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初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系作业课件ppt
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这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系作业课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了知识点4反证法等内容，欢迎下载使用。
1. [2022丽水期中]已知☉O的半径为3 cm,点P到圆心O的距离OP=2 cm,则点P( )A.在☉O外B.在☉O上C.在☉O内D.无法确定
知识点1 点和圆的位置关系
2. [2021扬州江都区期中]在数轴上,点A表示的实数为5,点B表示的实数为a,☉A的半径为3,下列说法不正确的是 ( )A.当a>8时,点B在☉A外B.当a<8时,点B在☉A内C.当a<2时,点B在☉A外D.当2
知识点2 确定圆的条件
4. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A.第①块 B.第②块C.第③块 D.第④块
5. 已知A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是 ( )A.可以作一个圆,使A,B,C都在圆上B.可以作一个圆,使A,B在圆上,C在圆外C.可以作一个圆,使A,C在圆上,B在圆外D.可以作一个圆,使B,C在圆上,A在圆内
5.B 由题意知A,B,C在同一条直线上,且点B是AC的中点.因为过不在同一条直线上的三个点可以作一个圆,所以A不正确;因为过A,C的圆的圆心在AC的垂直平分线上,因此点B一定在圆内,所以C不正确;因为过B,C的圆的圆心在BC的垂直平分线上,圆心到A的距离大于圆心到B的距离,因此点A一定在圆外,所以D不正确.易知B正确.
6. 一题多解[2022邢台信都区期中]如图所示的正方形网格中,A,B,C三点均在格点上,则△ABC的外心是 ( )A.点EB.点FC.点GD.点H
知识点3 三角形的外接圆与外心
6.C 解法一 如图,作线段AB,BC的垂直平分线交于点G,则点G即△ABC的外心.解法二 观察题图,可知点G到A,B,C三点的距离相等,所以△ABC的外心为点G.
7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD=5,D是AB的中点,则它的外接圆的直径为 .
7.10 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD=5,D是AB的中点,∴AB=2CD=10,∴它的外接圆的直径为10.
8. [2022鸡西期中]如图,在△ABC中,∠A=45°,☉O为△ABC的外接圆,如果BC=4,那么☉O的半径为 .
9. 如图,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花园,使三棵树都在花园的边上.(1)请你帮小明把圆形花园的位置画出来;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在△ABC中,若AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花园的面积.
10. 易错题用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是 ( )A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内
11. 用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.
11.证明:假设等腰三角形的底角不是锐角,则底角大于或等于90°.根据等腰三角形的两个底角相等,得两个底角的和大于或等于180°.则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角.
2. 如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为 ( )A.68°B.88° C.90°D.112°
2.B 如图,∵AB=AC=AD,∴点B,C,D在以点A为圆心,AB长为半径的圆上.∵∠CBD=2∠BDC,∠BAC=2∠BDC,∴∠CBD=∠BAC,又∠CAD=2∠CBD,∴∠CAD=2∠BAC,而∠BAC=44°,∴∠CAD=88°.
3. [2022洛阳期末]如图,△ABC是☉O的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边AC,AB上,若DA=EB,则∠DOE的度数是 度.
3.120 如图,连接OA,OB,∵△ABC是☉O的内接正三角形,∴∠AOB=120°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30°.∵∠CAB=60°,∴∠OAD=30°,∴∠OAD=∠OBE,又AD=BE,OA=OB,∴△OAD≌△OBE,∴∠DOA=∠BOE,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠BOE+∠AOE=∠AOB=120°.
4. 如图,OA=OB,点A的坐标是(-2,0),OB与x轴的夹角为60°,则过A,O,B三点的圆的圆心坐标是 .
5. 如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD.(2)请判断B,E,C三点是否在以点D为圆心、以DB长为半径的圆上,并说明理由.
6. 如图,△ABC是☉O的内接三角形,直径HF交AC于点D,HF和BC的延长线交于点E.(1)若HF⊥AB,求证:∠OAD=∠E.(2)若点A在下半圆上运动,则当点A运动到什么位置时,△CDE的外心在△CDE的一边上?请说明理由.
