2023九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形课时1平行线分线段成比例作业课件新版新人教版

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27.2　相似三角形课时1 平行线分线段成比例1. [2021河北秦皇岛期中]如图,△ADE∽△ABC,且AD∶DB=1∶3,则△ADE与△ABC的相似比为(　　)A.1∶3 B.1∶4 C.3∶1 D.4∶1知识点1 相似三角形答案1.B2. [2020江西上饶模拟]如图,△ABC∽△ACP,若∠A=75°,∠APC=65°,则∠B的度数为(　　)A.40° B.50° C.65° D.75°知识点1 相似三角形答案2.A　【解析】　∵∠A=75°,∠APC=65°,∴∠ACP=40°.∵△ABC∽△ACP,∴∠B=∠ACP=40°. 知识点1 相似三角形　　相似三角形的对应角、对应边的找法与全等三角形的对应角、对应边的找法一样,一般地,公共角、对顶角等是对应角,最大(小)的角对应最大(小)的角,最长(短)的边对应最长(短)的边.归纳总结答案  知识点2 平行线分线段成比例的基本事实答案  知识点2 平行线分线段成比例的基本事实答案 6. [教材P31练习T1变式][2021河南南阳期中]如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点A,B,C都在横格线上.若线段AB=4 cm,则线段BC的长为　　　　. 知识点2 平行线分线段成比例的基本事实答案 7. [2021黑龙江哈尔滨中考]如图,在△ABC中,DE∥BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长为(　　)A.3 B.4 C.5 D.6知识点3 平行线分线段成比例的基本事实的推论答案 8. 如图,已知△PCD,AB∥CD,AB分别交DP与CP的延长线于点A和点B,CP=4,DP=6,BP=2,则AD的长是(　　)A.9 B.8 C.6 D.2知识点3 平行线分线段成比例的基本事实的推论答案 9. [2021湖南张家界期中]如图,点D,E,F分别位于△ABC的三边上,且满足DE∥BC,EF∥AB,如果AD∶DB=3∶2,那么BF∶FC=　　　　. 知识点3 平行线分线段成比例的基本事实的推论答案9.3∶2　【解析】　∵DE∥BC,∴AD∶AB=AE∶AC,∵AD∶DB=3∶2,∴AD∶AB=3∶5,∴AE∶AC=3∶5.∵EF∥AB,∴BF∶BC=AE∶AC=3∶5,∴BF∶CF=3∶2.10. 如图,在△ABC中,点D,F在AB边上,点E在AC边上,且DE∥BC,EF∥CD,AF=3,AD=5,AE=4.(1)求CE的长;(2)求AB的长.知识点3 平行线分线段成比例的基本事实的推论答案  答案  答案 3. 如图,在△ABC中,点D,F在AB边上,点E,G在AC边上,DE∥FG∥BC,且AD∶DF∶FB=3∶2∶1,若AG=15,则CE的长为　　　　　. 答案  当题目中已知三角形某边的中点时,过该点作其他边的平行线构造中位线是常用的辅助线的作法.归纳总结答案 5. [2021安徽合肥四十五中期中]如图,直线l1∥l2∥l3,等腰直角三角形ABC的三个顶点A,B,C分别在直线l1,l2,l3上,∠ACB=90°,AC交l2于点D.若l1与l2之间的距离为1,l1与l3之间的距离为4,则AD的长是　　　　. 答案 “一线三垂直”全等模型　　如图,若∠AFC=∠ACB=∠CEB=90°且AC=BC,则△ACF≌△CBE.归纳总结 答案  答案