2023九年级数学下册第二十七章相似27.2相似三角形课时4利用两边和夹角判定三角形相似作业课件新版新人教版

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27.2　相似三角形课时4　利用两边和夹角判定三角形相似1. [2021河南焦作质检]如图,下列四个三角形中,与△ABC相似的是(　　)答案1.C　【解析】　由题图,知AB=AC=6,∠B=75°,∴∠C=∠B=75°,∴∠A=30°.根据两边成比例且夹角相等的两个三角形相似,知与△ABC相似的是C项中的三角形.2. [2021江苏苏州月考]如图,四边形ABCD的两条不等长对角线AC,BD相交于点O,且将四边形分成甲、乙、丙、丁四个三角形.若OA∶OC=OB∶OD=1∶2,则(　　)A.甲、丙相似,乙、丁相似B.甲、丙相似,乙、丁不相似C.甲、丙不相似,乙、丁相似D.甲、丙不相似,乙、丁不相似答案2.B　【解析】　∵OA∶OC=OB∶OD,∠AOB=∠COD,∴△OAB∽△OCD,即甲、丙相似;根据已知条件可知△OBC与△OAD不相似,即乙、丁不相似.3. [2021河北承德期末]如图,在△ABC中,D为AB上一点,若AC2=AD·AB,则(　　)A.△ADC∽△CBD B.△BDC∽△BCAC.△ADC∽△ACB D.无法判断答案  答案 5. 在图1、图2所示的△ABC中,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开(裁剪方法已在图上标注),对于各图中剪下的两个阴影三角形,下列说法正确的是(　　)A.只有图1中的阴影三角形与△ABC相似B.只有图2中的阴影三角形与△ABC相似C.两图中的阴影三角形都与△ABC相似D.两图中的阴影三角形都与△ABC不相似答案5.B6. 如图,在等边三角形ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且AB=6,BD=2,当CE的长为　　　时,△ABD∽△DCE. 答案 7. [2021山东滨州滨城区期中]如图,点C,D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且AC=1,CD=2,DB=4.求证:△ACP∽△PDB.答案 8. [2021湖南邵阳期末]如图,在△ABC中,AB=4,BC=8,D为BC边上一点,且BD=2.(1)求证:△ABD∽△CBA.(2)过点D作DE∥AB交AC于点E,请再写出一个与△ABD相似的三角形,并直接写出DE的长.答案 1. 如图,已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点),要使△ABC∽△PBD,则点P应落在(　　)A.点P1上 B.点P2上C.点P3上 D.点P4上答案  答案 3. [2020上海闵行区一模]如图,在等边三角形ABC中,D,E分别在边AC,AB上,且AD∶AC=1∶3,AE=BE,则(　　)A. △AED∽△BED B. △AED∽△CBDC. △AED∽△ABD D. △BAD∽△BCD答案 4. 【易错题】在平面直角坐标系中,已知点A(-2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与△AOB相似,这样的直线最多可以作(　　)A.2条 B.3条 C.4条 D.6条答案 5. [2020江苏苏州中考]如图,在△ABC中,已知AB=2,AD⊥BC,垂足为D,BD=2CD.若E是AD的中点,则EC的长为　　　　. 答案 6. 如图,在△ABC中,AB=7 cm,AC=4 cm,点D从点B沿BA方向以2 cm/s的速度向点A移动,点E从点A沿AC方向以1 cm/s的速度向点C移动,若D,E同时出发,同时停止,则经过　　　　s时,△ADE与△ABC相似. 答案  答案  答案