作业课件ppt

这是一份初中数学22.3 实际问题与二次函数作业课件ppt，共23页。

1. 教材P52习题22.3T4变式[2022杭州余杭区模拟]已知一个直角三角形两直角边长之和为20 cm,则这个直角三角形的最大面积为 (　　)　　　　　 　　　　　　　　　　A.25 cm2 B.50 cm2C.100 cm2D.125 cm2
3. [2021汕头金园实验中学期中]如图是400 m跑道示意图,中间的足球场ABCD是矩形,两边是半圆,直道AB的长是多少?你一定知道是100 m!可你也许不知道,这不仅仅为了比赛的需要,还有另外一个原因,等你做完本题就明白了.设AB=x m.(1)请用含x的代数式表示BC;(2)设矩形ABCD的面积为S m2.①求出S与x之间的函数关系式;②当直道AB为多少米时,矩形ABCD的面积最大?
4. 教材P57复习题22T7变式[2022绍兴建功中学期中]某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长度为50 m.设饲养室长为x m,占地面积为y m2.(1)如图1,问:饲养室长为多少时,占地面积最大?(2)如图2,现要求在图中所示位置留2 m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2 m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.
5. 如图,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动,当其中一点运动至终点时,另一点也随之停止运动.(1)设运动t s后,五边形APQCD的面积为S cm2,写出S与t之间的函数关系式,并指出自变量t的取值范围;(2)t为何值时,S最小?最小值是多少?
1. [2022合肥五十中期中]在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角(两边足够长),用28 m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边),设AB=x m.若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15 m和6 m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),则花园面积S的最大值为 (　　)A.193 m2B.194 m2C.195 m2D.196 m2
2. 一题多解[2022合肥锦绣中学期中]如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10 cm,BC=8 cm,点P从点A出发沿AC向点C以1 cm/s的速度运动,同时点Q从点C出发沿CB向点B以2 cm/s的速度运动(当一个点到达终点时,另一个点也停止运动),在运动过程中,四边形PABQ的面积的最小值为　　　　cm2. 
3. 某游乐园景区内有一块如图所示的矩形油菜花田地(单位:m),计划修建一条如图中阴影部分所示的观花道,供游人赏花.设改造后观花道的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若改造后观花道的面积为13 m2,求x的值;(3)若要求0.5≤x≤1,求改造后油菜花田地所占面积的最大值.
4. 一题多解[2021包头青山区期末]为了节省材料,某水产养殖户利用水库岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为80 m的围网在水库中围成如图所示的①②③三块矩形区域,而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长为x m,矩形区域ABCD的面积为y m2.(1)求y与x之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;(2)x为何值时,y有最大值?最大值是多少?
5. 有一块形状如图所示的五边形余料ABCDE,AB=AE=6,BC=5,∠A=∠B=90°,∠C=135°,∠E>90°.要在这块余料中截取一块矩形材料,其中一条边在AE上,并使所截矩形材料的面积尽可能大.(1)若所截矩形材料的一条边是BC或AE,求矩形材料的面积.(2)能否截出比(1)中更大面积的矩形材料?如果能,求出能截取矩形材料面积的最大值;如果不能,说明理由.
5.解:(1)设矩形材料的面积为S.①若所截矩形材料的一条边是BC,如图1所示.过点C作CF⊥AE于F,则S=AB·BC=6×5=30.②若所截矩形材料的一条边是AE,如图2所示.过点E作EF∥AB交CD于F,过点F作FG⊥AB于G,过点C作CH⊥FG于H,则四边形AEFG为矩形,四边形BCHG为矩形,∴AE=FG=6,HG=BC=5.∵∠BCD=135°,∴∠FCH=45°,∴△CHF为等腰直角三角形,∴BG=CH=FH=FG-HG=6-5=1,∴AG=AB-BG=6-1=5,∴S=AE·AG=6×5=30.