人教版九年级下册27.2.2 相似三角形的性质作业课件ppt

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1. [2021天津滨海新区期末]如图,F为四边形ABCD的边CD上一点, 连接AF并延长交BC的延长线于点E,已知∠D=∠DCE.(1)求证:△ADF∽△ECF;(2)若四边形ABCD为平行四边形,BC=6,AF=2EF,求CE的长.
类型1　利用相似三角形求线段的长
(1)证明与要求的线段有关的三角形相似;(2)利用相似三角形的对应边成比例,将已知线段和未知线段都放在比例式中,建立等量关系求出未知线段的长.
2.【解析】　(1)因为DE∥AC,所以∠BED=∠C.因为EF∥AB,所以∠B=∠FEC,所以△BDE∽△EFC.
类型2　利用相似三角形证明比例式、等积式
(1)利用图中的相似三角形;(2)作平行线,构造相似三角形或利用平行线分线段成比例;(3)利用中间比.
4. 如图,在菱形ABCD中,AB=AC,点E,F分别在边AB,BC上,且AE=BF,CE与AF相交于点G.(1)求证:∠FGC=∠B.(2)延长CE与DA的延长线交于点H,求证:BE·CH=AF·AC.