初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆作业课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.1.1 圆作业课件ppt，共11页。
1. [2021重庆中考A卷]如图,四边形ABCD内接于☉O,若∠A=80°,则∠C的度数是(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.80°B.100°C.110°D.120°
1.B　根据圆内接四边形的对角互补可知,∠C=180°-∠A=180°-80°=100°.
2. [2022盐城期中]圆内接四边形ABCD中,若∠A,∠B,∠C的度数之比为3∶4∶7,则∠D的度数为 (　　)A.36°B.54°C.72°D.108°
2.D　设∠A,∠B,∠C的度数分别为3x,4x,7x,∵四边形ABCD为圆内接四边形,∴3x+7x=180°,解得x=18°,∴∠B=4x=72°,∴∠D=180°-∠B=108°.
3. [2021海南中考]如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,BE是☉O的直径,连接AE.若∠BCD=2∠BAD,则∠DAE的度数是 (　　)A.30°B.35°C.45°D.60°
3.A　∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠BAD+∠BCD=180°,又∠BCD=2∠BAD,∴∠BAD=60°.∵BE是☉O的直径,∴∠BAE=90°,∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-60°=30°.
5. 教材P88练习T5变式[2022武汉武珞路中学模拟]如图,四边形ABCD内接于☉O,若∠BOD=138°,则∠DCE的度数为　　　　. 
6. 原创题如图,四边形ABCD的顶点A,B,C,D都在☉O上,连接OC.若∠BCO=50°,OC=CD,则∠A=　　　　°. 
6.70　如图,连接OD,则OD=OC=CD,∴△COD是等边三角形,∴∠OCD=60°,∴∠BCD=∠BCO+∠OCD=50°+60°=110°.∵四边形ABCD是☉O的内接四边形,∴∠A=180°-∠BCD=70°.
7. 如图,已知∠EAD是圆内接四边形ABCD的一个外角,并且BD=DC.求证:AD平分∠EAC.
7.证明:∵四边形ABCD是圆内接四边形,∴∠DAB+∠DCB=180°,又∠EAD+∠DAB=180°,∴∠EAD=∠DCB.∵BD=DC,∴∠DBC=∠DCB,又∠DBC=∠DAC,∴∠DCB=∠DAC,∴∠EAD=∠DAC,即AD平分∠EAC.
8. [2022聊城期中]如图,☉O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E,F.(1)若∠E=∠F=42°,求∠A的度数;(2)若∠E=α,∠F=β,且α≠β,请你用含有α,β的代数式表示∠A的大小.
8.解:(1)∵∠E=∠F,∠DCE=∠BCF,∠ADC=∠E+∠DCE,∠ABC=∠BCF+∠F,∴∠ADC=∠ABC.∵四边形ABCD为☉O的内接四边形,∴∠ADC+∠ABC=180°,∴∠ADC=∠ABC=90°,∴∠A=90°-∠E=90°-42°=48°.