数学第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.1 圆作业课件ppt

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2. [2021兰州中考A卷]如图,传送带的一个转动轮的半径为10 cm,转动轮转n°,传送带上的物品A被传送6π cm,则n=　 . 
4. [2020荆州中考]如图,将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△DBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上,连接AD.(1)求证:BC∥AD.(2)若AB=4,BC=1,求A,C两点旋转所经过的路径长之和.
知识点2 扇形面积公式
6. 一个扇形的弧长是10π cm,面积是60π cm2,则此扇形的圆心角的度数是 (　　) A.300°B.150°C.120°D.75°
8. [2022齐齐哈尔期末]如图,直径AB为12的半圆绕点A逆时针旋转60°,点B旋转到点B',则图中阴影部分的面积是　　 . 
9. [2021盐城一中月考]如图,已知AB是☉O的直径,C,D是☉O上的点,OC∥BD,交AD于点E,连接BC.(1)求证:AE=ED.(2)若AB=6,∠CBD=30°,求图中阴影部分的面积.
9.(1)证明:∵AB是☉O的直径,∴∠ADB=90°.∵OC∥BD,∴∠AEO=∠ADB=90°,即OC⊥AD,又OC为☉O的半径,∴AE=ED.
1. 新情境 [2022常州期中]如图,分别以等边三角形的3个顶点为圆心,边长为半径画弧,三段弧围成的图形称为莱洛三角形.若等边三角形的边长为3 cm,则该莱洛三角形的周长为 (　　)A.2π cm B.9 cmC.3π cmD.6π cm
2. 如图,某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心,AB为半径的扇形 (忽略铁丝的粗细),则所得的扇形ADB的面积为 (　　)A.6B.7C.8D.9
8.(1)证明:如图,连接OC,∵OD⊥BC,∴CD=BD,∴OE垂直平分BC,∴EB=EC,∴∠EBC=∠ECB.∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∴∠OBC+∠EBC=∠OCB+∠ECB,即∠OBE=∠OCE.∵CE为☉O的切线,∴OC⊥CE,∴∠OCE=90°,∴∠OBE=90°,∴OB⊥BE,∴BE是☉O的切线.