1. [2022丽水期中]已知☉O的半径为3 cm,点P到圆心O的距离OP=2 cm,则点P( )A.在☉O外B.在☉O上C.在☉O内D.无法确定
知识点1 点和圆的位置关系
2. [2021扬州江都区期中]在数轴上,点A表示的实数为5,点B表示的实数为a,☉A的半径为3,下列说法不正确的是 ( )A.当a>8时,点B在☉A外B.当a<8时,点B在☉A内C.当a<2时,点B在☉A外D.当2
知识点2 确定圆的条件
4. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是( )A.第①块 B.第②块C.第③块 D.第④块
5. 已知A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是 ( )A.可以作一个圆,使A,B,C都在圆上B.可以作一个圆,使A,B在圆上,C在圆外C.可以作一个圆,使A,C在圆上,B在圆外D.可以作一个圆,使B,C在圆上,A在圆内
5.B 由题意知A,B,C在同一条直线上,且点B是AC的中点.因为过不在同一条直线上的三个点可以作一个圆,所以A不正确;因为过A,C的圆的圆心在AC的垂直平分线上,因此点B一定在圆内,所以C不正确;因为过B,C的圆的圆心在BC的垂直平分线上,圆心到A的距离大于圆心到B的距离,因此点A一定在圆外,所以D不正确.易知B正确.
6. 一题多解[2022邢台信都区期中]如图所示的正方形网格中,A,B,C三点均在格点上,则△ABC的外心是 ( )A.点EB.点FC.点GD.点H
知识点3 三角形的外接圆与外心
6.C 解法一 如图,作线段AB,BC的垂直平分线交于点G,则点G即△ABC的外心.解法二 观察题图,可知点G到A,B,C三点的距离相等,所以△ABC的外心为点G.
7. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD=5,D是AB的中点,则它的外接圆的直径为 .
7.10 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD=5,D是AB的中点,∴AB=2CD=10,∴它的外接圆的直径为10.
8. [2022鸡西期中]如图,在△ABC中,∠A=45°,☉O为△ABC的外接圆,如果BC=4,那么☉O的半径为 .
9. 如图,小明家的房前有一块空地,空地上有三棵树A,B,C,小明想建一个圆形花园,使三棵树都在花园的边上.(1)请你帮小明把圆形花园的位置画出来;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)(2)在△ABC中,若AB=8米,AC=6米,∠BAC=90°,试求小明家圆形花园的面积.
10. 易错题用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是 ( )A.点在圆内B.点在圆上C.点在圆心上D.点在圆上或圆内
11. 用反证法证明:等腰三角形的底角是锐角.
11.证明:假设等腰三角形的底角不是锐角,则底角大于或等于90°.根据等腰三角形的两个底角相等,得两个底角的和大于或等于180°.则该三角形的三个内角的和一定大于180°,这与三角形的内角和定理相矛盾,故假设不成立.所以等腰三角形的底角是锐角.
2. 如图,已知AB=AC=AD,∠CBD=2∠BDC,∠BAC=44°,则∠CAD的度数为 ( )A.68°B.88° C.90°D.112°
2.B 如图,∵AB=AC=AD,∴点B,C,D在以点A为圆心,AB长为半径的圆上.∵∠CBD=2∠BDC,∠BAC=2∠BDC,∴∠CBD=∠BAC,又∠CAD=2∠CBD,∴∠CAD=2∠BAC,而∠BAC=44°,∴∠CAD=88°.
3. [2022洛阳期末]如图,△ABC是☉O的内接正三角形,点O是圆心,点D,E分别在边AC,AB上,若DA=EB,则∠DOE的度数是 度.
3.120 如图,连接OA,OB,∵△ABC是☉O的内接正三角形,∴∠AOB=120°.∵OA=OB,∴∠OAB=∠OBA=30°.∵∠CAB=60°,∴∠OAD=30°,∴∠OAD=∠OBE,又AD=BE,OA=OB,∴△OAD≌△OBE,∴∠DOA=∠BOE,∴∠DOE=∠DOA+∠AOE=∠BOE+∠AOE=∠AOB=120°.
4. 如图,OA=OB,点A的坐标是(-2,0),OB与x轴的夹角为60°,则过A,O,B三点的圆的圆心坐标是 .
5. 如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为F,∠ABC的平分线交AD于点E,连接BD,CD.(1)求证:BD=CD.(2)请判断B,E,C三点是否在以点D为圆心、以DB长为半径的圆上,并说明理由.
6. 如图,△ABC是☉O的内接三角形,直径HF交AC于点D,HF和BC的延长线交于点E.(1)若HF⊥AB,求证:∠OAD=∠E.(2)若点A在下半圆上运动,则当点A运动到什么位置时,△CDE的外心在△CDE的一边上?请说明理由.
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