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初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数作业课件ppt
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这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数作业课件ppt，共15页。
1. [2021合肥庐阳区期中]如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-6,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,6),直线AD:y=mx+2与该抛物线交于点A,D,作y轴的平行线分别交抛物线、直线AD和x轴于点P,Q,R,点R位于点O,A之间.(1)求抛物线和直线AD的解析式;(2)求线段PQ的最大值;(3)连接PC,设AD与y轴交于点E,若四边形PCEQ是平行四边形,求点P的坐标.
类型1 线段的最值问题
3. [2022荆州沙市中学模拟]如图,抛物线y=ax2+bx-6交x轴于A(-2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C,点Q为线段BC上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点Q作QP∥AC交第四象限内的抛物线于点P,连接PA,PB,AQ,记△PAQ与△PBQ的面积分别为S1,S2,设S=S1+S2,当S取最大值时,求点P的坐标,并求S的最大值.
类型2 面积的最值问题
4. [2022东莞模拟]如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(1,0),B(3,0),C(0,6)三点,直线y=2x+b'经过点A,交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)点E在线段AD上,且满足S△BDE=2S△ABE,点F在x轴下方的抛物线上,设点F的横坐标为t,当t为何值时,△FBE的面积最大?请求出最大值.
1. [2021合肥庐阳区期中]如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(-6,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,6),直线AD:y=mx+2与该抛物线交于点A,D,作y轴的平行线分别交抛物线、直线AD和x轴于点P,Q,R,点R位于点O,A之间.(1)求抛物线和直线AD的解析式;(2)求线段PQ的最大值;(3)连接PC,设AD与y轴交于点E,若四边形PCEQ是平行四边形,求点P的坐标.
类型1 线段的最值问题
3. [2022荆州沙市中学模拟]如图,抛物线y=ax2+bx-6交x轴于A(-2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C,点Q为线段BC上的动点.(1)求抛物线的解析式;(2)过点Q作QP∥AC交第四象限内的抛物线于点P,连接PA,PB,AQ,记△PAQ与△PBQ的面积分别为S1,S2,设S=S1+S2,当S取最大值时,求点P的坐标,并求S的最大值.
类型2 面积的最值问题
4. [2022东莞模拟]如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过A(1,0),B(3,0),C(0,6)三点,直线y=2x+b'经过点A,交抛物线于点D.(1)求抛物线的解析式;(2)点E在线段AD上,且满足S△BDE=2S△ABE,点F在x轴下方的抛物线上,设点F的横坐标为t,当t为何值时,△FBE的面积最大?请求出最大值.
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